北師大版七年級下-13同底數(shù)冪的除法(第1課時)-教學課件

第一

章整式的乘除

第一章

整式的乘除1.3同底數(shù)冪的除法第1課時第一章整式的乘除第一章整式的乘除1學習目標1.經(jīng)歷同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的探索過程，理解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì);

（重點）2.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算;

3.會用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算.（難點）學習目標1.經(jīng)歷同底數(shù)冪除法運算性質(zhì)的探索過程，理解同2

冪的組成及同底數(shù)冪的乘法法則是什么？同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）an底數(shù)冪指數(shù)復習回顧冪的組成及同底數(shù)冪的乘法法則是什么？同底數(shù)冪的乘法法則an3新課導入

一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌.要將1L液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？新課導入一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗41012÷109（2）觀察這個算式，它有何特點？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1012

和109這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.（1）怎樣列式？思考？我們把1012

÷109這種形式的運算叫作同底數(shù)冪的除法.1012÷109（2）觀察這個算式，它有何特點？我們5根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算：

24×26＝

52×53＝

a2×a5＝

3m－n×3n＝21055a73m（）×26＝210

（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝24a252乘法與除法互為逆運算210÷26=()=210－655÷53=()=55-3a7÷a5=()=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)2452a23n根據(jù)上面填一填通過一系列的運算你發(fā)現(xiàn)其中存在什么規(guī)律？

3m－n3m同底數(shù)冪的除法知識講解根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算：24×26＝6猜想:am÷an=am－n(m＞n)驗證:am÷an=m個an個a=(a·a·····a)m－n個a=am－n

(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.猜想:驗證:am÷an=m個an個a=(a·a·····7計算：(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.例題計算：(1)a7÷a4;8已知：am=9,an=3.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=9÷3=3；(2)a3m－3n=a3m

÷

a3n

=(am)3÷(an)3

=93÷33

=27拓展：同底數(shù)冪的除法可以逆用：am－n=am÷an已知：am=9,an=3.求：解:(1)am－n=am9

零次冪與負整數(shù)次冪做一做

猜一猜，下面的括號內(nèi)填什么數(shù)？

2312311-1-2-3-1-2-31

零次冪與負整數(shù)次冪做一做

猜一猜，下面的括號內(nèi)填什么數(shù)？

10我們規(guī)定

即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a-n表示an的倒數(shù).

我們規(guī)定

11用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：解：

（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.2×10－4.

（1）10－3=0.001.（2）70×8－2（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.例題用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：解：（1）10－3；12計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2=跟蹤練習只要m，n都是整數(shù)，就有am÷an=am－n成立計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.(1)7－3÷7－5131．下列說法正確的是()A．(π－3.14)0沒有意義

B．任何數(shù)的0次冪都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x＋4)0＝1，則x≠－4D隨堂訓練A1．下列說法正確的是()D隨堂訓練A14

3.下面的計算對不對？如果不對，請改正.3.下面的計算對不對？如果不對，請改正.15

165.已知3m=2,9n=10,求33m－2n

的值.解：

33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8.5.已知3m=2,9n=10,求33m－2n的值.171.同底數(shù)冪的除法法則:

同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，