24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 課時(shí)1 圓 同步演練 初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)（2023~2024學(xué)年）

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)課時(shí)1圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)課時(shí)1圓基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固【知識(shí)點(diǎn)1圓的定義】1.通過(guò)下列條件,能確定圓的是()A.以點(diǎn)O為圓心 B.以點(diǎn)O為圓心,2

cm為半徑C.以2

cm為半徑 D.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A,且半徑為2

cm【答案】B2.如圖,△ABC和△ABD都為直角三角形,且∠C=∠D=90°.求證：A,B,C,D【答案】證明：如圖，取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OD.∵△ABC和△ABD都為直角三角形，且∠ACB=∠ADB=90°∴DO，CO分別為Rt△ABD和Rt△ABC斜邊上的中線(xiàn)，∴OA=OD=OC=OB，∴A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.【知識(shí)點(diǎn)2圓的有關(guān)概念】3.給出下列說(shuō)法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；⑤半圓是弧，但弧不一定是半圓.其中正確的說(shuō)法有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】直徑是弦，但弦不一定是直徑，故②錯(cuò)誤；能夠完全重合的兩條弧是等弧，故④錯(cuò)誤，故說(shuō)法正確的是①③⑤，有3個(gè).4.已知AB是半徑為5的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)不可能是()A.4 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】因?yàn)閳A中最長(zhǎng)的弦為直徑，所以AB≤10，結(jié)合選項(xiàng)，知AB的長(zhǎng)不可能是12.5.如圖,在⊙O中,線(xiàn)段_______________是⊙O的半徑；線(xiàn)段_______________是⊙O的弦,其中最長(zhǎng)的弦是____;________是劣弧,___________是優(yōu)弧.（將滿(mǎn)足要求的答案全部填上）【答案】OA，OB，OC；AB，BC，AC；AC；AB?,BC?；ACB6.如圖，⊙O的半徑為4

cm，∠AOB=60°，則弦AB的長(zhǎng)為【答案】4【解析】∵OA=OB（提示：圓的半徑相等），∠AOB=60°，∴△OAB為等邊三角形，∴AB=OA=47.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以點(diǎn)C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D,則AC的長(zhǎng)為【答案】5【解析】連接CD，∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=12AB=5，∴BC=CD=5.在Rt△ABC8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.若∠A=25°，求【答案】解：∵∠ACB=90°，∠A=∴∠B=180°∵CB=CD，∴∠CDB=∠B=65°∵∠CDB=∠DCE+∠A，∴∠DCE=65°（另解提示：求得∠CDB=∠B=65°后，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求得∠BCD，再根據(jù)∠ACB?∠BCD=∠DCE9.如圖,AB,AC是⊙O的弦,連接CO,BO并延長(zhǎng),分別交弦AB,AC于點(diǎn)E,F,CE=BF.求證：AE=AF.【答案】證明：∵OB=OC,CE=BF，

∴OE=OF又∠EOB=∠FOC