安徽省六校教育研究會高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月第二次聯(lián)考試題 理

PAGEPAGE3安徽省六校教育研究會2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期2月第二次聯(lián)考試題理考前須知：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.答復(fù)選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答復(fù)非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集為實數(shù)集R,集合P={x|x≤1+,x∈R},集合Q={1,2,3,4},那么圖中陰影局部表示的集合為A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.已知復(fù)數(shù)z與（z+2)2-8i均是純虛數(shù)，那么z的虛部為（）A.-2B.2C.-2iD.-2i3.實數(shù)x,y滿足不等式組,那么x2+y2的最小值為（）A.B.1C.D.24.不定方程的整數(shù)解問題是數(shù)論中一個古老的分支，其內(nèi)容極為豐富，西方最早研究不定方程的人是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖。請研究下面一道不定方程整數(shù)解的問題：已知x2023+y2=2y,(x∈Z,y∈Z)那么該方程的整數(shù)解有（）組。A.1B.2C.3D.45.已知向量=(1,).向量在向量方向上的投影為－6,假設(shè)（λ+)⊥,那么實數(shù)入的值為（）A.B.-C.D.36.直線1:2x+y+3=0傾斜角為α,那么sin2α+cos2α的值為（）A.B.-C.D.-7.已知點M(2,y0)為拋物線y2=2px,(p>0)上－點，F(xiàn)為拋物線的焦點，O為坐標(biāo)原點，假設(shè)8|MF|=7|MO|..那么p的值為（）A.1或B.或3C.3或D.1或8.函數(shù)f(x)=sinx+x3+x,那么a>-1是f(a+1)+f(2a)>0的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2,將數(shù)列{an}依原順序按照第n組有2”項的要求分組，那么2023在第幾組A.8B.9C.10D.1110.已知三棱錐A-BCD滿足：AB=AC=AD,ΔBCD是邊長為2的等邊三角形。其外接球的球心O滿足：,那么該三棱誰的體積為（）A.B.C.D.111.圓O半徑為1,PA,PB為圓O的兩條切線，A,B為切點，設(shè)∠APO=α,那么最小值為（）A.-4+B.-3+C.-4+2D.-3+212.已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且首項a1>0,給出以下命題：p1:假設(shè),那么（a3-1)(q-1)≤0;p2:假設(shè)a1+a2=,那么那么以下說法正確的選項是（A.p1為真命題，p2為假命題B.p1,p2都為真命題C.p1為假命題，p2為真命題D.p1,p2都為假命題二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.從編號為1,2,3,..,88的88個網(wǎng)站中采用系統(tǒng)抽樣抽取容量為8的樣本，假設(shè)所抽樣本中有編號為53的網(wǎng)站，那么樣本中網(wǎng)站最小編號為.14.假設(shè)的展開式常數(shù)項為84,那么n=.15.雙曲線mx2-ny2=1左右焦點分別為F1,F2,左右頂點分別為A,B,P為雙曲線漸近線上一點，假設(shè)以F1F2為直徑的圓經(jīng)過P點，且∠APB=.那么該雙曲線的漸近線方程為.16.A,B,C,D.四人之間進展投票，各人投自己以外的人1票的概率都是（個人不投自己的票），那么僅A一人是最高得票者的概率為.三、解答題：共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分．17.在ΔABC中，D是BC的中點，AB=2,AC=4,AD=.（I)求ΔABC的面積；（II)假設(shè)E為BC上一點，且,求的值。18.如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，AA1=A1B1=AB,∠ABC=60°.AA1⊥平面ABCD.（I)假設(shè)點M是AD的中點，求證：C1M⊥A1C;（II)棱BC上是否存在一點E,使得二面角E-AD1-D的余弦值為?假設(shè)存在，求線段CE的長；假設(shè)不存在，請說明理由。19.農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟的根底，農(nóng)業(yè)防害是科技工作者時時關(guān)注的事情，棉鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，夏季尤甚，據(jù)農(nóng)業(yè)專家調(diào)查統(tǒng)計知道每只棉鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關(guān)?，F(xiàn)截取7組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并計算局部統(tǒng)計量值和作散點圖如下：（I)根據(jù)散點圖判斷，y=bx+a與y=cedx(e為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一一個更適宜作為平均產(chǎn)卵款y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型？據(jù)判斷結(jié)果和所給數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的回歸方程（計算結(jié)果準(zhǔn)確到小數(shù)產(chǎn)后第三位）（II)根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該地區(qū)每年平均溫度達28°C以上時棉鈴蟲會造成嚴(yán)重危害，需人工防治，其他情況可以自然生長，記該地區(qū)每年平均溫度達28°C以上的概率為p(0<p<1).（i)記該地區(qū)在近5年中恰好有2年需要人工防治的概率為f(p)、求f(p)的最大值，非求出此時的p的值：（ii)當(dāng)f(p)取最大值時，記今后5年中需要人工防治的次數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望和方差。附：對于一組數(shù)據(jù)（x1,z1),(x2,z2),…,(x7,z7),其回歸直線z=a+bx的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：20.已知圓O::x2+y2=5,橢圓：的左右焦點為F1,F2,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓和圓所截得弦長分別為1和2（I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II如圖P為圓上任意一點，過P分別作橢圓兩條切線切橢圓于A,B兩點．（i)假設(shè)直線PA的斜率為2,求直線PB的斜率；（ii)作PQ⊥AB于點Q,求證：｜QF1|+|QF2|是定值．21.已知函數(shù)f(x)=（1)討論f(x)的單調(diào)性；（11)假設(shè)k∈(-1,0),證明：對任意的x1,x2∈[1,1-k],有4f(x1)+x2<5.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分．22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1:x+y=1與曲線C2:(t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（I)寫出曲線C1