竹子的力學特性

竹子的力學原理探究學生姓名：熊治愷 學號：20085040088單位：物理電子工程學院 專業(yè)：物理學指導老師：陳敬東 職稱：副教授摘要：竹子，一種為大家所熟知的植物。向來是高潔堅韌的君子的象征，這些高貴的品質使得竹子深受大家的喜愛。我國國畫家李苦禪在他畫的竹子畫上題詞道：“木出土時先有節(jié)，長到凌云還虛心”，：節(jié)”、：虛心”、四季常青這幾種品質，怕是歷代的方便，一般都是采用階梯狀的變截面桿(階梯桿)來代替理論上的等強度桿?？v觀歷史，很多著名建筑以及器具的設計都與竹子的結構有著密不可分的聯系，這正是竹子特殊的力學結構所擁有的穩(wěn)定、堅固的特點使得它有如此廣泛的應用。在仿生學的領域里，竹子的力學特性必將大顯身手。關鍵詞：竹子；力學特性；等強度桿；應用BamboomechanicsprincipleexploredAbstract:Bamboo,akindofplantthatarefamiliartous.Usuallyisthesymboloftheresilienceofthenoblegentleman,thesenoblequalitiesthatmakebamboolovedbyall.LiGuChaninhispicturesintraditionalChinesepaintingbambooinscriptiononaway:"woodunearthedfirst,longtolingyunalsoknobbly",and"festival"modestly,poorquality,afraidtheevergreenseveralgenerations,aregenerallytheconvenienceofusingtheladdershapedcross-sectionbar(ladderpole)insteadoftheoryofsuchstrengthpole.Throughouthistory,manyfamousbuildingsandappliancesdesignandbamboostructurehasclosecontact,thisisthemechanicalstructurebamboospecialhavestable,strongcharacteristicsmakeitissowidelyused.Inthefieldofbionics,themechanicspropertiesofbamboowillbesteepKeywords:Bamboo;Mechanicalcharacteristics;Etcstrengthrod;application前言作為“歲寒三友”之一的“竹”，歷來為國人所贊譽。更何況，從力學角度看，竹確實是大自然物競天擇的杰作，有“植物界的鋼鐵”之美譽。無怪乎在盛產竹子的江南，隨處可見竹房、竹家具、竹船、竹車、竹繩、竹橋。甚至在木制家具的榫卯結構中，為加固榫卯結合而使用的銷釘，也用的是竹材而非木材。竹子的根系深而廣，形成了很好的固定端約束；竹子的葉片比一般樹葉小，分布較稀疏，避免了“樹大招風”帶來的麻煩。因此，在暴風驟雨中，有些參天大樹被連根拔起，但竹子雖其枝條狂舞，主干卻屹立而不倒。這個神奇的物種在自然演化的過程中形成了一種非常好的力學體系，力學的法則構成了審美法則的基礎，讓人們在感嘆竹子高潔堅韌的同時，也對它神秘的力學體系深深著迷。1.竹子的力學特點從力學角度看，竹確實是大自然物競天擇的杰作，其力學美至少有三。1.1體輕質堅，是龍材據近代材料力學實驗測定，竹材的收縮量很小，而彈性和韌性卻很高，順紋抗拉強度和抗壓強度（即強度極限）分別為180MPa和80MPa，分別為杉木的2.5倍和1.5倍。特別是浙江石門地區(qū)出產的剛竹，其順紋抗拉強度竟高達280MPa，相當于普通鋼材的一半。一般竹材的密度僅為（0.6?0.8）X103kg/m3，而鋼材的密度則為7.8x103kg/m3左右。因此，雖然鋼材的抗拉強度為一般竹材的2.5?3倍，但若按單位重量計算抗拉能力，則竹材要比鋼材強2?3倍。1.2嘴尖皮厚腹中空，抗彎抗扭能力強惟其“嘴尖”，才能克服土層的重重阻力，破土而出。而且能不失時機地在雨后土壤最松軟的時候鉆出地面，故有“雨后春筍”之說。惟其“皮厚腹中空”，才能與大自然的狂風抗爭，顯示出最大的抗彎抗扭能力。強度科學的奠基人伽利略在他晚年所著《關于兩門新科學的談話和數學證明》中最早預言道：“人類的技術和大自然都在盡情地利用這種空心的固體。這種物體可以不增加重量而大大增加它的強度，這一點不難在鳥的肢干骨和蘆葦上看到，它們的密度很小，但是有極大的抗彎和抗斷能力?！睆澢碚摵团まD理論指出，空心桿的抗彎能力和抗扭能力要比同樣截面積的實心桿大得多，而且在保證一定壁厚的條件下，空心度a（內、外徑之比）增大，其抗彎和抗扭能力也隨之增加。例如，太湖流域大毛竹的空心度為0.85,其抗彎能力要比同樣重量的實心桿大2倍多。更為神奇的是，竹子每隔一段距離就有一個竹節(jié)，竹節(jié)的橫截面上有一薄片，使橫截面成為實心的。別小看這一薄片，它可起，補強作用”，使竹子不易局部失穩(wěn)。實驗表明，有節(jié)整竹比無節(jié)竹段，其抗彎強度足可提高20%，它對減少竹子的變形量——撓度和轉角，起著極大的作用。竹子在反復彎曲變形下的疲勞壽命大大高于木材，也與此竹節(jié)薄片有關。機械設計師可以仿照竹子制造出空心傳動軸，但要在軸腔內加上類似的“竹節(jié)薄片”卻頗為困難。另外，竹節(jié)薄片不是平的，而是有較大的凹凸度，這種外形使它受力后很難變形，這又是大自然的鬼斧神工！最后，竹子的根系深而廣，形成了很好的固定端約束；竹子的葉片比一般樹葉小，分布較稀疏，避免了“樹大招風”帶來的麻煩。因此，在暴風驟雨中，有些參天大樹被連根拔起，但竹子雖其枝條狂舞，主干卻屹立而不倒。1.3下粗上細，高而不折，是大自然造就的等強度梁竹子具有一種獨特的生長方式：出土前母筍的節(jié)數就已確定，出土后不再增加新節(jié)，只是增加節(jié)間的距離，一節(jié)比一節(jié)高，但一節(jié)比一節(jié)細，形成一種內、外徑均呈線性變化的近似“等強度梁”。因懸臂梁在其固定端處彎矩最大，而自由端彎矩為零。按彎矩的大小分配材料，這是最經濟的分配方案，即所謂“好鋼用在刀刃上”。所以，一般的大毛竹（節(jié)數為70左右），盡管高達20m開外，卻仍能擺動自如，高而不折，真是“千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風”。人類的機械加工，雖能制造出階梯狀的近似等強度梁，但要加工出像竹子一樣的、外徑呈線性變化的梁，卻非易事。世界著名建筑大師貝聿銘先生設計成功的高315m的70層香港中國銀行大廈（于1985年初動工，1988年竣工），居然敢在多臺風的香港建造，就是得益于竹子的啟示。據貝氏自述，此項“仿竹杰作”已在他心中醞釀很久，煞費了苦心，最后還是受到鄭板橋“蘭竹圖”的啟發(fā)后，才一錘定音的。整座大廈看上去就像竹子一樣，下粗上細，到一定高度變細一節(jié)。綜上所述，對于竹子的合理力學結構，就連最優(yōu)秀的建筑師也不得不欽佩。例如，人類造的最細最高的煙囪，平均直徑是5.5m，高度達140m。但如果煙囪也能具有竹子的“力學結構”，則高140m的煙囪，直徑只要3m多就夠了！有人說，在宇宙間，力學的法則構成了審美法則的基礎，看來此話頗有道理。2.竹材的物理性質與力學材質在竹材研究方面，國內外對竹材的物理性質研究的較多，研究重點主要集中在密度、吸水率及干縮性等方面。密度在很大程度上決定著竹材的力學性質，密度主要取決于纖維含量、纖維直徑及細胞壁厚度，密度隨纖維含量增加而增加。今川一志［nj對日本的世竹研究結果表明：竹桿的密度以地下和基部為最大，越到上部越小。杜復元‘’c’對浙江省10個竹種2年生竹材的實質密度、絕干密度和孔隙度的測試結果表明：叢生竹的實質密度比散生竹要大1.4%，絕干密度也要大于散生竹。絕干密度的變化是從基部到梢部、從里到外遞增，而孔隙度的變化與其相反，從基部到梢部遞減。竹材基本密度與纖維長度具有顯著的相關性，與纖維體積比量、壁腔比和長寬比之間有較顯著相關性，而與纖維寬度、壁厚度及纖維含量無顯著相關性。竹材的密度和竹材的竹桿部位、竹齡、立地條件以及竹種有關，竹桿上部和竹壁外側的密度大，基部和竹壁內側的密度?。恢癫拿芏入S年齡的增長而不斷提高和變化。研究表明，立地條件好，竹子生長快，維管束密度低，竹材的密度就低；立地條件差，竹子生長慢，竹材密度大；生長在降雨少、氣溫低地區(qū)的竹類其密度較大，而在降雨多、溫度高地區(qū)的竹類其密度較小。竹材因維管束中的導管失水后收縮而收縮，其收縮率比木材要小。干燥后的竹材吸水性很強，吸水后，體積膨脹，強度降低。干燥后再浸水的竹材的膨脹率比氣干竹材低，膨脹速度也較快。隨著對竹材利用的研究越來越多，竹材的滲透性正逐漸引起人們的關注。滲透性的優(yōu)劣對竹材的藥劑處理、干燥、染色和膠合加工工藝等均有重要影響。與木材不同，竹材組織中沒有射線細胞，因此，處理劑及水分不能沿射線滲入。竹莖成熟后，由于膠狀物質的沉積及侵填體的聚積，導管和篩管不再具有滲透性［13J。與針葉材的形成層活性不同，竹材輸導組織在其整個生長期內都有影響，但在數量上沒有任何增加。初次見到竹子的人大概都為竹子如此之細卻能長那么高而感到驚訝，尤其是竹子多生長在南方，而且最茂密的季節(jié)是夏季，很難想象竹子在南方夏天的狂風驟雨中如何屹立不倒。筆者試圖通過自己有限的一點知識，從竹子的結構出發(fā)淺談竹子的受力優(yōu)點。先看一下竹子的結構有哪些特點。竹子的斷面是圓環(huán)形，中空，一般直徑6厘米，壁厚0.5厘米，大約每隔15厘米有一個實心堅硬的竹節(jié)。對于空心固體的受力性能，意大利科學家伽利略曾經做過專門的研究，這里摘錄如下：“人類的技藝（技術）和大自然都在盡情地利用這種空心的固體。這種物質可以不增加重量而大大增加它的強度，這一點不難在鳥的骨頭上和蘆葦上看到，它們的重量很小，但是有極大的抗彎力和抗斷力，麥稈所支持的麥穗重量，要超過整株麥莖的重量，假如與麥稈同樣重量的物質卻生成實心的而不是空心的，它的抗彎和抗斷力就要大大減低。早期實際上也曾經發(fā)現并且用實驗證實了，空心的棒以及木頭和金屬的管子，要比同樣長短同樣重量的實心物體更加牢固，當然，實心的要比空心的細一些。人類的技藝就把這個觀察到的結果應用到制造各種東西上，把某些東西制成空心的，使它們又堅固又輕巧?！敝褡釉谧匀唤缰兄饕茏灾睾奢d和風荷載。在自重荷載下（無風時），竹子相當于一根受壓桿，根據歐拉公式，臨界荷載：Fpcr=兀2EI/(rl)2，對于竹子，E是它的材料性能，取決于竹纖維的強度，生長在土地上長度系數r=2，這些都是常數。除去長度因素外，還和截面抗彎剛度PcrFEI成正比。顯然，在同樣的重量下，把截面作成空心圓環(huán)對于提高抗彎剛度EI是最有利的。計算表明，假如把竹子做成實心的，則其抗彎能力是原來的1/10。因此，竹子特有的空心圓環(huán)形的截面保證了它的受壓整體穩(wěn)定性，從而能提高其生長高度。那么竹子如何保證受壓局部穩(wěn)定性呢？竹節(jié)的作用此時就體現了。竹節(jié)所起到的作用與箱形截面柱中橫向加勁肋是一樣的，從而保證了竹子的受壓局部穩(wěn)定性。同時，竹材的存在也保證了竹子的抗扭能力，避免竹子發(fā)生扭轉失穩(wěn)。在風荷載下，竹子主要抵抗的是彎矩和剪力。對于抗彎，邊緣最大正應力與截面截面慣性矩I成反比，而I隨截面半徑增大而增大，故空心結構形成的大半徑有利于降低邊緣最大正應力提高抗彎能力。同時，由于邊緣的正應力最大，故將優(yōu)質材料布置在邊緣是最優(yōu)化的結構布置，竹子就做到了這點。竹壁自外而內，分為竹青、竹肉和竹黃三個部分，竹子的表面呈現出青色的叫竹青，由抗拉強度很高的纖維質構成。對于抗剪，竹節(jié)又起到了很關鍵的作用。堅硬實心的竹節(jié)將竹身分成小段小段的區(qū)格，在每個區(qū)格的端部提供可靠的變形約束，從而也能大大提高竹子的抗剪能力。舉個例子，農業(yè)上小麥減產主要原因之一“倒伏”，就是小麥返青拔節(jié)時，由于雨水過多，生長迅速而拔節(jié)快，形成節(jié)與節(jié)之間間距大，減低了麥稈的抗剪能力，頭重腳輕桿軟倒伏于地。從上面的分析可以看出，竹子的結構特點十分符合它在自然界中的受力需要。自然界中的許多動植物身上都有許多這樣的特點，這些都是生物在進化過程中逐漸產生的有利于其生存的特點，受力優(yōu)越性便是其中之一。竹材力學性質主要為順紋抗拉強度和彈性模量、順紋抗壓強度和彈性模量和順紋剪切強度以及順紋靜曲強度和彈性模量等。竹材的力學強度隨含水率的增高而降低，但當竹材處于絕干條件下時，因質地變脆，強度反而下降。竹桿上部比下部的力學強度大，竹壁外側比內側的力學強度大。毛竹節(jié)部的抗拉強度比節(jié)間的低1/4,而其它的力學性質均比節(jié)間高，原因是節(jié)部維管束分布彎曲不齊，受拉時易被破壞。竹材的力學強度一般隨竹。?齡的增長而提高，但當竹桿老化變脆時，強度反而下降。立地條件越好，竹材力學強度越低，小徑材比大徑材的力學強度高，有節(jié)整竹比無節(jié)竹段的抗壓強度和抗拉強度都要高，整竹劈開后的彎曲承載能力比整竹要低，氣干試樣的壓縮強度、抗拉強度、彈性模量和破裂模量要比新鮮試樣高得多，竹壁外側的破裂模量較高，而彈性模量沒有改變。就強度和成本而言，竹子被認為是自然界中效能最高的材料。Sanyal收集了有關竹子物理力學特性的數據，其中包括；在未干燥和干燥條件下竹種的強度特性；在未干燥和干燥條件下竹種的平均直徑和彈性系數；牡竹的平均強度；牡竹和最重的木材及最輕的木材之間的強度比較。Mously對埃及的3個竹種的力學性質分析結果表明:竹材的抗彎強度、彈性模量、抗拉強度和抗壓強度與山毛櫸木材相當，竹桿的機械性質特別是抗拉強度和壓縮強度高，在建筑結構材料中尤其是空間珩架，竹桿可以代替木材和金屬使用。TahirHMilS］的研究結果表明，竹齡對竹材的物理和機械性能起重要作用，竹齡越高，強度越大。一般來講，竹齡與竹材的力學強度有較密切的關系。竹材維管束是竹材的重要組成部分。維管束由許多厚壁纖維細胞組成，是影響竹材力學性質的重要因素。結論作為一種重要的森林資源，竹子的生物量巨大并廣泛應用于人類的日常生活，竹子的經濟價值正在不斷增長。基于這一趨勢，繼續(xù)對竹材的特性進行深入研究已成必然。未來的研究應主要集中于以下幾個方面：（1）竹材的微觀力學性質研究。