河北省承德實驗中學人教版高中數(shù)學選修1-2導學案第三章四則運算（1）加減

承德實驗中學高二年級（數(shù)學）導學案班級：；小組：；姓名：；評價：；選修12第三章3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義課型課時2主備人：張澤仙審核人魯文敏時間學習目標：1、掌握復數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法運算法則，并熟練地進行化簡、求值．2、了解復數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法運算的幾何意義．重點：復數(shù)的加、減運算．難點：復數(shù)運算的幾何意義．方法：合作探究一新知導學1．復數(shù)加法的運算法則1)設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數(shù)，則z1＋z2＝_________.（復數(shù)與復平面內(nèi)的點，平面向量具有一一對應的關(guān)系）2)．設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，則z1＋z2＝_________，設(shè)在復平面內(nèi)z1、z2的對應點為Z1、Z2則＋對應的復數(shù)為________.牛刀小試1．(2015·福建文)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于()A．3，－2B．3,2C．3，－3 D．－1,4答案]A向量對應的復數(shù)是z1＝5－4i，向量對應的復數(shù)是z2＝－5＋4i，則z1＋z2對應的復數(shù)是()A．－10＋8iB．10－8iC．0D．10＋8i3．在復平面內(nèi)，復數(shù)z1、z2、z的對應點分別為Z1、Z2、Z，已知z＝z1＋z2，z1＝1＋ai，z2＝b－2i，z＝3＋4i(a，b∈R)，則a＋b=.3)．設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a、b、c、d∈R)，則z1－z2＝_________.若z1、z2在復平面內(nèi)的對應點分別為Z1、Z2，由向量運算法則知OZ1＝OZ2＋_______，依據(jù)向量與復數(shù)的對應關(guān)系知，對應的復數(shù)為________.∴復數(shù)z1－z2是指連接向量OZ1、OZ2的終點，并指向被減數(shù)的向量__________所對應的復數(shù)，要注意向量知識對復數(shù)學習的催化作用．4)．從類比的觀點看，復數(shù)加減法運算法則相當于多項式加減運算中的______________．牛刀小試4．在復平面內(nèi)，點A對應的復數(shù)為2＋3i，向量對應的復數(shù)為－1＋2i，則向量對應的復數(shù)為()A．1＋5iB．3＋iC．－3－iD．1＋i5．若復數(shù)z1＝－2＋i，z2＝1＋2i，則復數(shù)z1－z2在復平面內(nèi)對應點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限設(shè)a，b為實數(shù)，若復數(shù)1＋2i＝(a＋bi)－(b－ai)，則()A．a(chǎn)＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(1,2)B.a＝3，b＝1C．a(chǎn)＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)D．a(chǎn)＝1，b＝3命題方向（一）復數(shù)代數(shù)形式的加減運算【例一】計算下列各題：(1)(eq\r(2)－eq\r(3)i)＋(－eq\r(2)＋eq\f(\r(3),2)i)＋1；(2)(－eq\f(i,2)－eq\f(1,3))－(eq\f(i,3)－eq\f(1,2))＋i；(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)．跟蹤訓練１：已知復數(shù)z滿足z＋1＋2i＝10－3i，求z.命題方向（二）復數(shù)加、減法運算的幾何意義【例二】已知復平面內(nèi)的平行四邊形OABC的三個頂點O、A、C對應的復數(shù)分別為0、3＋2i、－2＋4i，試求：1)向量AO對應的復數(shù)；(2)向量CA對應的復數(shù)；(3)B點對應的復數(shù)．跟蹤訓練2設(shè)向量OZ1及向量OZ2在復平面內(nèi)分別與復數(shù)z1＝5＋3i及復數(shù)z2＝4＋i對應，試計算z1－z2，并在復平面內(nèi)表示出來．命題方向（三）復數(shù)加減法的綜合問題【例三】已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.跟蹤訓練3：（四）準確掌握復數(shù)模的幾何意義【例四】設(shè)x∈i＝－11i.跟蹤訓練1、9－5i.例二1）3－2i.(2)5－2i.(3)B點對應的復數(shù)為1＋6i.跟蹤訓練2、z1－z2＝(5＋3i)－(4＋i)＝(5－4)＋(3－1)i＝1＋2i.如下圖所示，即為z1－z2所對應的向量．例三跟蹤訓練3:例四4、10、∵z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i，由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＞0,4m2－8m＋3＞0))，解得m＜eq\f(－1－\r(5),2)或m＞eq\f(3,2)，即實數(shù)m的取值范圍是m＜eq\f(－1－\r(5),2)或m＞eq\f(3,2).課后作業(yè)1、D2、C