河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2導(dǎo)學(xué)案第三章四則運(yùn)算（1）加減

承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二年級(jí)（數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：；姓名：；評(píng)價(jià)：；選修12第三章3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課型課時(shí)2主備人：張澤仙審核人魯文敏時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法運(yùn)算法則，并熟練地進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值．2、了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法運(yùn)算的幾何意義．重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算．難點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義．方法：合作探究一新知導(dǎo)學(xué)1．復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算法則1)設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則z1＋z2＝_________.（復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)，平面向量具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系）2)．設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，則z1＋z2＝_________，設(shè)在復(fù)平面內(nèi)z1、z2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Z1、Z2則＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為________.牛刀小試1．(2015·福建文)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于()A．3，－2B．3,2C．3，－3 D．－1,4答案]A向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z1＝5－4i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z2＝－5＋4i，則z1＋z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A．－10＋8iB．10－8iC．0D．10＋8i3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1、z2、z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為Z1、Z2、Z，已知z＝z1＋z2，z1＝1＋ai，z2＝b－2i，z＝3＋4i(a，b∈R)，則a＋b=.3)．設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a、b、c、d∈R)，則z1－z2＝_________.若z1、z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為Z1、Z2，由向量運(yùn)算法則知OZ1＝OZ2＋_______，依據(jù)向量與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系知，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為________.∴復(fù)數(shù)z1－z2是指連接向量OZ1、OZ2的終點(diǎn)，并指向被減數(shù)的向量__________所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，要注意向量知識(shí)對(duì)復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的催化作用．4)．從類比的觀點(diǎn)看，復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算法則相當(dāng)于多項(xiàng)式加減運(yùn)算中的______________．牛刀小試4．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋3i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A．1＋5iB．3＋iC．－3－iD．1＋i5．若復(fù)數(shù)z1＝－2＋i，z2＝1＋2i，則復(fù)數(shù)z1－z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)1＋2i＝(a＋bi)－(b－ai)，則()A．a(chǎn)＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(1,2)B.a＝3，b＝1C．a(chǎn)＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)D．a(chǎn)＝1，b＝3命題方向（一）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算【例一】計(jì)算下列各題：(1)(eq\r(2)－eq\r(3)i)＋(－eq\r(2)＋eq\f(\r(3),2)i)＋1；(2)(－eq\f(i,2)－eq\f(1,3))－(eq\f(i,3)－eq\f(1,2))＋i；(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)．跟蹤訓(xùn)練１：已知復(fù)數(shù)z滿足z＋1＋2i＝10－3i，求z.命題方向（二）復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義【例二】已知復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0、3＋2i、－2＋4i，試求：1)向量AO對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)向量CA對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(3)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．跟蹤訓(xùn)練2設(shè)向量OZ1及向量OZ2在復(fù)平面內(nèi)分別與復(fù)數(shù)z1＝5＋3i及復(fù)數(shù)z2＝4＋i對(duì)應(yīng)，試計(jì)算z1－z2，并在復(fù)平面內(nèi)表示出來(lái)．命題方向（三）復(fù)數(shù)加減法的綜合問(wèn)題【例三】已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.跟蹤訓(xùn)練3：（四）準(zhǔn)確掌握復(fù)數(shù)模的幾何意義【例四】設(shè)x∈i＝－11i.跟蹤訓(xùn)練1、9－5i.例二1）3－2i.(2)5－2i.(3)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1＋6i.跟蹤訓(xùn)練2、z1－z2＝(5＋3i)－(4＋i)＝(5－4)＋(3－1)i＝1＋2i.如下圖所示，即為z1－z2所對(duì)應(yīng)的向量．例三跟蹤訓(xùn)練3:例四4、10、∵z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i，由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＞0,4m2－8m＋3＞0))，解得m＜eq\f(－1－\r(5),2)或m＞eq\f(3,2)，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜eq\f(－1－\r(5),2)或m＞eq\f(3,2).課后作業(yè)1、D2、C