2020-2021年浦東新區(qū)高一數(shù)學下期中考試卷

浦東新區(qū)2020學年度第二學期期中質(zhì)量測試

高一數(shù)學試卷2021.4

一、填空題

1.75°=(弧度)

2.2021。是第象限的角

3.若角a的終邊過點P(1,2),則tana=

4.半徑為1,圓心角為衛(wèi)的扇形面積為

4

5.函數(shù)y=l-2sin2x(x￡R)的值域為

6.終邊在x軸正半軸上所有角。的集合為(用弧度制表示)

,-esina-cosa

7,已知tana=2,則一^----------=

sina+cosa

8.如果cosa=；,且a是第四象限角，那么cos(券一“=

9.若sinx=g,xw[0,句，則角x=

10.在△A5C中，若。=2/=2百,8=120。，則△A3C的面積為

11.已知角a是第三象限角，則sin(￡)的符號為(填寫“正”或“負”或“正負均可”)

12.若cos(q+a)=：,aG(0微)，則sine=

二、選擇題

13.cos52°cos220+sin52°sin22°=()

A.-B.—C.sin74°D.cos74°

22

14.在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C,則△ABC是()

A.銳角三角形B,鈍角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形

15.下列函數(shù)中，最小正周期為乃的奇函數(shù)是()

(萬、

A.y=cos2x+—B.y=sinf2x+y1

I2

C.y=sin^2x+—jD.y=cos（2尤+?）

16.下列命題中真命題的個數(shù)是（）

①若0<a<2，則Jl-sin2a=cosa-sina

4

②cos（2攵;r+a）=cosa（攵6Z）；③若a=4,則sina>0且cosavO

A.0個B.1個C.2個D.3個

三、解答題

17.已知cos。=-3,8/生,乃],求tan8----的值

5[2）sin2^

128

18.在△ABC中，已知cosA=—,cosB=—，求sinC的值

1317

19.求函數(shù)y=sinx+百cosx的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間

20.如圖所示，甲船在距離A港口24海里，并在南偏西20。方向的C處駐留等候進港，乙船在A港口南

偏東40。方向的B處沿直線行駛?cè)敫郏?、乙兩船距離為31海里，當乙船在行駛20海里到達D處，接

到港口指令，前往救援忽然發(fā)生火災(zāi)的甲船，此時甲、乙兩船之間的距離為多少？

21.己知右圖是函數(shù)/(x)=sin(azY+0)(其中啰＞0,|同＜、)在區(qū)間-三,三上的圖像.

(1)求④0的值；

(2)設(shè)尤e0,^|Y不等式4/(x)-l＞加恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

參考答案

1.—712.三5.[-1,1]6.[a\a=2k7r,k

12

9.」力或2710.G11.正負均可12.2G6

6610

二、選擇題

13.B14.D15.A16.C

三、解答題

19.函數(shù)y=sinx+ecosx的最小正周期為丁=2%，此函數(shù)單調(diào)增區(qū)間

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