2020-2021年中考物理二輪專題復習 專題六 計 算 題

專題六計算題

力學計算題

類型O交通工具類

1.(2019?安順)如圖所示是一款新型四輪沙灘卡丁車，其滿載時的質量為600kg,每個

車輪與沙灘接觸的面積為500cm2,卡丁車滿載時在水平沙灘上勻速直線運動，10min

行駛6km,它的發(fā)動機功率恒為11.5kWo

(1)當卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強為多少帕？

(2)此次行駛中卡丁車所受的阻力為多少牛？

(3)該卡丁車以汽油為燃料，若在這次行駛中消耗汽油0.6kg,求該卡丁車汽油機的效率。

(q汽油=4.6Xl(fj/kg,g=iON/kg)

到,八FGmg600kgX10N/kg

解：⑴P=S=W=S=4X5X102m2=3><10Pa

(2)由于卡丁車做勻速直線運動，所以f=F

s6X103m

而P=Fv,又V=；==10m/s

't600s

,PL15X104W,

則f=F=-=—~-=1.15義1()3N

v10m/s

W并pt1.15X104WX600s

(3)n=-X100%=—X100%=,、Q7T=25%

v1Q及mq0.6kgX4.6X10Jz/ikg

2.(2020?武威)爸爸給小林買了一部電動平衡車。小林從家騎該電

動平衡車以12km/h的速度勻速行駛，用15min到達了市民廣場。

小林的質量為40kg,g取10N/kg,求：

(1)小林家到市民廣場的距離是多少？

(2)小林在市民廣場水平路面上騎行時，車對地面的壓強是多少？

(3)若騎行平衡車時所受阻力為人和車總重的0.1倍，則小林在市民廣場中以最高速度騎

行時，平衡車動力的功率是多少？

平衡車參數(shù)

材質鎂合金高彈性車架

凈重10kg（含電池組）

最高車速18km/h

充電時間約4小時

輪胎個數(shù)2

2

輪胎總觸地面積5cm

解：(l)s=vt=12km/hX—h=3km

(2)G=(m*+mJg=(10kg+40kg)X10N/kg=500N

FG500N.一c6n

p=S='s=5X10-4m2=110Pa

(3)Ff=GX0.1=50Nvmax=18km/h=5m/s

P=Fv=FfXvmax=50NX5m/s=250W

簡單機械類

3.（2020?濰坊）疫情期間，大壯同學自制了如圖所示的健身器材，

堅持鍛煉身體。用細繩系在輕桿的O點將輕桿懸掛起來，在桿的

A端懸掛質量mi=10kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿

至水平位置。已知AO長1.5m,OB長0.5m,大壯質量i?2=56

kg,g取10N/kg,求此時：

（1）大壯對桿的拉力大小。

（2）地面對大壯的支持力大小。

解：（1）輕桿A端受到的拉力:

FA=Gi=m1g=10kgX10N/kg=100N

由杠桿平衡條件：FAIOA-F得：

輕桿B端受到的拉力：

F,JOA100NX1.5m

=300N

（2）對大壯進行受力分析有：m2g=Fi+Fu

地面對大壯的支持力：

Ft=m2g-F根=56kgXION/kg-300N=260N

4.（2019?荊州）為了發(fā)展文化旅游事業(yè)，荊州市正在興建華強方特文化主題園，建成后將

通過最新的VR技術展示包括楚文化和三國文化在內(nèi)的五千年華夏文明。園區(qū)建設中需

把重1200N的木箱A搬到高h=2m,長L=10m的斜面頂端。如圖所示，工人站在斜

面頂端，沿斜面向上用時50s將木箱A勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端，已知拉力F

的功率為80W。求:

(1)拉力F的大小。

(2)該斜面的機械效率是多少。

(3)木箱A在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大。

解：(1)拉力所做的功：

3

Wa,=Pt=80WX50s=4X10J

W*4X103J

拉力=-

FL;-~10m-=400N

(2)克服物重做功：

W產(chǎn)Gh=l200NX2m=2.4X103J

?之入，*W用2.4X103J

斜面的機械效率：4X]03J=60%

(3)木箱A在斜面上勻速運動時克服摩擦做功：

333

WM=W總一W^f=4X10J-2.4X10J=1.6X10J

木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力：

W旗1.6X1()3j

Io^~=16ON

5.(2020?天水)在九年級物理拓展課上，李博同學模擬某建筑工地上塔吊的?

工作情景，設置了如圖所示的滑輪組來提升裝修材料，若他用250N的拉力

在20s內(nèi)將450N的材料提升了10m,(不計繩重和摩擦，g=10N/kg)求:

(1)拉力的功率是多少？

⑵提升450N材料時，此滑輪組的機械效率是多少？

(3)若繩子能承受的最大拉力為400N時，此滑輪組的機械效率最大可提高到多少？

解：(l)s=nh=3X10m=30m

s30m

v一「初一L5m/s

P=Fv=250NX1.5m/s=375W

Gh450NX10m

(2)n=Fs=250NX30m=60%

⑶由F=：(G/+G動)得

G?=nF-G物=3X250N-450N=300N

又由F，=：(G/+G初)得

GJ=nF'-G初=3X400N-300N=900N

.GG900N

n-市-3X400N=75

6.(2019?樂山)小夏利用如圖的滑輪組，將重量為280N的物體勻速提

升了2mo已知他自身的重量為500N,對繩子施加的拉力F=200N,

兩腳與地面接觸的總面積S=400cm2o求此過程中：

(1)小夏對地面的壓強。

(2)拉力F做的功。

(3)該滑輪組的機械效率。

解：(1)小夏對地面的壓力：

Fa=G-F=500N-200N=300N

小夏對地面的壓強：

F300N,

P=Ta=400XKT*m2=75X10Pa

(2)繩自由端向下移動的距離:

s=2h=2X2m=4m

拉力F做的功：W2=Fs=200NX4m=800J

(3)對重物做的有用功:

W=Gh=280NX2m=560J

滑輪組的機械效率：n=^=^4=70%

W總oUvJ

壓強浮力類

7.(2020?棗莊)如圖甲是我國自主研制的全球最大的水陸兩棲飛機，它能在陸地上起飛降

落,又能在水面上起飛降落，是一艘會飛的“船”。兩棲飛機空載質量為4.15X104kg。

如圖乙是我國最新自主研制的“海斗號”無人潛水器，最大下潛深度可達10970m。(取

海水的密度為1.0X旨kg/m\g取ioN/kg)求：

(1)兩棲飛機空載時在水面上排開海水的體積為多少？

⑵當“海斗號”無人潛水器下潛到10000m深度時，受到的海水壓強為多少？

⑶''海斗號"無人潛水器的質量為1000kg,平均密度為5.0Xl()3kg/m3,現(xiàn)用鋼繩連著

兩棲飛機和潛水器，將潛水器緩慢放入海水中浸沒并勻速下降，此時鋼繩對潛水器的拉

力是多大？

45

解：(l)F；i=G堂我=m￡ftg=4.15X10kgX10N/kg=4.15X10N

排開海水的體積：

F.________4.15XIO,N_______3

Vw=p#^g=1.0Xio3kg/m3X10N/kg=415m

(2)“海斗號”無人潛水器受到的海水壓強：

p=p”gh=1.0X1()3kg/m3X10N/kgX10000m=1.0X108Pa

(3)“海斗號”無人潛水器的重力：

G=mg=l000kgX10N/kg=lX104N

此時潛水器排開水的體積：

v,_v_m____1ooQ依___n.m3

V?-V-p-50X10.,kg/m3-0.2m

潛水器完全浸沒時受到的浮力：

333

F浮'=p，江gV推'=1.0義IO?kg/mxi0N/kgX0.2m=2X10N

鋼繩對潛水器的拉力：

433

F,/=G-F;/=lX10N-2X10N=8X10N

8.(2020?襄陽)如圖所示，一個底面積為2m2的圓柱狀容器，裝有適量的水，現(xiàn)在將一個

體積為5m3的長方體物體A放入其中，最終物體漂浮于水面上?，F(xiàn)在將虛線以上的部分

截取走(截走部分的體積等于露出水面體積的一半)，待剩余部分再次靜止后水面下降了

0.3m。則：(g=10N/kg)

(1)容器底部受到的壓強減少了多少？

(2)容器底部受到的壓力減少了多少？

(3)物體A的密度為多少？

解：（1）容器底部減小的壓強：

p=p^gh=lX103kg/m3X10N/kgX0.3m

=3X103Pa

(2)容器底部減小的壓力：

F=pS=3X103PaX2m2=6X103N

⑶由漂浮可得：pAVAg=pN注g,

即V.=%YA=0-

用"p*200

減小的那部分物體受到的重力：

3

|pA(VA-^)g=6X10N

代入數(shù)據(jù)化簡可得：

pl-1000pA+240000=0

解之得：

PA=400kg/m3或pA=600kg/m3

經(jīng)檢驗得，兩個解都符合題意。

=33

所以PA400kg/m或pA=600kg/m

9.(2020?郴州)一邊長為10cm的正方體物塊，用細線系在底面積為200cm2的圓柱形容

器底部，向容器內(nèi)加水，物塊上浮，被拉直后的細線長10cm。當物塊一半體積浸入水

中時(如圖甲)，細線拉力為3N；繼續(xù)加水，當物塊剛好浸沒時(如圖乙)，停止注水，并

剪斷細線，使物塊上浮直至漂浮，求：(g=10N/kg)

(1)物塊處于圖甲所示狀態(tài)時所受浮力大小。

(2)物塊密度。

(3)剪斷細線后，物塊漂浮時，水對容器底部的壓強。

3333

解：(l)F；*=p冬V*g=pi?x|vXg=lX10kg/mx|xiX10mX10N/kg=5N

(2)對甲圖中的物塊受力分析知物塊的重力：

G=F浮-F拉=5N-3N=2N

由公式G=mg得物塊的質量:

_G2N…

mft=g=10N/kg=0-2kg

物塊的密度：孽3=0.2XIO'kg/m'

v1A1um

(3)當物塊剛好浸沒時容器中水的深度為繩子的長度與物塊的邊長之和，即此時水的深度

為h=20cm

當剪斷細繩后物塊漂浮時排開的水的體積：

V,=_0_=________2N________-43

V排p＜；g_lX103kg/m3X10N/kg=-27Xyif1t0m

當剪斷細繩時，水面下降的高度：

V-V排'1X10-31n3—2X10-4n?

水面下降后水的深度：

h'=h—Ah=20cm—4cm=16cm

剪斷細線后，物塊漂浮時，水對容器底部的壓強：

p=p*gh，=1X1()3kg/m3X10N/kgX16X10-2m=1.6X103Pa

10.(2020?黃石)如圖，甲、乙兩個實心圓柱體，甲的密度小于乙的密度，甲的重力為4N,

乙的重力為6N,甲的高度為20cm,乙的高度為10cm,甲、乙的橫截'

面積均為40cn?,現(xiàn)將甲、乙兩物體用重力間忽略的細線串接起來放入容

器的水中，此時容器中的水深h°=50cm,甲有一部分浮出水面，(水的密

p*=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)求：

(1)水對容器底面產(chǎn)生的壓強。

(2)細線對乙物體的拉力大小。

(3)甲浮出水面部分的高度。

解：(1)容器中的水深：

h()=50cm=0.5m

3

水對容器底面產(chǎn)生的壓強：p=p?gh=1.0X1()3kg/mx10N/kgX0.5m=5000Pa

(2)乙物體的體積：

Vc=Shc=40cm2X10cm=400cm3=4X104m3

-43

乙物體排開水的體積：V林匕=Vc=4X10m

乙物體受到的浮力：F=p*gV=1.0X103kg/m3X10N/kgX4X10-4m3=4N

細線對乙物體的拉力：

FU=G乙一F*乙=6N-4N=2N

(3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，則甲和乙受到的總浮力：

F：/=F浮甲+F:”=G甲+G匕=4N+6N=10N

甲物體受到的浮力：

F浮甲=F浮-F浮乙=10N-4N=6N

由F浮=p*gV排得甲物體排開水的體積：

_F>___________6N_________

V=p^g=1.0X103kg/m3X10N/kg

=6X10-4m3

甲物體浸入水中的深度：

V拜單6X1()7n/

h中注=0=m=15cm

甲浮出水面部分的高度:

h浮出=h甲-h甲浸=20cm-15cm=5cm

11.(2020?隨州)盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上靜

止，容器和水總重為80N,容器底面積為200cn?。如圖甲，

現(xiàn)用一根輕質細繩(繩的粗細和重力均不計)將一圓柱體物體M

掛在彈簧測力計下，讓M從水面上方沿豎直方向緩慢浸入水中

(水始終未溢出，且M未接觸容器底)，彈簧測力計示數(shù)F的大

小隨M的下表面浸入水中深度h之間的關系如圖乙所示(不考慮水的阻力，p^=1X1O3

kg/m3,g取10N/kg)。求：

(1)物體M完全浸沒在水中時所受浮力大小。

(2)物體M的底面積。

(3)物體M的密度。

(4)物體M完全浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強。

解：(1)由圖可得，M的重力GM=24N,M浸沒時，所受拉力F=16N

M浸沒后，受到的浮力：

F；￥=GM-F=24N-16N=8N

⑵由F=p*gV加得，浸沒時

V=V=?_____________________

VmY林一p/gIX103kg/m3X10N/kg

=8X10-4m3

由圖得M的高度h=10cm=0.1m

M的底面積：S=U=—T-.------=8X10-3m2

RMU.1m

(3)M的質量：mM=墨=］；,"=2.4kg

M的密度：pM=v：；=8x與n、=3X103kg/m3

(4)容器對桌面的壓力：

Fa=G客器和水+GM-F拉=80N+24N-16N=88N

容器對桌面的壓強：

F88N.,a_

P=_Sa~=200X10-4m2=4-4X10Pa

12.(2019?玉林)如圖甲所示，圓柱形物體的底面積為0.01n>2,高為0.2m,京

彈簧測力計的示數(shù)為20No如圖乙所示，圓柱形容器上層的橫截面積為0.015[I

m2,高為0.1m,下層的底面積為0.02in2,高為0.2m,物體未浸入時液體[J4/

的深度為0.15m。當物體有一半浸入液體時，彈簧測力計的示數(shù)為10N。(g甲,乙；

取10N/kg)求：

(1)物體的質量。

(2)液體的密度。

(3)當物體有一半浸入液體中時，液體對容器底部的壓強。

(4)若物體繼續(xù)浸入液體中，液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的

1.2倍，此時彈簧測力計的示數(shù)。

解：(1)對物體受力分析，由平衡條件得G=F,且G=mg,m=1=i：吃“=2kg

(2)V=Sh=0.01m2X0.2m=2.0X10-3m3

當物體有一半浸入液體中時,

V2.0X10-3m3

=1.0X10-3m3

*-2

對物體受力分析，由平衡條件得：F.f+Fli=G

Ff=G-F?=20N-10N=10N

由阿基米德原理F"=G林，G巾尸mMg=p；&gV并可得

_F._________ION_______

Ps=gvZ=10N/kgXLOX10-3m3

3

=LOX1()3kg/m

(3)液面上升的高度：

V?LOX1()3

Ahl=sT=0.02m2=005m

此時液體的深度：

hi=ho+Ahi=O.15m+0.05m=0.2m

由于％=0.2m與下層容器的高度剛好相等，則液體還未上升到上層容器

pi=p浪ghi=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.2m=2X103Pa

(4)當液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的1.2倍時，

33

p2=1.2pi=1.2X2X10Pa=2.4X10Pa

此時液體的深度：

_g2_______2.4X1()3Pa________

112==33=0,24m

p4g1.0X10kg/mX10N/kg

液面繼續(xù)上升的高度：

Ah2=h2—%=0.24m—0.2m=0.04m

排開液體增加的體積：

2-43

AV=Ah2XS2=0.04mX0.015m=6X10m

此時排開液體的總體積：

-3343-33

V俳'=Vtt+AV=1.0X10m+6X10m=1.6X10m

FF=P；*gV桃'=1.0X1()3kg/m3X10N/kgX1.6X10-3m3=16N

此時彈簧測力計的示數(shù)：

FJ=G-F冷'=20N-16N=4N

13.(2019?威海)如圖所示，某考古隊用滑輪組將重4.8X1()3N,體積為lOOdn?

的文物打撈出水，定滑輪重100No滑輪組上共有三根繩子a、b和c,其中a懸掛定滑

輪，b繞在定滑輪和動滑輪上，c懸掛文物。整個打撈過程始終緩慢勻速提升文物，文物

完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為95%(p水=lXl()3kg/m3,g=10N/kg,繩重、

滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計)。請解答下列問題：

(1)文物浸沒在水中時受到的浮力是多大？

(2)動滑輪的重力是多大？

(3)在整個打撈過程中，a、b、c三根繩中哪根繩承受的拉力最大？該繩至少要承受多大

的拉力？

解：⑴文物浸沒

F，=P*gV辯=p*,gV*=LOX1()3kg/m3X10N/kgX100X10-3m3=lX103N

(2)W?=G^h,W有=(G初一F冷)h

_W4_(G,LFQh_G初一F浮

n--

Wff+W?(G.—F。h+G動G初一F浮+G^—95%

代入相關數(shù)據(jù)，得G動=200N

(3)由圖知，n=2,繩自由端受到的拉力：

F=1(GLF*+G動)

a繩承受的拉力：

Fa=2F+GS=G物+G動+G至-F*

b繩承受的拉力：Fb=F

c繩承受的拉力：FC=GF?

，a繩承受的拉力最大

當文物浸沒在水中時，a繩承受的拉力最小，此時

33

Fa=G初+G動+G定-F*=4.8X1()3N+200N+100N-1X10N=4.1X10N

14.(2020?達州)如圖所示，物體A重200N,圓柱形容器底面積為400n?,內(nèi)盛廣

有足夠深的水。用圖中的滑輪組(定滑輪用輕質細桿固定在水平地面上)將浸沒在心

水中的物體A勻速提出水面，當物體A浸沒在水中勻速上升時，滑輪組的機械J

效率為80%。不計繩重、摩擦及水的阻力，物體A不吸水、不沾水，p木=1.0X

kg/m3,pn,=5.0X103kg/m3,g=10N/kg?求：

(1)物體浸沒在水中時受到的浮力。

⑵物體完全提出水面后，水對容器底減小的壓強。

(3)物體完全提出水面后，滑輪組的機械效率。(小數(shù)點后保留一位數(shù)字)

解：(1)物體A的質量：

物體A的體積:

20kg

V==0.004m

AP物-5.0X1()3kg/m3

物體A浸沒在水中時排開水的體積：

3

V#=VA=0.004m

33

物體受到的浮力：F4=p4；gVw=1.0X10kg/m^X10N/kgX0.004m=40N

(2)物體完全提出水面后，水的深度減小值：

..V舜0.004n?

Ah=S；=400X10-4m2=01111

水對容器底減小的壓強：Ap=pgAh=1.0X103kg/m5X10N/kgX0.1m=l000Pa

(3)由圖知,拉力端移動的距離s=；h,

滑輪組的機械效率：

W<GA-F*3(GA-FQ3X(200N-40N)

解得F=600N

對動滑輪進行受力分析，得F=3(GA-F浮)+G砌

所以G^=F-3(GA-FJ)=600N-3X(200N-40N)=120N

物體完全提出水面后，

拉力F'=3GA+G.^=3X200N+120N=720N

拉力端移動的距離s=1h,

滑輪組的機械效率：

.W/GAhGAh3GA3X200N

nF'sF'-720N?833%

FfX-h

電學計算題

類型O動態(tài)電路類

一、多開關類

1.(2019?云南)如圖所示，Ri=6。，當Si閉合，S2,S3斷開時，電流表

示數(shù)為1A；S3閉合，Si、S2斷開時，電流表示數(shù)為0.2A。求：

(1)電源電壓。

⑵電阻R2的阻值。

⑶當Si、S2閉合，S3斷開時，電路的總功率。

解：(1)當Si閉合，S2、S3斷開時，只有Ri接入電路

電源電壓：U=IIR1=1AX6f2=6V

(2)當S3閉合，Si、S2斷開時，Ri>R2串聯(lián)

怒

R=+=30。

R2=R-RI=30￡2-6￡2=24。

(3)當Si、S2閉合,S3斷開時，Ri、R2并聯(lián)

U21U2(6V)2(6V)2

n八+

P=RDi+R2=612241c2=7.5XV

2.(2020?廣元)如圖所示，燈泡L標有“6V3W”字樣(不考慮燈絲

電阻變化)，定值電阻Ri=28。，當開關Si、S2、S3全部閉合時，燈

泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.75A。求：

(1)電源電壓U。

(2)定值電阻Ro的大小。

(3)當Si閉合,S2、S3斷開時,電路消耗的功率。

解：(1)當開關Si、S2、S3全部閉合時，L與Ro并聯(lián)，L正常發(fā)光，電源電壓：U=UL=

6V

(2)由P=UI得，通過小燈泡的電流：

I(=PL=3W

，L

UL6V"'A

根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律知，通過時的電流:

I()=I-IL=0.75A-0.5A=0.25A

由I=S可得，定值電阻Ro的阻值:

K

U6V

=24Q

Ro=Io-O.25A

(3)當Si閉合，S2和S3斷開時，燈L與Ri串聯(lián)

由1="可得，小燈泡的電阻：

uj（6V）2

RL=-=12n

PL3W

電路總電阻：R&=RL+R[=120+280=40。

JT2(6V)2

電路消耗的功率：P=￡=Me=0.9W

二、滑動變阻器類

3.(2019?貴陽)如圖所示電路,電源電壓恒為8V,小燈泡標有“6

3W”字樣。若不考慮溫度對燈泡電阻的影響，閉合開關S,求:

(1)小燈泡的額定電流。

(2)小燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器R接入電路的阻值。

(3)移動滑動變阻器的滑片，當電壓表示數(shù)為3V時，小燈泡的實際功率。

P箱3W

解：（1）1順5v=0.5A

（2）UR=U—U?,=8V-6V=2V

UR2V

R==4。

eU?6V-

（3）RL=E=旃=12。

是多大？

⑵在小燈泡正常發(fā)光的情況下，通電5分鐘，滑動變阻器消耗的電能是多少？

⑶為保證兩個電壓表兩端的電壓不超過3V,小燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況

下，滑動變阻器允許的取值范圍是多少？（假定燈絲電阻保持不變）

解：（1）根據(jù)P='?得

瑤（2.5V）2

RL=E?=0.625W=10。

（2）小燈泡正常發(fā)光，由題知

UR=U-UL=4.5V-2.5V=2V

,,Pffi0.625W八…

IR=1L=U；=2.5V=0-25人

滑動變阻器消耗的電能:

W=URIM=2VX0.25AX5X60s=150J

（3）當小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器此時的阻值最小為

Ri_UR=_2V_=8n

K*"IR0.25A

當V2示數(shù)為3V時，滑動變阻器此時的阻值最大為

UR'UR'3V

R*=T7=ULUR尸4.5V-3V=2。C

-R[~~ion

則滑動變阻器允許的取值范圍是80?20。。

三、多開關+滑動變阻器類

5.（2020?赤峰）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，Ri、R2是定

值電阻，Ri=20fl,R2=10fl,R3是滑動變阻器，阻值變化范圍是

0?50。。

⑴當開關S、Si、S2均閉合，滑動變阻器的滑片P移至最左端時，

電壓表示數(shù)為6V,求:

①電路中的總電流。

②通電10s整個電路消耗的總電能。

⑵當開關S、S2閉合，Si斷開，滑動變阻器的滑片P滑至某一位置時，電壓表的示數(shù)為

2V,求此時滑動變阻器R3接入電路的阻值。

解：（1）當開關S、Si、S2均閉合，滑動變阻器的滑片P移至最左端時，Ri、R2并聯(lián)，R3

=0。，電壓表測量電源的電壓，即電源電壓是U=6V

①通過Ri的電流：I[=D—,nc=0-3A

K|Zu

通過R2的電流：12=1>—inn—0-6A

K2IVSZ

電路中的總電流：I=I1+L=O.3A+0.6A=0.9A

@W=UIt=6VX0.9AX10s=54J

(2)當開關S、S2閉合，Si斷開，Rj和Rj串聯(lián)

Rz兩端的電壓U2=2V

R3兩端的電壓：U3=U-U2=6V-2V=4V

由串聯(lián)電路分壓原理知，空=乎

此時滑動變阻器R3接入電路的阻值:

54V

R=YFR2=TT7X10。=20O

3L)2ZV

6.(2019?濰坊)在如圖所示電路中，小燈泡Ri標有"4VL6W”

字樣，定值電阻R2=20。，滑動變阻器R3允許通過的最大電流為

1A,電流表Ai的量程為0?0.6A,電流表A2的量程為0?3A,

電壓表的量程為0?3V,電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變。只

閉合開關S2時，電壓表的示數(shù)為2V；將滑動變阻器滑片滑到最左端，閉合所有開關,

此時電流表A2示數(shù)為0.5A。求：

(1)電源電壓。

⑵滑動變阻器R3的最大阻值。

(3)只閉合開關S3,在電路安全的情況下，小燈泡電功率的變化范圍。

解：⑴由P=S?得，燈泡的電阻：

U二(4V)2

R[=-=10。

Pi破1.6W

只閉合S2,Ri與R2串聯(lián)，電壓表測Ri兩端的電壓，

此時電路中電流：1=12=11=J=1nc=0?2A

K|luSZ

電源電壓：U=I(Ri+R2)=0.2AX(10fH-20ft)=6V

(2)閉合所有開關，R2與Rs并聯(lián)，電流表A?測干路電流，此時流經(jīng)R2的電流:

L，J="=03A

12

R2200'2外

流經(jīng)的電流：V=r-l2r=0.5A-0.3A=0.2A

滑動變阻器最大阻值：&=9=總==30。

13U.ZA

(3)只閉合開關S3,Ri與R3串聯(lián)，電壓表測Ri兩端的電壓，經(jīng)分析可知，為確保電路元

件安全，燈泡兩端最大電壓Ui*=3V,

Ij2(3V)2

燈泡消耗的最大電功率：-布r?_=0?9W

Kl1U34

當滑動變阻器滑片滑到最大阻值處時，電路中電流最小，燈泡Ri消耗電功率最小

最小電流：h〃=RI+R3=IOC+30C=015A

燈泡消耗的最小電功率：

P]).=1?)Ri=(0.15A)2X100=0.225W

所以，小燈泡Ri消耗電功率的變化范圍是0.225W?0.9W。

四、極值、比值類

7.(2020?丹東)如圖，電源電壓不變，小燈泡L上標有“6V6W”字底句

樣(燈絲電阻不變)。定值電阻Ri的阻值為10。，R2為滑動變阻器。

(1)當開關Si、S2、S3都閉合時，小燈泡L正常發(fā)光，求此時電流表的|J'$

小數(shù)。

(2)斷開開關Si和S3,閉合開關S2,當滑動變阻器的滑片調至阻值最大時，電壓表示數(shù)為

1.5V,求R2的最大阻值。

(3)當電路中有電阻或小燈泡工作時，求整個電路的最小電功率。

解：(1)當開關Si、S2、S3都閉合時，燈泡L與電阻處并聯(lián)，電流表測干路電流，因并

聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發(fā)光，則電源的電壓：U=UL=6V

通過燈泡的電流：一口一

LILU割/ov=lA

通過電阻Ri的電流：L=R=[nc=°?6A

Kj1U"

電流表的示數(shù)：

I=IL+II=1A+0.6A=1.6A

⑵斷開開關Si和S3,閉合開關Sz時，電阻Ri與滑動變阻器Rz串聯(lián)，電壓表測Ri兩端

的電壓，此時電路中的電流：

r=R；=ion=ol5A

根據(jù)串聯(lián)分壓原理和1=,R2的最大阻值:

U-U16v-l.5V

R2="r-=0.15A=30Q

(3)根據(jù)P=,燈泡的電阻:

(6V)2

6w=6。

由RLVRI可知，當S2閉合，Si、S3斷開時，Ri與R2串聯(lián)，電路的總電阻最大，電路的

總功率最小，則電路的最小電功率：

112(6V)2

=0.9W

R1+R2100+30。

8.（2020?銅仁）如圖所示，電源電壓為可調電壓，小燈泡L標有“4V

1.6W”，滑動變阻器小標有“40。1A”的字樣，電流表的量

程為0?0.6A,電壓表的量程為。?3V。（不考慮溫度對燈絲電阻

的影響）求：

（1）小燈泡L的阻值是多少？

（2）當S、Si、S2都閉合，將滑動變阻器的滑片P移到中點時，電流表的示數(shù)為0.45A,

電壓表示數(shù)為3V,則R2消耗的電功率是多少？

⑶將電源電壓調至6V時，閉合開關S,斷開開關&、S2,在確保電路安全的前提下,

則滑動變阻器Ri允許接入電路的阻值范圍是多少？

解：（1）根據(jù)P=?得，燈泡L的電阻：

U?(4V)2

RL=p?1.6w-=ion

⑵當S、Si、S2都閉合，將滑動變阻器的滑片P移到中點時，滑動變阻器R1與R2并聯(lián),

電壓表測電源電壓，電流表測干路電流

R）4=1RI=1X40Q=20Q

則通過滑動變阻器的電流：

U3V

L中=而=礪=°15A

通過R2的電流：

I2=I-Ii產(chǎn)0.45A-0.15A=0.3A

R2消耗的電功率：P2=UI2=3VX0.3A=0.9W

(3)將電源電壓調至6V時，閉合開關S,斷開開關Si、S2,滑動變阻器Ri與燈泡串聯(lián),

燈泡的額定電流：

電流表量程為0?0.6A,滑動變阻器Ri標有“40。1A”的字樣，所以電路中的最大

電流I大=1戰(zhàn)=0.4A,此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小

根據(jù)I=旨可得此時電路的總電阻：

U6V

—"=廠樂=15。

變阻器接入電路中的最小阻值：

R］小=11總小一RL=15。-10C=5Q

當電壓表的示數(shù)UR=3V時，電路中的電流最小，變阻器接入電路中的電阻最大，此時

燈泡兩端電壓：

r

UL=U-Ui大=6V-3V=3V

ITf3v

此時電路中的電流：I小=R=1nc=0,3A

則根據(jù)I=Q可得，R1大-=c4A=1°。

K1.；.U?JA

所以，滑動變阻器的取值范圍是50?10。。

9.(2019?達州)如圖所示，電源電壓保持不變，R2為定值電阻，

小燈泡L上標有“6V3W”字樣(不考慮溫度對燈絲電阻的影

響)，滑動變阻器Ri的最大阻值為20。。只閉合S”將滑動變阻

器的滑片P移動到A端時，L正常發(fā)光；閉合所有開關時整個電

路1min消耗的電能為540J。已知電流表的量程為0?0.6A,電壓表的量程為。?3V。

求：

(1)電源電壓。

⑵R2的阻值。

⑶在保證電路安全的前提下，只閉合Si時移動滑片P使電路消耗的功率最小，若此時電

路的最小功率為Pi;只閉合S2時移動滑片P使電路消耗的功率最大，若此時電路的最大

功率為P2，則Pi和P2的比是多少。

解：(1)只閉合Si,將滑動變阻器的滑片P移動到A端時，電路中只有燈泡L,L正常發(fā)

電源電壓：U=UL=6V

(2)閉合所有開關，燈泡L與電阻R2并聯(lián)，Ri短路

U=UL=UR=6V,故燈泡正常發(fā)光，PL=3W

W

由P=T可知，燈泡1min消耗的電能：

WL=PLt=3WX60s=180J

R2在1min內(nèi)消耗的電能:

W2=W-WL=540J-180.1=360J

U2

由可得

W=UIt=JKvt

R2=\XZ，=MATX60s=6O

UL(6V)2

RL=￡=3W=12c

只閉合SI時，燈泡L與變阻器Ri串聯(lián)，電壓表測量Ri兩端的電壓，電流表測電路中的

電流，由P=￡■可知，當電路中電阻最大時，即當變阻器接入電阻最大時，電路消耗的

電功率最小，此時變阻器電壓：Ui=3V

此時燈泡電壓：UL'=U-UI=6V-3V=3V

此時電路中的電流：h—苗=]2Q一流25A

此時電路消耗最小功率：

Pi=UL=6VX0.25A=1.5W

只閉合S2時，R2與變阻器Ri串聯(lián)，電壓表測Ri的電壓，電流表測電路中電流，由P=

■可知，電壓不變，電路電流最大，電路消耗功率最大

此時電路消耗最大功率：P2=UI2=6VX0.6A=3.6W

則Pi：P2=1.5W：3.6W=5：12

類型目圖象類

10.(2019?懷化)如圖甲是定值電阻R1和標有“8V8W”燈泡L的I-U關系圖象。

如圖乙所示，電源電壓恒定不變，滑動變阻器的最大阻值為12C。當開關S、S2閉合,

開關&斷開，將滑動變阻器R2的滑片P滑到b端時，燈泡L的實際功率為1W。求：

(1)燈泡正常發(fā)光10s,電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量。

(2)電源電壓。

(3)當開關S、Si、S2同時閉合，調節(jié)滑片P,求電路消耗的最大功率。

甲乙

解：(1)Q=W=P技t=8WX10s=80J

(2)當燈泡L的實際功率為1W時，由圖甲可知，此時小燈泡兩端的電壓UL=2V,電流

1=0.5A

則滑動變阻器兩端的電壓：U2=IR2=0.5AX12fl=6V

電源電壓：U=UL+U2=2V+6V=8V

(3)根據(jù)P=￡?可知，當電路中的總電阻最小時，電路消耗的功率最大，即當開關S、Si、

S2同時閉合，調節(jié)滑片P到a端時，此時電路消耗的功率最大

由圖甲可得Ri=皆=言"=10O

TT2(8V)2

Ri消耗的電功率：P尸石-=me=6.4W

燈泡消耗的電功率：PL=PQ=8W

電路消耗的最大功率：

Pg*=PL+Pi=8W+6.4W=14.4W

11.(2020?德州)如圖甲所示，電源電壓保持不變，小燈泡L正常發(fā)光時的電阻為6。，閉

合開關S,調節(jié)滑動變阻器的滑片P,從最上端a滑至最下端b的過程中，電流表示數(shù)與

兩電壓表示數(shù)的關系圖象如圖乙所示。

求：（1）小燈泡的額定功率和定值電阻Ro的阻值。

⑵滑動變阻器的最大阻值。

（3）電路總功率的變化范圍。

解：（1）當P滑到b端時，電路中電流最大，I大=1A,Vi示數(shù)即電源電壓為12V,V2

示數(shù)即小燈泡兩端電壓為6V

此時小燈泡的電阻：

Rtr=不'=H'=6。，恰正常發(fā)光

所以小燈泡的額定功率：

P?=U?I?=6VX1A=6W

Ro兩端的電壓：UO=U-U2=12V-6V=6V

R（）的電阻：Ro—["=]A=6。

（2）當P在a端時，電路中電流最小I小=0.5A,此時Vi的示數(shù)為5V

滑動變阻器兩端電壓：

UR=U-U,,=12V-5V=7V

滑動變阻器的最大電阻：

（3）當電路中電流最大時，電路總功率最大

Pk=UIJt=12VXlA=12W

當電路中電流最小時，電路總功率最小

P；=UIj=12VX0.5A=6W

電路總功率的變化范圍為6W-12Wo

12.（2019?貴港）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R]是定值電阻，小燈泡L的額定電壓

是6V且燈絲電阻不隨溫度變化。當閉合開關Si、S3,斷開開關S2,調節(jié)滑動變阻器R2

的滑片，使電壓表示數(shù)從IV變?yōu)?V的過程中，電路總功率變化了3.6W,其中電壓表

示數(shù)為3V時，電流表示數(shù)為0.3A；滑動變阻器R2的電功率P2與電壓表示數(shù)Ui的關系

如圖乙所示，滑動變阻器R2的滑片在a點、b點時，對應電壓表示數(shù)為Ua、Ub，且Ub

=8Ua。求：

⑴定值電阻R1的阻值。

(2)電源電壓。

⑶滑動變阻器R2的滑片從a點滑到b點過程中，R2接入電路的阻值范圍。

(4)當閉合開關Si、S2,斷開開關S3,滑動變阻器R2的滑片在中點時，小燈泡L恰好正

常發(fā)光，其電功率為PL；當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，小燈泡L的電功率為

PL'。則PL與PL'之比是多少？

解：(1)由圖甲知，當閉合開關Si、S3,斷開開關S2時，Ri與R2串聯(lián)，電壓表測Ri兩端

電壓

R]的阻值：R|-w人=]0R

(2)當電壓表示數(shù)為IV時，電路中的電流:

U'1V

1'=一=----=01A

1Ri10。"'A

當電壓表示數(shù)為3V時，電路中的電流：

U“3V

1"=——Ri=-1--0-。--=0"3'AA

設電源電壓為U,則

0.3AXU-0.1AXU=3.6W

解得U=18V

(3)由圖乙知，滑動變阻器R2在a點消耗的功率等于在b點時消耗的功率

則(U-Ua陸=(U-Ub技

又Ub=8Ua,R1=1O￡1,U=18V

解得Ua=2V,Ub=16V

R2的滑片在a點時，電路中的電流:

la=R?=ion=o,2A

則此時滑動變阻器接入阻值:

R418V-2V

=80。

0.2A

R2的滑片在b點時，電路中的電流:

.近16V

【LRI-IOC=1.6A

則此時滑動變阻器接入阻值:

U-Ub18V-16V

=1.25。

Ri>=1.6A

所以R2接入電路的阻值范圍為1.250—800。

(4)當閉合開關Si、S2,斷開開關S3時，燈泡L和R2串聯(lián)，R2的滑片在中點時，燈泡L

恰好正常發(fā)光，所以燈泡兩端電壓為6V,根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律

U-UL泮2

即R2=4RL

()

此時燈泡L的電功率：PL=-V~"

KL

當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，根據(jù)P=>R可得燈泡L的電功率：

(18V)

25RL

25

~9

類

電