2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 單元測(cè)試卷 解析版

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

一、選擇題(本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，)

1.將線段AB平移1cm,得到線段1B',則點(diǎn)8到點(diǎn)夕的距離是()

A.2cmB.\.5cmC.1cmD.0.5cm

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的

坐標(biāo)為()

A.(0,2)B.(4,2)C.(4,0)D.(0,0)

A.①②B.②④C.②③D.②⑤

4.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,2).將線段A8

平移后，4、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()

A.(1,-!),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)

C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

5.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、。都在方格紙的格點(diǎn)上，若△CO。是由△A08繞點(diǎn)O按逆時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()

6.在5X5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的

是()

A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格

B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格

C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格

D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格

7.如圖，將RtZiABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt^AOE,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好

落在BC邊上.若AC=“，NB=6。：則8的長(zhǎng)為（）

二、填空題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）

8.從3：20開始，經(jīng)30分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了.

9.如圖，把△ABC繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)至△4OE的位置，使點(diǎn)。落在8c邊上，若NC+/AOE=

110°,則/BAC=.

10.如圖，△481。是△ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Ai,已知

A0=4cm,那么A4i=cm.

11.能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有條,它們的共同特點(diǎn)是

12.如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移線段BC的長(zhǎng)后與△ECO重合，則

△4BCZ；如果A8=3,AC=2,BC=4,則△DEC的周長(zhǎng)=

13.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米

售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元.

14.如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個(gè)相同的花瓣組成.它是由其中的一瓣

經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是

三、解答題(本題共計(jì)7小題，共計(jì)78分，)

15.三角形ABC中，A(-1,2),B(-4,-2),C(1,0),把三角形平移后，三角形某

一邊上的點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x+4,y-2),求平移后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

16.如圖，用6根一樣長(zhǎng)的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動(dòng)AC、BC這兩根小棒，使6

根小棒組成中心對(duì)稱的圖形.(畫出圖形)

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(2,5),C

(4,2)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)

(1)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)4,請(qǐng)畫出△48ICI；

(2)作出△ABC關(guān)于。點(diǎn)成中心對(duì)稱的282c2,并直接寫出A2,82,C2的坐標(biāo)；

(3)AAiBiCi與282c2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.根據(jù)圖所示，圖形2、3、4、5與6分別可以看成是由圖形1經(jīng)過(guò)圖形的什么變換而得

到的？若是軸對(duì)稱，請(qǐng)指出圖形的對(duì)稱軸；若是平移，請(qǐng)指出平移的方向與平移的距離;

若是旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；若是兒個(gè)變換的結(jié)合，請(qǐng)分別加以說(shuō)明.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)8(4,2),軸于A.

(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△0481,并寫出點(diǎn)81的坐標(biāo)；

(2)將△048平移得到△O2A2B2,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2(2,-4),點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)82在

坐標(biāo)系中畫出△OM2B2；并寫出氏的坐標(biāo)；

(3)△04B1與△0M2&成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、8的坐標(biāo)分別為(7,0)、(3,0),現(xiàn)同時(shí)將

點(diǎn)A、8向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,

連接AC、BD、CD.

(1)寫出點(diǎn)C、。的坐標(biāo)并求出四邊形A8OC的面積;

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)凡使得的面積是△OFB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖②，點(diǎn)P是直線8。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、P0,當(dāng)點(diǎn)P在直線8。上運(yùn)動(dòng)時(shí),

請(qǐng)直接寫出/OPC與/PC。、NPOB的數(shù)量關(guān)系.

21.閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問(wèn)題：

在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問(wèn)題，已知線段A8,求作線段AB的垂直平分線.小明的作

法如下：

(1)分別以A,B為圓心，大于LB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

2

(2)再分別以A,B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)

2

(3)作直線CD,直線CD即為所求的垂直平分線.

同學(xué)們對(duì)小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個(gè)作法的證明如下：

連接AC,BC,AD,BD.

由作圖可知：AC=BC,AD=BD.

.?.點(diǎn)C,點(diǎn)。在線段的垂直平分線上(依據(jù)1：).

直線就是線段的垂直平分線(依據(jù)2：).

(1)請(qǐng)你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；

(2)將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,。恰好均在格點(diǎn)上，依次

連接A,C,B,D,A各點(diǎn)，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中添加若

干個(gè)此基本圖形，使其各頂點(diǎn)也均在格點(diǎn)上，且與原圖形組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形.

D

A-B

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

1.將線段A8平移1cm,得到線段A'B',則點(diǎn)8到點(diǎn)次的距離是（）

A.2cmB.1.5cmC.\cmD.0.5。%

【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由平移的性質(zhì)直接求得結(jié)果.

【解答】解：在平移的過(guò)程中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一樣的，現(xiàn)在將線段平移\cm,則每一

點(diǎn)都平移lc〃3即AA'=1cm,

.?.點(diǎn)A到點(diǎn)A'的距離是1cm.

故選：C.

i?1------------------1

AA'BB'

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的

坐標(biāo)為（）

A.（0,2）B.（4,2）C.（4,0）D.（0,0）

【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖象變化-平移得到點(diǎn)A（2,1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的

橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)不變得到（0,1）,再把（0,1）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上1得到（0,2）.

【解答】解：點(diǎn)A（2,1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到（0,1）,再把（0,1）向上平移

1個(gè)單位長(zhǎng)度得到（0,2）.

故選：A.

3.如圖，在正六邊形中，由陰影三角形平移得到的三角形是（）

A.①②B.②④C.②③D.②⑤

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)圖中三角形進(jìn)行一一分析，選擇正確答案.

【解答】解：①改變了方向，不能平移得到；

②圖形的形狀、大小和方向沒(méi)有改變，由平移得到；

③改變了方向，不能平移得到；

④圖形的形狀、大小和方向沒(méi)有改變，由平移得到：

⑤改變了方向，不能平移得到.

故選：B.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,2).將線段A3

平移后，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()

A.(1,-I),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)

C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

【分析】根據(jù)平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解.

【解答】解：根據(jù)題意可得：將線段A8平移后，A,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與原A、8點(diǎn)的

坐標(biāo)差必須相等.

A、A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為4,縱坐標(biāo)差為5,A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；

B、A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為-1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為-1,A、B點(diǎn)對(duì)

應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差相等，故合題意；

C、A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2,縱坐標(biāo)差為-3,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為1,A、8點(diǎn)對(duì)

應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；

。、，A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為-2,縱坐標(biāo)差為-2,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2,縱坐標(biāo)差為-2,A、B點(diǎn)

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；

故選：B.

5.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、。都在方格紙的格點(diǎn)上，若△C。。是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()

【分析】△COO是由△AO8繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，由圖可知，/AOC為旋轉(zhuǎn)

角，可利用△AOC的三邊關(guān)系解答.

【解答】解：如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,得，

0C=J22+22=2>\/2,2>\/2,AC=4,

；"2+AO2=（2&）2+（2加）2=16,

AC2=42—16,

...△AOC是直角三角形，

AZA0C=9Qa.

故選：C.

6.在5X5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的

是（）

圖1圖2

A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格

B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格

C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格

D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解.

【解答】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)I格或先向左移動(dòng)1

格，再向下移動(dòng)2格.結(jié)合選項(xiàng)，只有C符合.

故選：C.

7.如圖，將Rt/MBC繞點(diǎn)4按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtZXAOE,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好

落在8c邊上.若AC=J^,N8=60°,則C￡>的長(zhǎng)為（）

A.0.5B.1.5C.V2D.1

【分析】解直角三角形求出AB,再求出CB,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AO,然后

判斷出△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BD=AB,然后根據(jù)

C￡>=2C-2D計(jì)算即可得解.

【解答】解：,??18=60°,

AZC=90°-60°=30°,

[AC=

??.A3=AC?tan30°=V3><—=1-

3

：.BC=2AB^2,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AB^AD,

?*./\ABD是等邊三角形，

：.BD=AB=\,

：.CD=BC-BD=2-1=1.

故選：D.

二.填空題(共7小題)

8.從3：20開始，經(jīng)30分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了180。，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了15。.

【分析】根據(jù)鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周是60分鐘，那么要經(jīng)過(guò)30分鐘，分針旋轉(zhuǎn)360°X(30

4-60)；

時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一周，那么要經(jīng)過(guò)30分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°X(304-60)+12.

【解答】解：經(jīng)30分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了：360°X(30+60)=180°；

時(shí)針旋轉(zhuǎn)了：360°X(30+60)+12=15°.

故答案為：180°,15°.

9.如圖，把△ABC繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)至△△￡>￡的位置，使點(diǎn)。落在8c邊上，若NC+NADE=

110°,則NBAC=70°.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△AOE^^ABC,則全等三角形的對(duì)應(yīng)角由

△ABC的內(nèi)角和定理求得NBAC的度數(shù).

【解答】解：：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AADE^AABC.

NADE=ZABC,

：.ZC+ZADE=ZC+ZABC=\W0,

AZBAC=180°-(ZC+ZAfiC)=180°-110°=70°,即/BAC=70°.

故答案是：70°

10.如圖，△481。是△ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Ai,已知

AO=4cm,那么AA1=8cm.

［分析］根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：:△AiBiCi是△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)4,

AO=4cm,

.\OA{=OA=4cm,

.\AAi=OA+OA］=8cm,

故答案為：8.

11.能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無(wú)數(shù)條,它們的共同特點(diǎn)是均經(jīng)

過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn).

【分析】經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.

【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，

所以經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)的直線把平行四邊形的面積分成兩個(gè)相等的部分，

這樣的直線有無(wú)數(shù)條.

故答案為無(wú)數(shù)，均經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn).

12.如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移線段BC的長(zhǎng)后與重合，則

△48CZ4ECD；如果AB=3,AC=2,BC=4,則△DEC的周長(zhǎng)=9.

【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答，再根據(jù)全等三

角形的周長(zhǎng)相等解答.

【解答】解：:△ABC平移后與△￡€1￡＞重合，

，△ABC^AECD,

"：AB=3,AC=2,BC=4,

△ABC的周長(zhǎng)為3+2+4=9,

；.△￡)￡■€1的周長(zhǎng)=9.

故答案為：4ECD,9.

13.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米

售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要480元.

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得

其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求.

【解答】解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬

分別為5.6米，2.4米，

即可得地毯的長(zhǎng)度為24+5.6=8米，地毯的面積為8X2=16平方米，

故買地毯至少需要16X30=480元.

故答案為：480.

14.如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花團(tuán)由5個(gè)相同的花瓣組成.它是由其中的一瓣

經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是72°.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和周角是360。求解即可.

【解答】解：觀察圖形可知，中心角是由五個(gè)相同的角組成，

???旋轉(zhuǎn)角度是360°4-5=72",

...這四次旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角度最小是72°.

故答案為：72°.

三.解答題

15.三角形4BC中，A(-1,2),B(-4,-2),C(1,0),把三角形平移后，三角形某

一邊上的點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x+4,y-2),求平移后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】先根據(jù)點(diǎn)P與P'的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)

單位，再根據(jù)此規(guī)律解答即可.

【解答】解：：點(diǎn)P(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x+4,y-2),

.??平移變換規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

VA(-1,2),B(-4,-2),C(1,0),

，平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為

(5,-2).

16.如圖，用6根一樣長(zhǎng)的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動(dòng)AC、這兩根小棒，使6

根小棒組成中心對(duì)稱的圖形.(畫出圖形)

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解，本題aABC沿AB翻折可使六根小棒成為中心

對(duì)稱圖形.

【解答】解：如圖所示：

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(2,5),C

(4,2)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)

(1)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)Ai,請(qǐng)畫出△4BC1；

(2)作出△A8C關(guān)于。點(diǎn)成中心對(duì)稱的282c2,并直接寫出A2,比，C2的坐標(biāo)；

(3)AAiBiCi與282c2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】(1)利用點(diǎn)4和Ai坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫

出Bi、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出42,比，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(3)連接AIA2,B1B2,C1C2,它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,從而可判斷△AiBCi與282c2關(guān)于

點(diǎn)P中心對(duì)稱，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【解答】解：(1)如圖，△AiBCi為所作；

(2)如圖，282c2為所作；點(diǎn)42,B2,C2的坐標(biāo)分別為(-1,-3),(-2,-5),

(-4,-2)；

(3)△AIBICI與282c2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，如圖,

對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為(-2,-1).

18.根據(jù)圖所示，圖形2、3、4、5與6分別可以看成是由圖形1經(jīng)過(guò)圖形的什么變換而得

到的？若是軸對(duì)稱，請(qǐng)指出圖形的對(duì)稱軸；若是平移，請(qǐng)指出平移的方向與平移的距離;

若是旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個(gè)變換的結(jié)合，請(qǐng)分別加以說(shuō)明.

DE

【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義作答.

【解答】解：圖1繞圖1和圖2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖2；

圖1沿直線/I平移AE長(zhǎng)度得到圖3；

圖1與圖4關(guān)于直線/2成軸對(duì)稱，將圖1沿直線/2翻折得到圖4,對(duì)稱軸是直線12；

圖1繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后，再沿直線/2翻折得到圖5；

圖1沿直線1\平移AE長(zhǎng)度，再沿直線12翻折得到圖6.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)8(4,2),軸于A.

(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△0481,并寫出點(diǎn)Bi的坐標(biāo);

(2)將△O4B平移得到△O2A2B2,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2(2,-4),點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)比在

坐標(biāo)系中畫出△。乂2比；并寫出B2的坐標(biāo);

(3)△045與△OM282成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo).

后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得;

(2)將點(diǎn)A、B、C向左平移2個(gè)單位、向下平移4個(gè)單位即可得;

(3)根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得.

【解答】解：(1)△0481如圖所示；B\(-4,-2)；

y

(2)△。4比如圖所示；B2(2,-2)；

(3)與△O2A2B2成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心P的坐標(biāo)是(-1,-2).

20.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、8的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0),現(xiàn)同時(shí)將

點(diǎn)A、8向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得至IJA、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,

連接AC、BD、CD.

(1)寫出點(diǎn)C、。的坐標(biāo)并求出四邊形A8OC的面積;

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得△￡＞人7的面積是ACFB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖②，點(diǎn)P是直線BO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PO,當(dāng)點(diǎn)尸在直線BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),

請(qǐng)直接寫出NOPC與NPCZ)、/尸的數(shù)量關(guān)系.

【分析】(1)由平移的性質(zhì)得到點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)0(4,2),進(jìn)而求解；

(2)△OFC的面積是△OF8面積的2倍，則2XC￡)XOC=2X」BFXOC,即可求解;

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(3)如圖，作PE〃CZ),貝UCZ)〃PE〃AB,故NOCP=NEPC,NBOP=NEPO,進(jìn)而

求解.

【解答】解：(1)???點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),將點(diǎn)A,B分別向上平

移2