自然界的各種基本力可以互相轉(zhuǎn)化究竟電是否以隱蔽的方式課件

大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹9/18/20231DUT余虹大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹8/6/202第8章恒定磁場(chǎng)9/18/20232DUT余虹第8章恒定磁場(chǎng)8/6/20232DUT余虹自然界的各種基本力可以互相轉(zhuǎn)化。究竟電是否以隱蔽的方式對(duì)磁體有作用？17世紀(jì)，吉爾伯特、庫(kù)侖曾認(rèn)為：電與磁無(wú)關(guān)！1731年英國(guó)商人

雷電后，刀叉帶磁性！1751年富蘭克林萊頓瓶放電后，縫衣針磁化了！1812年

奧斯忒8.1磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁力與磁現(xiàn)象9/18/20233DUT余虹自然界的各種基本力可以互相轉(zhuǎn)化。究竟電是否以隱蔽的方式對(duì)磁體電與磁奧斯忒1820年4月丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特在哥本哈根大學(xué)作有關(guān)電和磁的演講，接通電源時(shí)，他發(fā)現(xiàn)放在邊上的磁針輕輕抖動(dòng)了一下，他意識(shí)到這是盼望已久的電流的磁效應(yīng)。II1820年7月21日，奧斯忒以拉丁文報(bào)導(dǎo)了60次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。9/18/20234DUT余虹電與磁奧斯忒1820年4月丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特在哥本哈根大學(xué)作

Q0靜止

Q0運(yùn)動(dòng)

靜止

運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷除了在周圍產(chǎn)生電場(chǎng)外，還有另一種場(chǎng)——只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷起作用——磁場(chǎng)——穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)叫穩(wěn)恒磁場(chǎng)。Q0場(chǎng)源電荷受力9/18/20235DUT余虹Q0靜止Q0運(yùn)動(dòng)靜止靜止電荷靜止電荷靜止電荷之間的作用力——電力運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力——電力+磁力運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷說(shuō)明1、磁場(chǎng)由運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)產(chǎn)生;3、磁場(chǎng)是物質(zhì)的有能量、有質(zhì)量…二、磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度

電場(chǎng)磁場(chǎng)傳遞磁相互作用2、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)有力的作用;9/18/20236DUT余虹靜止電荷靜止電荷靜止電荷之間的作用力——電力運(yùn)動(dòng)電荷之間洛侖茲力運(yùn)動(dòng)電荷在電磁場(chǎng)中受力磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)空間一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度單位T或Gs

1Gs=10–4T磁場(chǎng)服從疊加原理q

沿此直線運(yùn)動(dòng)時(shí)9/18/20237DUT余虹洛侖茲力運(yùn)動(dòng)電荷在電磁場(chǎng)中受力磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)空間一點(diǎn)畢奧-薩伐爾定律真空磁導(dǎo)率疊加原理三、畢奧-薩伐爾定律II'9/18/20238DUT余虹畢奧-薩伐爾定律真空磁導(dǎo)率疊加原理三、畢奧-薩伐爾定律II求：直線電流的磁場(chǎng)分布。方向

-lL

則

1=0

2=l

2

1例題IO方向：右手定則9/18/20239DUT余虹求：直線電流的磁場(chǎng)分布。方向-lL則求：圓電流軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。例題xRxI9/18/202310DUT余虹求：圓電流軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。例題xRxI8/6/20231求：一段圓弧圓電流在其曲率中心處的磁場(chǎng)。例題方向

解：RIabIdl9/18/202311DUT余虹求：一段圓弧圓電流在其曲率中心處的磁場(chǎng)。例題方向解：R例題寬度為a

的無(wú)限長(zhǎng)金屬平板，均勻通電流I，將板細(xì)分為許多無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線每根導(dǎo)線寬度為dx通電流解：建立坐標(biāo)系所有dB的方向都一樣：

求：圖中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。Ix0xPd9/18/202312DUT余虹例題寬度為a的無(wú)限長(zhǎng)金屬平板，均勻通電流I，將板細(xì)分為許一、磁感應(yīng)線磁通量2.與形成磁場(chǎng)的電流相套連.磁感應(yīng)線特點(diǎn)1.無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線.單位韋伯（Wb）I8.2磁場(chǎng)的高斯定理9/18/202313DUT余虹一、磁感應(yīng)線磁通量2.與形成磁場(chǎng)的電流相套連.磁感應(yīng)線特二、高斯定理磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng).磁感應(yīng)線是閉合曲線.求穿過(guò)旋轉(zhuǎn)曲面的磁通量，可以通過(guò)求穿過(guò)平面圓的磁通量。為什么？9/18/202314DUT余虹二、高斯定理磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng).磁感應(yīng)線是閉合曲線.求穿過(guò)旋轉(zhuǎn)曲正向穿過(guò)以L為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和。I1I2I3L2L1磁場(chǎng)B由所有的電流貢獻(xiàn)！

8.3安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理9/18/202315DUT余虹正向穿過(guò)以L為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和。I1I2I3L2二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用——用來(lái)求解具有高度對(duì)稱的磁場(chǎng)求：無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)解：對(duì)稱性分析——磁感應(yīng)線是躺在垂直平面上的同心圓。例題IBL0rB選環(huán)路9/18/202316DUT余虹二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用——用來(lái)求解具有高度對(duì)稱的磁場(chǎng)求：無(wú)求：無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)例題ILRr解：對(duì)稱性分析——磁感應(yīng)線是躺在垂直平面上的同心圓。選環(huán)路9/18/202317DUT余虹求：無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)例題ILRr解：對(duì)稱性分析——磁感——與軸平行！例題求：均勻密繞無(wú)限長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)（已知n、I）解：對(duì)稱性分析——管內(nèi)垂軸平面上任意一點(diǎn)垂直平面有限長(zhǎng)的螺線管當(dāng)L>>R，在中部也有此結(jié)果在端部

9/18/202318DUT余虹——與軸平行！例題求：均勻密繞無(wú)限長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)（已知例題求：均勻密繞螺線環(huán)的磁場(chǎng)（已知中心半徑R，總匝數(shù)N，電流強(qiáng)度I）解：對(duì)稱性分析——管內(nèi)任意一個(gè)垂軸平面都是對(duì)稱面——磁感應(yīng)線是一組同心圓IRr

rLR1R20（其他）與環(huán)的橫截面形狀無(wú)關(guān)。9/18/202319DUT余虹例題求：均勻密繞螺線環(huán)的磁場(chǎng)（已知中心半徑R，總匝數(shù)N，電一、在均勻磁場(chǎng)勻速直線運(yùn)動(dòng)磁力提供向心力。勻速率圓周運(yùn)動(dòng)R=常量軌跡？8.4帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期與速度無(wú)關(guān).9/18/202320DUT余虹一、在均勻磁場(chǎng)勻速直線運(yùn)動(dòng)磁力提供向心力。勻速率圓周運(yùn)動(dòng)=螺旋運(yùn)動(dòng)粒子束發(fā)散角不大、速度相近，v//

幾乎相等。

勻速率圓周運(yùn)動(dòng)+勻速直線運(yùn)動(dòng)h

螺距半徑周期h磁聚焦9/18/202321DUT余虹=螺旋運(yùn)動(dòng)粒子束發(fā)散角不大、速度相近，v//幾乎相等。（3）地磁場(chǎng)內(nèi)的范艾侖輻射帶二、非均勻磁場(chǎng)（1）磁鏡（2）磁瓶I60000km8OOkm4000km用于高溫等離子磁約束（也是螺旋運(yùn)動(dòng)，R、h都在變化）9/18/202322DUT余虹（3）地磁場(chǎng)內(nèi)的范艾侖輻射帶二、非均勻磁場(chǎng)（1）磁鏡（2）Ihb------

V垂直于的方向出現(xiàn)電勢(shì)差——霍耳效應(yīng)霍耳電壓UH正效應(yīng)——載流子是空穴P型半導(dǎo)體

IBUHUH負(fù)效應(yīng)——載流子是電子n型半導(dǎo)體三、霍耳效應(yīng)9/18/202323DUT余虹Ihb------V垂直于平衡時(shí)相等I-----b霍耳系數(shù)9/18/202324DUT余虹平衡時(shí)相等I-----b霍耳系數(shù)8/6/2理論曲線霍耳電阻

量子霍耳效應(yīng)B崔琦、施特默：更強(qiáng)磁場(chǎng)下克里青：半導(dǎo)體在低溫強(qiáng)磁場(chǎng)m=1、2、3、…1985年諾貝爾物理獎(jiǎng)1998年諾貝爾物理獎(jiǎng)實(shí)驗(yàn)曲線9/18/202325DUT余虹理論曲線霍耳電阻量子霍耳效應(yīng)B崔琦、施特默：更強(qiáng)磁場(chǎng)下例題質(zhì)譜儀測(cè)粒子的荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)：加速電壓U，均勻磁場(chǎng)B，粒子垂直入射，進(jìn)口到膠片記錄位置間距為D，計(jì)算粒子的Q/m值。解：粒子進(jìn)質(zhì)譜儀時(shí)動(dòng)能進(jìn)磁場(chǎng)后做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，

DRU9/18/202326DUT余虹例題質(zhì)譜儀測(cè)粒子的荷質(zhì)比實(shí)驗(yàn)：加速電壓U，均勻磁場(chǎng)B，粒8.5載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力一、一段載流導(dǎo)線上的力——安培力1個(gè)電子N個(gè)電子受力I電流元12受力9/18/202327DUT余虹8.5載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力一、一段載流導(dǎo)線上的力——安

均勻磁場(chǎng)2、均勻磁場(chǎng)中的閉合線圈F=0——

長(zhǎng)度矢量說(shuō)明：1、3、若處處（不一定均勻）

F=0I直導(dǎo)線任意導(dǎo)線I9/18/202328DUT余虹均勻磁場(chǎng)2、均勻磁場(chǎng)中的閉合線圈F=0——長(zhǎng)度矢

均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為R的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端連線與磁感強(qiáng)度方向夾角

=30°，求此段圓弧電流受的磁力。例題長(zhǎng)度矢量解：方向

2R9/18/202329DUT余虹均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為R的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線二、平面剛性載流線圈上的安培力矩

均勻磁場(chǎng)作用在一直線上l1l2abcdI俯視

l1不作用在一直線上力矩方向：

（俯視圖上）磁矩M=ISBM=0

=0穩(wěn)定平衡；

=

不穩(wěn)定平衡。力矩總力圖使線圈正向磁通量達(dá)到最大。9/18/202330DUT余虹二、平面剛性載流線圈上的安培力矩均勻磁場(chǎng)作用在一直線上l1求：平行電流間單位長(zhǎng)度上的相互作用力方向

方向

I1I2r

B21B12

同流向，相吸引；逆流向，相排斥。例題方向

方向

9/18/202331DUT余虹求：平行電流間單位長(zhǎng)度上的相互作用力方向方向I1I解：一小段電流元受力磁鐵N極正上方水平放一半徑為R的載流導(dǎo)線環(huán)，沿環(huán)處B

與垂直方向夾角為

（如圖）例題由對(duì)稱性方向向上INR求：導(dǎo)線環(huán)受的磁力。9/18/202332DUT余虹解：一小段電流元受力磁鐵N極正上方水平放一半徑為R的載流三、磁力的功當(dāng)I不隨時(shí)間變化正向磁通增加磁力做正功。反向磁通減少磁力做正功。A=I（

2-