云南省大理市人曄職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

云南省大理市人曄職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，最小正周期為的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B

2.直線（a為常數(shù)）的傾斜角為（

）A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：A【分析】分析直線的傾斜角與斜率k的關(guān)系，可以求出的值.【詳解】直線（為常數(shù)）的傾斜角為，則直線的方程可化為：，直線的斜率故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.3.閱讀如圖的程序框圖，若輸入的分別是，則輸出的分別是（）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點(diǎn)：程序框圖.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.4.下列函數(shù)與函數(shù)y=x相等的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致．C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．D．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同．故選C．5.如果圓上總存在兩個點(diǎn)到點(diǎn)(1,1)的距離為2,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A.

B.C.

D.參考答案：B因?yàn)榈近c(diǎn)的距離為2的點(diǎn)的軌跡是圓，所以題目套件等價于圓與圓相交，從而，即，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.

6.函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（） A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 【分析】確定f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3在R上是增函數(shù)， 求解：f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0， ∴根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得函數(shù)f（x）=2x+3x﹣4的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（，） 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 7.在△ABC中，，，，則B等于（

）A.45°或135° B.135° C.45° D.以上答案都不對參考答案：C試題分析：由正弦定理得，得，結(jié)合得，故選C．考點(diǎn)：正弦定理.8.（

）.A．

B．

C．-

D．參考答案：B9.定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)，若、是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（

）(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D略10.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則m的值為（

）A.5 B.4 C.－4 D.－5參考答案：C【分析】解方程檢驗(yàn)即得解.【詳解】由題得.經(jīng)檢驗(yàn)不滿足方程，所以舍去.故.故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，,其面積，則BC長為________.參考答案：49【分析】根據(jù)三角形面積公式求得，然后根據(jù)余弦定理求得.【詳解】由三角形面積公式得,解得，由余弦定理得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形的面積公式，考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：和13.從2012年參加奧運(yùn)知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計(jì)這次奧運(yùn)知識競賽的及格率（大于或等于60分為及格）為__________.參考答案：略14.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，﹣2是它的一個零點(diǎn)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則該函數(shù)所有零點(diǎn)的和等于．參考答案：0【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷；奇偶性與單調(diào)性的綜合．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先利用函數(shù)是奇函數(shù)得到2也是函數(shù)的一個零點(diǎn)，由于函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以函數(shù)在（0，+∞）上的零點(diǎn)只有一個2，所以得到函數(shù)只有2個零點(diǎn)，從而可以求出所有零點(diǎn)之和．解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)．因?yàn)椹?是它的一個零點(diǎn)，所以f（﹣2）=0，即f（﹣2）=﹣f（2）=0，即2也是函數(shù)的一個零點(diǎn)．因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在R上為增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）只有兩個零點(diǎn)2和﹣2．所以2+（﹣2）=0．即函數(shù)所有零點(diǎn)的和等于0．故答案為：0．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)零點(diǎn)以及與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．同時也考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．15.已知扇形的圓心角為60°，所在圓的半徑為10cm，則扇形的面積是________cm2．參考答案：試題分析：由扇形的面積公式，得該扇形的面積為；故填．考點(diǎn)：扇形的面積公式．16.已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為___________．

參考答案：略17.已知函數(shù)y=lg（﹣1）的定義域?yàn)锳，若對任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（0，）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】運(yùn)用對數(shù)的真數(shù)大于0，可得A=（0，1），對已知不等式兩邊除以x，運(yùn)用參數(shù)分離和乘1法，結(jié)合基本不等式可得不等式右邊+的最小值，再解m的不等式即可得到m的范圍．【解答】解：由函數(shù)y=lg（﹣1）可得，﹣1＞0，解得0＜x＜1，即有A=（0，1），對任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，即有﹣m2﹣2m＞﹣，整理可得m2+2m＜+在（0，1）恒成立，由+=（+）（1﹣x+x）=+2++≥+2=．即有m2+2m＜，由于m＞0，解得0＜m＜，故答案為：（0，）．【點(diǎn)評】本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用參數(shù)分離和基本不等式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面，那么這兩個二面角（

）A．相等

B．互補(bǔ)

C．相等或互補(bǔ)

D．不能確定參考答案：D19.已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：【分析】（1）函數(shù)解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根據(jù)正弦函數(shù)的值域即可確定出f（x）的最大值；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可確定出f（x）的遞減區(qū)間．【解答】解：（1）f（x）=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣），∵ω=2，∴T==π；∵﹣1≤sin（2x﹣）≤1，即﹣2≤2sin（2x﹣）≤2，則f（x）的最大值為2；（2）令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，解得：+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[+kπ，+kπ]，k∈Z，【點(diǎn)評】此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2.56﹣3﹣1+（﹣1）0（2）．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；（2）直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2.56﹣3﹣1+（﹣1）0===；2）==﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．21.已知全集U={x|﹣6≤x≤5}，M={x|﹣3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}．（Ⅰ）求M∪N；（Ⅱ）求?U（M∩N）．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．【專題】對應(yīng)思想；定義法；集合．【分析】（Ⅰ）根據(jù)并集的定義，求出M∪N即可；（Ⅱ）根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)镸={x|﹣3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}，所以M∪N={x|﹣3≤x≤2}；…（Ⅱ）因?yàn)閁={x|﹣6≤x≤5}，M={x|﹣3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}，所以M∩N={x|0＜x＜2}；…所以?U（M∩N）={x|﹣6≤x≤0或2≤x≤5}．…【點(diǎn)評】