福建省漳州市東山縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

福建省漳州市東山縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖,是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個(gè)平面圖形的面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.若x，y滿(mǎn)足不等式組，則的最小值是（

）A.-2 B.-3 C.-4 D.-5參考答案：D【分析】畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，平移目標(biāo)函數(shù)，找出最優(yōu)解，求出z的最小值．【詳解】畫(huà)出x，y滿(mǎn)足不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示：平移目標(biāo)函數(shù)z＝2x﹣3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最小值，∴z的最小值為2×2﹣3×3＝﹣5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，是基本知識(shí)的考查．

3.函數(shù)圖像上一點(diǎn)，以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線為直線，則直線的傾斜角的范圍是

（

）A.

B． C．

D．參考答案：D略4.設(shè)平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，則|3a＋b|等于()A．

B．C．

D．參考答案：A5.在△ABC中，，分別是角A，B，C所對(duì)的邊．若A＝，＝1，的面積為，則的值為()A．1

B．2

C.

D.參考答案：D略6.設(shè)隨機(jī)變量X～B（10，0.8），則D（2X+1）等于（）A．1.6 B．3.2 C．6.4 D．12.8參考答案：C【考點(diǎn)】CN：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型．【分析】根據(jù)設(shè)隨機(jī)變量X～B（10，0.8），看出變量符合二項(xiàng)分布，看出成功概率，根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式做出變量的方差，根據(jù)D（2X+1）=22DX，得到結(jié)果．【解答】解：∵設(shè)隨機(jī)變量X～B（10，0.8），∴DX=10×0.8（1﹣0.8）=1.6，∴D（2X+1）=22×1.6=6.4故選C．7.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1+2i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z，再求出的坐標(biāo)得答案．【解答】解：由iz=1+2i，得z=，∴，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），位于第一象限．故選：A．8..已知：，觀察下列式子：類(lèi)比有，則a的值為（）A.nn B.n C.n2 D.n+1參考答案：A【分析】根據(jù)所給不等式，歸納可得，從而可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，對(duì)給出的不等式變形可得：…歸納可得，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)觀察幾組不等式，歸納出一般規(guī)律來(lái)考查歸納推理，屬于中檔題.歸納推理的一般步驟:一、通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì).二、從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題(猜想）.

9.已知，是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列命題中正確的為（

） A、若 B、若C、若 D、若參考答案：B略10.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上，若,則（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：，且在[－1，0]上是增函數(shù)，下列關(guān)于的判斷：①是周期函數(shù)；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③在[0，1]上是增函數(shù)；④在[1，2]上是減函數(shù)；⑤其中判斷正確的序號(hào)是

。參考答案：略12.復(fù)數(shù)的模為

▲

.參考答案：113.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底邊BC=10，則△ABC的周長(zhǎng)是____.參考答案：5014.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是________________________參考答案：=1.23x+0.08，略15.2008年9月25日下午4點(diǎn)30分,“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,其運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,離心率為e，則“神舟七號(hào)”飛船到地球中心的最大距離為_(kāi)________.參考答案：16.若銳角三角形ABC的面積為，AB=2，AC=3，則cosA=

． 參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；解三角形． 【分析】由三角形的面積求得sinA的值，再由平方關(guān)系得答案． 【解答】解：由， 得，即sinA=， 由△ABC為銳角三角形， ∴cosA=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三角形，考查了正弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題． 17.過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)），則=．參考答案：3【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】作AA1⊥x軸，BB1⊥x軸．則可知AA1∥OF∥BB1，根據(jù)比例線段的性質(zhì)可知==，根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)和直線的傾斜角可表示出直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立消去x，根據(jù)韋達(dá)定理求得xA+xB和xAxB的表達(dá)式，進(jìn)而可求得xAxB=﹣（）2，整理后兩邊同除以xA2得關(guān)于的一元二次方程，求得的值，進(jìn)而求得．【解答】解：如圖，作AA1⊥x軸，BB1⊥x軸．則AA1∥OF∥BB1，∴==，又已知xA＜0，xB＞0，∴=﹣，∵直線AB方程為y=xtan30°+即y=x+，與x2=2py聯(lián)立得x2﹣px﹣p2=0∴xA+xB=p，xA?xB=﹣p2，∴xAxB=﹣p2=﹣（）2=﹣（xA2+xB2+2xAxB）∴3xA2+3xB2+10xAxB=0兩邊同除以xA2（xA2≠0）得3（）2+10+3=0∴=﹣3或﹣．又∵xA+xB=p＞0，∴xA＞﹣xB，∴＜﹣1，∴=﹣=3．故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的關(guān)系以及比例線段的知識(shí)．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求與圓(x＋2)2＋y2＝2外切，并且過(guò)定點(diǎn)B(2,0)的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．參考答案：略19.如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣2，0），直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)．（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；（Ⅱ）圓M是△ABC的外接圓，求圓M的方程．參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（Ⅰ）求出，運(yùn)用直線方程的點(diǎn)斜式列式，再化簡(jiǎn)即可得到直線BC方程；（Ⅱ）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)算出AC中點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0），而圓M的半徑R=|AC|=3，利用圓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式即可寫(xiě)出圓M的方程為（x﹣1）2+y2=9．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴；

∴直線BC的方程是y=x﹣2﹒（Ⅱ）由（Ⅰ）可得C（4，0），∴圓心M（1，0），∴圓M的方程是：（x﹣1）2+y2=9﹒20.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，由得；當(dāng)時(shí)，由得.綜上，的解集為.（2）（方法一）由得，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，故，即的取值范圍為.（方法二）設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，故，即的取值范圍為.21.已知定點(diǎn)及橢圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．（Ⅰ）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解析：（Ⅰ）依題意，直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，將代入，消去整理得

….2分設(shè)

則

…4分由線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，

得，解得，適合.

…………5分所以直線的方程為，或.

……….6分（Ⅱ）假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使為常數(shù).①當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，由（Ⅰ）知

所以

…………9分將代入，整理得

注意到是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，從而有，此時(shí)

②當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，亦有

綜上，在軸上存在定點(diǎn)，使為常數(shù)

………………13分

22.已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a2+a4=10，S4=16．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，列出方程組，求出a1=1，d=2，由此能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．（