同濟(jì)第六版《高等數(shù)學(xué)》教案WORD版-第03章-中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用名師

同濟(jì)第六版《高等數(shù)學(xué)》教案WORD版-第03章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用名師（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

同濟(jì)第六版《高等數(shù)學(xué)》教案WORD版-第03章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用名師（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目的：理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。知道曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。知道方程近似解的二分法及切線性。教學(xué)重點(diǎn)：1、羅爾定理、拉格朗日中值定理；2、函數(shù)的極值，判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；3、函數(shù)圖形的凹凸性；4、洛必達(dá)法則。教學(xué)難點(diǎn)：1、羅爾定理、拉格朗日中值定理的應(yīng)用；2、極值的判斷方法；3、圖形的凹凸性及函數(shù)的圖形描繪；4、洛必達(dá)法則的靈活運(yùn)用?！?.1中值定理一、羅爾定理費(fèi)馬引理設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域U(x0)內(nèi)有定義并且在x0處可導(dǎo)如果對(duì)任意xU(x0)有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))那么f(x0)0羅爾定理如果函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且有f(a)f(b),那么在(a,b)內(nèi)至少在一點(diǎn),使得f()0.簡(jiǎn)要證明(1)如果f(x)是常函數(shù),則f(x)0,定理的結(jié)論顯然成立.(2)如果f(x)不是常函數(shù),則f(x)在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)最大值點(diǎn)或最小值點(diǎn),不妨設(shè)有一最大值點(diǎn)(a,b).于是所以f(x)=0.羅爾定理的幾何意義:二、拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),那么在(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)(a<<b),使得等式f(b)f(a)f()(ba)成立.拉格朗日中值定理的幾何意義:f()定理的證明:引進(jìn)輔函數(shù)令(x)f(x)f(a)(xa).容易驗(yàn)證函數(shù)f(x)適合羅爾定理的條件:(a)(b)0,(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且(x)f(x).根據(jù)羅爾定理,可知在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn),使()0,即f()0.由此得f(),即f(b)f(a)f()(ba).定理證畢.f(b)f(a)f()(ba)叫做拉格朗日中值公式.這個(gè)公式對(duì)于b<a也成立.拉格朗日中值公式的其它形式:設(shè)x為區(qū)間[a,b]內(nèi)一點(diǎn),xx為這區(qū)間內(nèi)的另一點(diǎn)(x>0或x<0),則在[x,xx](x>0)或[xx,x](x<0)應(yīng)用拉格朗日中值公式,得f(xx)f(x)f(xqx)x(0<q<1).如果記f(x)為y,則上式又可寫為yf(xqx)x(0<q<1).試與微分dyf(x)x比較:dyf(x)x是函數(shù)增量y的近似表達(dá)式,而f(xqx)x是函數(shù)增量y的精確表達(dá)式.作為拉格朗日中值定理的應(yīng)用,我們證明如下定理:定理如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的導(dǎo)數(shù)恒為零,那么f(x)在區(qū)間I上是一個(gè)常數(shù).證在區(qū)間I上任取兩點(diǎn)x1,x2(x1<x2),應(yīng)用拉格朗日中值定理,就得f(x2)f(x1)f()(x2x1)(x1<<x2).由假定,f()0,所以f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1).因?yàn)閤1,x2是I上任意兩點(diǎn),所以上面的等式表明:f(x)在I上的函數(shù)值總是相等的,這就是說,f(x)在區(qū)間I上是一個(gè)常數(shù).例2.證明當(dāng)x0時(shí),.證設(shè)f(x)ln(1x),顯然f(x)在區(qū)間[0,x]上滿足拉格朗日中值定理的條件,根據(jù)定理,就有f(x)f(0)f()(x0),0<<x。由于f(0)0,,因此上式即為.又由0x,有.三、柯西中值定理設(shè)曲線弧C由參數(shù)方程(axb)表示,其中x為參數(shù).如果曲線C上除端點(diǎn)外處處具有不垂直于橫軸的切線,那么在曲線C上必有一點(diǎn)x,使曲線上該點(diǎn)的切線平行于連結(jié)曲線端點(diǎn)的弦AB,曲線C上點(diǎn)x處的切線的斜率為,弦AB的斜率為.于是.柯西中值定理如果函數(shù)f(x)及F(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且F(x)在(a,b)內(nèi)的每一點(diǎn)處均不為零,那么在(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn),使等式成立.顯然,如果取F(x)x,那么F(b)F(a)ba,F(x)1,因而柯西中值公式就可以寫成:f(b)f(a)f()(ba)(a<<b),這樣就變成了拉格朗日中值公式了.§3.3泰勒公式對(duì)于一些較復(fù)雜的函數(shù),為了便于研究,往往希望用一些簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)近似表達(dá).由于用多項(xiàng)式表示的函數(shù),只要對(duì)自變量進(jìn)行有限次加、減、乘三種運(yùn)算,便能求出它的函數(shù)值,因此我們經(jīng)常用多項(xiàng)式來(lái)近似表達(dá)函數(shù).在微分的應(yīng)用中已經(jīng)知道,當(dāng)|x|很小時(shí),有如下的近似等式:ex?1+x,ln(1+x)?x.這些都是用一次多項(xiàng)式來(lái)近似表達(dá)函數(shù)的例子.但是這種近似表達(dá)式還存在著不足之處:首先是精確度不高,這所產(chǎn)生的誤差僅是關(guān)于x的高階無(wú)窮小;其次是用它來(lái)作近似計(jì)算時(shí),不能具體估算出誤差大小.因此,對(duì)于精確度要求較高且需要估計(jì)誤差時(shí)候,就必須用高次多項(xiàng)式來(lái)近似表達(dá)函數(shù),同時(shí)給出誤差公式.設(shè)函數(shù)f(x)在含有x0的開區(qū)間內(nèi)具有直到(n+1)階導(dǎo)數(shù),現(xiàn)在我們希望做的是:找出一個(gè)關(guān)于(x-x0)的n次多項(xiàng)式pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2+×××+an(x-x0)n來(lái)近似表達(dá)f(x),要求pn(x)與f(x)之差是比(x-x0)n高階的無(wú)窮小,并給出誤差|f(x)-pn(x)|的具體表達(dá)式.我們自然希望pn(x)與f(x)在x0的各階導(dǎo)數(shù)(直到(n+1)階導(dǎo)數(shù))相等,這樣就有pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2+×××+an(x-x0)n,pn￠(x)=a1+2a2(x-x0)+×××+nan(x-x0)n-1,pn￠￠(x)=2a2+3×2a3(x-x0)+×××+n(n-1)an(x-x0)n-2,pn￠￠￠(x)=3!a3+4×3×2a4(x-x0)+×××+n(n-1)(n-2)an(x-x0)n-3,××××××,pn(n)(x)=n!an.于是pn(x0)=a0,pn￠(x0)=a1,pn￠￠(x0)=2!a2,pn￠￠￠(x)=3!a3,×××,pn(n)(x)=n!an.按要求有f(x0)=pn(x0)=a0,f￠(x0)=pn￠(x0)=a1,f￠￠(x0)=pn￠￠(x0)=2!a2,f￠￠￠(x0)=pn￠￠￠(x0)=3!a3,××××××f(n)(x0)=pn(n)(x0)=n!an.從而有a0=f(x0),a1=f￠(x0),,×××,,.(k0,1,2,,n)于是就有pn(x)=f(x0)+f￠(x0)(x-x0)(x-x0)2+×××(x-x0)n.泰勒中值定理如果函數(shù)f(x)在含有x0的某個(gè)開區(qū)間(a,b)內(nèi)具有直到(n+1)的階導(dǎo)數(shù),則當(dāng)x在(a,b)內(nèi)時(shí),f(x)可以表示為(x-x0)的一個(gè)n次多項(xiàng)式與一個(gè)余項(xiàng)Rn(x)之和:其中(介于x0與x之間).這里多項(xiàng)式稱為函數(shù)f(x)按(x-x0)的冪展開的n次近似多項(xiàng)式,公式+×××,稱為f(x)按(x-x0)的冪展開的n階泰勒公式,而Rn(x)的表達(dá)式其中(介于x與x0之間).稱為拉格朗日型余項(xiàng).當(dāng)n=0時(shí),泰勒公式變成拉格朗日中值公式:f(x)=f(x0)+f￠()(x-x0)(在x0與x之間).因此,泰勒中值定理是拉格朗日中值定理的推廣.如果對(duì)于某個(gè)固定的n,當(dāng)x在區(qū)間(a,b)內(nèi)變動(dòng)時(shí),|f(n+1)(x)|總不超過一個(gè)常數(shù)M,則有估計(jì)式:,及.可見,妝x?x0時(shí),誤差|Rn(x)|是比(x-x0)n高階的無(wú)窮小,即Rn(x)=o[(x-x0)n].在不需要余項(xiàng)的精確表達(dá)式時(shí),n階泰勒公式也可寫成+×××當(dāng)x0=0時(shí)的泰勒公式稱為麥克勞林公式,就是,或,其中.由此得近似公式:誤差估計(jì)式變?yōu)?.例1．寫出函數(shù)f(x)ex的n階麥克勞林公式.解:因?yàn)閒(x)f(x)f(x)f(n)(x)ex,所以f(0)f(0)f(0)f(n)(0)1,于是(0<),并有.這時(shí)所產(chǎn)性的誤差為|Rn(x)||xn1|<|x|n1.當(dāng)x1時(shí),可得e的近似式:.其誤差為|Rn|<.例2．求f(x)sinx的n階麥克勞林公式.解:因?yàn)閒(x)cosx,f(x)sinx,f(x)cosx,,,,f(0)0,f(0)1,f(0)0,f(0)1,f(4)(0)0,,于是.當(dāng)m1、2、3時(shí),有近似公式sinxx,,.§3.4函數(shù)單調(diào)性與曲線的凹凸性一、函數(shù)單調(diào)性的判定法如果函數(shù)yf(x)在[a,b]上單調(diào)增加（單調(diào)減少）,那么它的圖形是一條沿x軸正向上升（下降）的曲線.這時(shí)曲線的各點(diǎn)處的切線斜率是非負(fù)的（是非正的）,即yf(x)0(yf(x)0).由此可見,函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有著密切的關(guān)系.反過來(lái),能否用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判定函數(shù)的單調(diào)性呢？定理1(函數(shù)單調(diào)性的判定法)設(shè)函數(shù)yf(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo).(1)如果在(a,b)內(nèi)f(x)>0,那么函數(shù)yf(x)在[a,b]上單調(diào)增加;(2)如果在(a,b)內(nèi)f(x)<0,那么函數(shù)yf(x)在[a,b]上單調(diào)減少.證明只證(1).在[a,b]上任取兩點(diǎn)x1,x2(x1<x2),應(yīng)用拉格朗日中值定理,得到f(x2)f(x1)f()(x2x1)(x1<<x2).由于在上式中,x2x1>0,因此,如果在(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)f(x)保持正號(hào),即f(x)>0,那么也有f()>0.于是f(x2)f(x1)f()(x2x1)>0,即f(x1)<f(x2),這函數(shù)yf(x)在[a,b]上單調(diào)增加.注:判定法中的閉區(qū)間可換成其他各種區(qū)間.例1判定函數(shù)yxsinx在[0,2]上的單調(diào)性.解因?yàn)樵?0,2)內(nèi)y1cosx>0,所以由判定法可知函數(shù)yxcosx在[0,2]上的單調(diào)增加.例2討論函數(shù)yexx1的單調(diào)性.（沒指明在什么區(qū)間怎么辦？)解yex1.函數(shù)yexx1的定義域?yàn)?,).因?yàn)樵?,0)內(nèi)y<0,所以函數(shù)yexx1在(,0]上單調(diào)減少;因?yàn)樵?0,)內(nèi)y>0,所以函數(shù)yexx1在[0,)上單調(diào)增加.例3.討論函數(shù)的單調(diào)性.解:函數(shù)的定義域?yàn)?,).當(dāng)時(shí),函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為(x0),函數(shù)在x0處不可導(dǎo).當(dāng)x0時(shí),函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在.因?yàn)閤<0時(shí),y<0,所以函數(shù)在(,0]上單調(diào)減少;因?yàn)閤>0時(shí),y>0,所以函數(shù)在[0,)上單調(diào)增加.如果函數(shù)在定義區(qū)間上連續(xù),除去有限個(gè)導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)外導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù),那么只要用方程f(x)0的根及導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)來(lái)劃分函數(shù)f(x)的定義區(qū)間,就能保證f(x)在各個(gè)部分區(qū)間內(nèi)保持固定的符號(hào),因而函數(shù)f(x)在每個(gè)部分區(qū)間上單調(diào).例4.確定函數(shù)f(x)2x39x212x3的單調(diào)區(qū)間.解這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?(,).函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為:f(x)6x218x126(x1)(x2).導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有兩個(gè):x11、x22.列表分析:(,1][1,2][2,)f(x)f(x)↗↘↗函數(shù)f(x)在區(qū)間(,1]和[2,)內(nèi)單調(diào)增加,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)減少.例5.討論函數(shù)yx3的單調(diào)性.解函數(shù)的定義域?yàn)?(,).函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為:y3x2.除當(dāng)x0時(shí),y0外,在其余各點(diǎn)處均有y>0.因此函數(shù)yx3在區(qū)間(,0]及[0,)內(nèi)都是單調(diào)增加的.從而在整個(gè)定義域:(,)內(nèi)是單調(diào)增加的.在x0處曲線有一水平切線.一般地,如果f(x)在某區(qū)間內(nèi)的有限個(gè)點(diǎn)處為零,在其余各點(diǎn)處均為正（或負(fù)）時(shí),那么f(x)在該區(qū)間上仍舊是單調(diào)增加（或單調(diào)減少）的.例6.證明:當(dāng)x1時(shí),.證明:令,則.因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí),f(x)>0,因此f(x)在[1,)上f(x)單調(diào)增加,從而當(dāng)x>1時(shí),f(x)>f(1).由于f(1)0,故f(x)>f(1)0,即,也就是(x1).二、曲線的凹凸與拐點(diǎn)凹凸性的概念x1x1x2yxOf(x2)f(x1)x1x2yxOf(x2)f(x1)定義設(shè)f(x)在區(qū)間I上連續(xù),如果對(duì)I上任意兩點(diǎn)x1,x2,恒有,那么稱f(x)在I上的圖形是(向上)凹的(或凹弧);如果恒有,那么稱f(x)在I上的圖形是(向上)凸的(或凸弧).定義設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上連續(xù),如果函數(shù)的曲線位于其上任意一點(diǎn)的切線的上方，則稱該曲線在區(qū)間I上是凹的；如果函數(shù)的曲線位于其上任意一點(diǎn)的切線的下方，則稱該曲線在區(qū)間I上是凸的.凹凸性的判定:定理設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)具有一階和二階導(dǎo)數(shù),那么(1)若在(a,b)內(nèi)f(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;(2)若在(a,b)內(nèi)f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的.簡(jiǎn)要證明只證(1)設(shè)x1x2[ab]且x1x2記由拉格朗日中值公式得兩式相加并應(yīng)用拉格朗日中值公式得即所以f(x)在[a,b]上的圖形是凹的拐點(diǎn):連續(xù)曲線yf(x)上凹弧與凸弧的分界點(diǎn)稱為這曲線的拐點(diǎn).確定曲線yf(x)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)的步驟:(1)確定函數(shù)yf(x)的定義域;(2)求出在二階導(dǎo)數(shù)f`(x);(3)求使二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)和使二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn);(4)判斷或列表判斷,確定出曲線凹凸區(qū)間和拐點(diǎn);注:根據(jù)具體情況（1）（3）步有時(shí)省略.例1.判斷曲線ylnx的凹凸性.解,.因?yàn)樵诤瘮?shù)ylnx的定義域(0,)內(nèi),y<0,所以曲線ylnx是凸的.例2.判斷曲線yx3的凹凸性.解y3x2,y6x.由y0,得x0因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí),y<0,所以曲線在(,0]內(nèi)為凸的;因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí),y>0,所以曲線在[0,)內(nèi)為凹的.例3.求曲線y2x33x22x14的拐點(diǎn).解y6x26x12,.令y0,得因?yàn)楫?dāng)時(shí),y0;當(dāng)時(shí),y0,所以點(diǎn)(,)是曲線的拐點(diǎn).例4.求曲線y3x44x31的拐點(diǎn)及凹、凸的區(qū)間.解(1)函數(shù)y3x44x31的定義域?yàn)?,);(2),;(3)解方程y0,得,;(4)列表判斷:(,0)0(0,2/3)2/3(2/3,)f(x)00f(x)111/27在區(qū)間(,0]和[2/3,)上曲線是凹的,在區(qū)間[0,2/3]上曲線是凸的.點(diǎn)(0,1)和(2/3,11/27)是曲線的拐點(diǎn).例5問曲線yx4是否有拐點(diǎn)？解y4x3,y12x2.當(dāng)x0時(shí),y>0,在區(qū)間(,)內(nèi)曲線是凹的,因此曲線無(wú)拐點(diǎn).例6求曲線的拐點(diǎn)解(1)函數(shù)的定義域?yàn)?,);(2),;(3)無(wú)二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)為x0;(4)判斷:當(dāng)x<0當(dāng),y>0;當(dāng)x>0時(shí),y<0.因此,點(diǎn)(0,0)曲線的拐點(diǎn).§3.5函數(shù)的極值與最大值最小值一、函數(shù)的極值及其求法極值的定義:定義設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有定義,x0?(a,b).如果在x0的某一去心鄰域內(nèi)有f(x)<f(x0),則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值;如果在x0的某一去心鄰域內(nèi)有f(x)>f(x0),則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域U(x0)內(nèi)有定義如果在去心鄰域U(x0)內(nèi)有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值(或極小值)函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為函數(shù)的極值,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn).函數(shù)的極大值和極小值概念是局部性的.如果f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值,那只是就x0附近的一個(gè)局部范圍來(lái)說,f(x0)是f(x)的一個(gè)最大值;如果就f(x)的整個(gè)定義域來(lái)說,f(x0)不一定是最大值.關(guān)于極小值也類似.極值與水平切線的關(guān)系:在函數(shù)取得極值處,曲線上的切線是水平的.但曲線上有水平切線的地方,函數(shù)不一定取得極值.定理1(必要條件)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),且在x0處取得極值,那么這函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù)為零,即f￠(x0)=0.證為確定起見,假定f(x0)是極大值(極小值的情形可類似地證明).根據(jù)極大值的定義,在x0的某個(gè)去心鄰域內(nèi),對(duì)于任何點(diǎn)x,f(x)<f(x0)均成立.于是當(dāng)x<x0時(shí),因此f￠(x0);當(dāng)x>x0時(shí),因此;從而得到f￠(x0)=0.簡(jiǎn)要證明假定f(x0)是極大值.根據(jù)極大值的定義,在x0的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有f(x)<f(x0).于是,同時(shí),從而得到f￠(x0)=0.駐點(diǎn):使導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)(即方程f￠(x)=0的實(shí)根)叫函數(shù)f(x)的駐點(diǎn).定理１就是說:可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是函數(shù)的駐點(diǎn).但的過來(lái),函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)卻不一定是極值點(diǎn).考察函數(shù)f(x)=x3在x=0處的情況.定理２(第一種充分條件)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的一個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù),在x0的左右鄰域內(nèi)可導(dǎo).(1)如果在x0的某一左鄰域內(nèi)f￠(x)>0,在x0的某一右鄰域內(nèi)f￠(x)<0,那么函數(shù)f(x)在x0處取得極大值;(2)如果在x0的某一左鄰域內(nèi)f￠(x)<0,在x0的某一右鄰域內(nèi)f￠(x)>0,那么函數(shù)f(x)在x0處取得極小值;(3)如果在x0的某一鄰域內(nèi)f￠(x)不改變符號(hào),那么函數(shù)f(x)在x0處沒有極值.定理２￠(第一種充分條件)設(shè)函數(shù)f(x)在含x0的區(qū)間(a,b)內(nèi)連續(xù),在(a,x0)及(x0,b)內(nèi)可導(dǎo).(1)如果在(a,x0)內(nèi)f￠(x)>0,在(x0,b)內(nèi)f￠(x)<0,那么函數(shù)f(x)在x0處取得極大值;(2)如果在(a,x0)內(nèi)f￠(x)0,在(x0,b)內(nèi)f￠(x)0,那么函數(shù)f(x)在x0處取得極小值;(3)如果在(a,x0)及(x0,b)內(nèi)f￠(x)的符號(hào)相同,那么函數(shù)f(x)在x0處沒有極值.定理2(第一充分條件)設(shè)函數(shù)f(x)在x0連續(xù)且在x0的某去心鄰域(x0x0)(x0x0)內(nèi)可導(dǎo)(1)如果在(x0x0)內(nèi)f￠(x)>0,在(x0x0)內(nèi)f￠(x)<0,那么函數(shù)f(x)在x0處取得極大值;(2)如果在(x0x0)內(nèi)f￠(x)0,在(x0x0)內(nèi)f￠(x)0,那么函數(shù)f(x)在x0處取得極小值;(3)如果在(x0x0)及(x0x0)內(nèi)f￠(x)的符號(hào)相同,那么函數(shù)f(x)在x0處沒有極值.定理2也可簡(jiǎn)單地這樣說:當(dāng)x在x0的鄰近漸增地經(jīng)過x0時(shí),如果f￠(x)的符號(hào)由負(fù)變正,那么f(x)在x0處取得極大值;如果f￠(x)的符號(hào)由正變負(fù),那么f(x)在x0處取得極小值;如果f￠(x)的符號(hào)并不改變,那么f(x)在x0處沒有極值(注:定理的敘述與教材有所不同).確定極值點(diǎn)和極值的步驟:(1)求出導(dǎo)數(shù)f￠(x);(2)求出f(x)的全部駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn);(3)列表判斷(考察f￠(x)的符號(hào)在每個(gè)駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)的左右鄰近的情況,以便確定該點(diǎn)是否是極值點(diǎn),如果是極值點(diǎn),還要按定理2確定對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是極大值還是極小值);(4)確定出函數(shù)的所有極值點(diǎn)和極值.例1求函數(shù)的極值解(1)f(x)在()內(nèi)連續(xù)除x1外處處可導(dǎo)且(2)令f(x)0得駐點(diǎn)x1x1為f(x)的不可導(dǎo)點(diǎn)(3)列表判斷x(1)1(11)1(1)f(x)不可導(dǎo)0f(x)↗0↘↗(4)極大值為f(1)0極小值為定理3(第二種充分條件)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處具有二階導(dǎo)數(shù)且f￠(x0)=0,f￠￠(x0)10,那么(1)當(dāng)f￠￠(x0)<0時(shí),函數(shù)f(x)在x0處取得極大值;(1)當(dāng)f￠￠(x0)>0時(shí),函數(shù)f(x)在x0處取得極小值;證明在情形(1),由于f￠￠(x0)<0,按二階導(dǎo)數(shù)的定義有.根據(jù)函數(shù)極限的局部保號(hào)性,當(dāng)x在x0的足夠小的去心鄰域內(nèi)時(shí),.但f￠(x0)=0,所以上式即.從而知道,對(duì)于這去心鄰域內(nèi)的x來(lái)說,f￠(x)與x-x0符號(hào)相反.因此,當(dāng)x-x0<0即x<x0時(shí),f￠(x)>0;當(dāng)x-x0>0即x>x0時(shí),f￠(x)<0.根據(jù)定理2,f(x)在點(diǎn)x0處取得極大值.類似地可以證明情形(2).簡(jiǎn)要證明在情形(1),由于f￠￠(x0)<0,f￠(x0)=0,按二階導(dǎo)數(shù)的定義有.根據(jù)函數(shù)極限的局部保號(hào)性,在x0的某一去心鄰域內(nèi)有.從而在該鄰域內(nèi),當(dāng)x<x0時(shí),f￠(x)>0;當(dāng)x>x0時(shí),f￠(x)<0.根據(jù)定理2,f(x)在點(diǎn)x0處取得極大值.定理3表明,如果函數(shù)f(x)在駐點(diǎn)x0處的二導(dǎo)數(shù)f￠￠(x0)10,那么該點(diǎn)x0一定是極值點(diǎn),并且可以按二階導(dǎo)數(shù)f￠￠(x0)的符來(lái)判定f(x0)是極大值還是極小值.但如果f￠￠(x0)=0,定理3就不能應(yīng)用.討論:函數(shù)f(x)=-x4,g(x)=x3在點(diǎn)x=0是否有極值？提示f(x)4x3,f(0)0f(x)12x2,f(0)0.但當(dāng)x0時(shí)f(x)0,當(dāng)x0時(shí)f(x)0,所以f(0)為極小值.g(x)3x2,g(0)0g(x)6x,g(0)0.但g(0)不是極值．例2求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1的極值.解(1)f￠(x)=6x(x2-1)2.(2)令f￠(x)=0,求得駐點(diǎn)x1=-1,x2=0,x3=1.(3)f￠￠(x)=6(x2-1)(5x2-1).(4)因f￠￠(0)=6>0,所以f(x)在x=0處取得極小值,極小值為f(0)=0.(5)因f￠￠(-1)=f￠￠(1)=0,用定理3無(wú)法判別.因?yàn)樵?1的左右鄰域內(nèi)f￠(x)<0,所以f(x)在-1處沒有極值;同理,f(x)在1處也沒有極值.二、最大值最小值問題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工程技術(shù)及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,常常會(huì)遇到這樣一類問題:在一定條件下,怎樣使“產(chǎn)品最多”、“用料最省”、“成本最低”、“效率最高”等問題,這類問題在數(shù)學(xué)上有時(shí)可歸結(jié)為求某一函數(shù)（通常稱為目標(biāo)函數(shù)）的最大值或最小值問題.極值與最值的關(guān)系:設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則函數(shù)的最大值和最小值一定存在.函數(shù)的最大值和最小值有可能在區(qū)間的端點(diǎn)取得,如果最大值不在區(qū)間的端點(diǎn)取得,則必在開區(qū)間(a,b)內(nèi)取得,在這種情況下,最大值一定是函數(shù)的極大值.因此,函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上的最大值一定是函數(shù)的所有極大值和函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值中最大者.同理,函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上的最小值一定是函數(shù)的所有極小值和函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值中最小者.最大值和最小值的求法:設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)的駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)(它們是可能的極值點(diǎn))為x1,x2,×××,xn,則比較f(a),f(x1),×××,f(xn),f(b)的大小,其中最大的便是函數(shù)f(x)在[a,b]上的最大值,最小的便是函數(shù)f(x)在[a,b]上的最小值.例3求函數(shù)f(x)|x23x2|在[34]上的最大值與最小值解在(34)內(nèi)f(x)的駐點(diǎn)為不可導(dǎo)點(diǎn)為x1和x2由于f(3)20f(1)0f(2)0f(4)6比較可得f(x)在x3處取得它在[34]上的最大值20在x1和x2處取它在[34]上的最小值0例4工廠鐵路線上AB段的距離為100km.工廠C距A處為20km,AC垂直于AB.為了運(yùn)輸需要,要在AB線上選定一點(diǎn)D向工廠修筑一條公路.已知鐵路每公里貨運(yùn)的運(yùn)費(fèi)與公路上每公里貨運(yùn)的運(yùn)費(fèi)之比3:5.為了使貨物從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省,問D點(diǎn)應(yīng)選在何處？解設(shè)AD=x(km),則DB=100-x,.設(shè)從B點(diǎn)到C點(diǎn)需要的總運(yùn)費(fèi)為y,那么y=5k×CD+3k×DB(k是某個(gè)正數(shù)),即+3k(100-x)(0￡x￡100).現(xiàn)在,問題就歸結(jié)為:x在[0,100]內(nèi)取何值時(shí)目標(biāo)函數(shù)y的值最小.先求y對(duì)x的導(dǎo)數(shù):.解方程y￠=0,得x=15(km).由于y|x=0=400k,y|x=15=380k,,其中以y|x=15=380k為最小,因此當(dāng)AD=x=15km時(shí),總運(yùn)費(fèi)為最省.例2￠工廠C與鐵路線的垂直距離AC為20km,A點(diǎn)到火車站B的距離為100km.欲修一條從工廠到鐵路的公路CD.已知鐵路與公路每公里運(yùn)費(fèi)之比為3:5.為了使火車站B與工廠C間的運(yùn)費(fèi)最省,問D點(diǎn)應(yīng)選在何處？解設(shè)AD=x(km),B與C間的運(yùn)費(fèi)為y,則y=5k×CD+3k×DB(0￡x￡100),其中k是某一正數(shù).由=0,得x=15.由于y|x=0=400k,y|x=15=380k,,其中以y|x=15=380k為最小,因此當(dāng)AD=x=15km時(shí),總運(yùn)費(fèi)為最省.注意:f(x)在一個(gè)區(qū)間(有限或無(wú)限,開或閉)內(nèi)可導(dǎo)且只有一個(gè)駐點(diǎn)x0,并且這個(gè)駐點(diǎn)x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),那么,當(dāng)f(x0)是極大值時(shí),f(x0)就是f(x)在該區(qū)間上的最大值;當(dāng)f(x0)是極小值時(shí),f(x0)就是f(x)在該區(qū)間上的最小值.f(f(x0)Oax0bxy=f(x)yf(x0)Oax0bxy=f(x)y應(yīng)當(dāng)指出,實(shí)際問題中,往往根據(jù)問題的性質(zhì)就可以斷定函數(shù)f(x)確有最大值或最小值,而且一定在定義區(qū)間內(nèi)部取得.這時(shí)如果f(x)在定義區(qū)間內(nèi)部只有一個(gè)駐點(diǎn)x0,那么不必討論f(x0)是否是極值,就可以斷定f(x0)是最大值或最小值.dhb例6把一根直徑為d的圓木鋸成截面為矩形的梁.問矩形截面的高h(yuǎn)和寬b應(yīng)如何選擇才能使梁的抗彎截面模量W()dhb解b與h有下面的關(guān)系:h2=d2-b2,因而(0<b<d).這樣,W就是自變量b的函數(shù),b的變化范圍是(0,d).現(xiàn)在,問題化為:b等于多少時(shí)目標(biāo)函數(shù)W取最大值？為此,求W對(duì)b的導(dǎo)數(shù):.解方程W￠=0得駐點(diǎn).由于梁的最大抗彎截面模量一定存在,而且在(0,d)內(nèi)部取得;現(xiàn)在,函數(shù)在(0,d)內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn),所以當(dāng)時(shí),W的值最大.這時(shí),,即..解:把W表示成b的函數(shù):(0<b<d).由,得駐點(diǎn).由于梁的最大抗彎截面模量一定存在,而且在(0,d)內(nèi)部取得;現(xiàn)在函數(shù)W在(0,d)內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn),所以當(dāng)時(shí),抗彎截面模量W最大這時(shí)§3.8函數(shù)圖形的描繪描繪函數(shù)圖形的一般步驟:(1)確定函數(shù)的定義域,并求函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù);(2)求出一階、二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),求出一階、二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn);(3)列表分析,確定曲線的單調(diào)性和凹凸性;(4)確定曲線的漸近性;(5)確定并描出曲線上極值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、拐點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、其它點(diǎn);(6)聯(lián)結(jié)這些點(diǎn)畫出函數(shù)的圖形.例1.畫出函數(shù)yx3x2x1的圖形.解(1)函數(shù)的定義域?yàn)?,),(2)f(x)3x22x1(3x1)(x1),f(x)6x22(3x1).f(x)0的根為x1/3,1;f(x)0的根為x1/3.(3)列表分析:x(,1/3)1/3(1/3,1/3)1/3(1/3,1)1(1,)f(x)00f(x)0f(x)↗極大↘拐點(diǎn)↘極小↗(4)當(dāng)x時(shí),y;當(dāng)x時(shí),y.(5)計(jì)算特殊點(diǎn):f(1/3)32/27,f(1/3)16/27,f(1)0,f(0)1;f(1)0,f(3/2)5/8.(6)描點(diǎn)聯(lián)線畫出圖形:例2.作函數(shù)的圖形.解:(1)函數(shù)為偶函數(shù),定義域?yàn)?,),圖形關(guān)于y軸對(duì)稱.(2),.令f(x)0,得x0;令f(x)0,得x1和x1.(3)列表:x(,1)1(1,0)0(0,1)1(1,)f(x)＋＋0－－f(x)＋0－－0＋yf(x)↗拐點(diǎn)↗極大值↘拐點(diǎn)↘(4)曲線有水平漸近線y0.(5)先作出區(qū)間(0,)內(nèi)的圖形,然后利用對(duì)稱性作出區(qū)間(,0)內(nèi)的圖形.例3.作函數(shù)的圖形.解(1)函數(shù)的定義域?yàn)?,3)(3,).(2),.令f(x)0得x3,令f(x)0得x6.(3)列表分析x(,3)(3,3)3(3,6)6(6,)f(x)0f(x)0f(x)↘↗4極大↘11/3拐點(diǎn)↘(4)x3是曲線的鉛直漸近線,y1是曲線的水平漸近線.(5)計(jì)算特殊點(diǎn)的函數(shù)值f(0)=1,f(1)8,f(9)8,f(15)11/4.(6)作圖.§3.9曲率一、弧微分設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù).在曲線yf(x)上取固定點(diǎn)M0(x0,y0)作為度量弧長(zhǎng)的基點(diǎn),并規(guī)定依x增大的方向作為曲線的正向.對(duì)曲線上任一點(diǎn)M(x,y),規(guī)定有向弧段的值s（簡(jiǎn)稱為弧s）如下:s的絕對(duì)值等于這弧段的長(zhǎng)度,當(dāng)有向弧段的方向與曲線的正向一致時(shí)s>0,相反時(shí)s<0.顯然,弧s是x的函數(shù):ss(x),而且s(x)是x的單調(diào)增加函數(shù).下面來(lái)求s(x)的導(dǎo)數(shù)及微分.設(shè)x,x為(a,b)內(nèi)兩個(gè)鄰近的點(diǎn),它們?cè)谇€yf(x)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,N,并設(shè)對(duì)應(yīng)于x的增量x,弧s的增量為s,于是,,因?yàn)?,又y,因此.由于ss(x)是單調(diào)增加函數(shù),從而>0,.于是dsdx.這就是弧微分公式.因?yàn)楫?dāng)x?0時(shí),s~,x又s與同號(hào),所以因此這就是弧微分公式.二、曲率及其計(jì)算公式曲線彎曲程度的直觀描述:設(shè)曲線C是光滑的,在曲線C上選定一點(diǎn)M0作為度量弧s的基點(diǎn).設(shè)曲線上點(diǎn)M對(duì)應(yīng)于弧s,在點(diǎn)M處切線的傾角為,曲線上另外一點(diǎn)N對(duì)應(yīng)于弧s+s,在點(diǎn)N處切線的傾角為+.我們用比值,即單位弧段上切線轉(zhuǎn)過的角度的大小來(lái)表達(dá)弧段的平均彎曲程度.記,稱為弧段MN的平均曲率.記,稱K為曲線C在點(diǎn)M處的曲率.在=存在的條件下,.曲率的計(jì)算公式:設(shè)曲線的直角坐標(biāo)方程是y=f(x),且f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)（這時(shí)f￠(x)連續(xù),從而曲線是光滑的）.因?yàn)閠an=y￠,所以sec2d=y￠￠dx,.又知ds=dx,從而得曲率的計(jì)算公式.例1.計(jì)算直線yaxb上任一點(diǎn)的曲率.例2.計(jì)算半徑為R的圓上任一點(diǎn)的曲率.討論:1.計(jì)算直線yaxb上任一點(diǎn)的曲率.提示:設(shè)直線方程為yax+b,則y￠a,y￠￠0.于是K0.2.若曲線的參數(shù)方程為x(t),y(t)給,那么曲率如何計(jì)算？提示.3.計(jì)算半徑為R的圓上任一點(diǎn)的曲率.提示圓的參數(shù)方程為xRcostyRsint例1.計(jì)算等雙曲線xy1在點(diǎn)(1,1)處的曲率.解由,得,.因此y|x11,y|x12.曲線xy1在點(diǎn)(1,1)處的曲率為.例4拋物線y=ax2+bx+c上哪一點(diǎn)處的曲率最大？解:由y=ax2+bx+c,得y￠=2ax+b,y￠￠=2a,代入曲率公式,得.顯然,當(dāng)2ax+b=0時(shí)曲率最大.曲率最大時(shí),x=-,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).因此,拋物線在頂點(diǎn)處的曲率最大,最大曲率為K=|2a|.三、曲率圓與曲率半徑設(shè)曲線在點(diǎn)M(x,y)處的曲率為K(K10)在點(diǎn)M處的曲線的法線上,在凹的一側(cè)取一點(diǎn)D,使|DM|K1.以D為圓心,為半徑作圓,這個(gè)圓叫做曲線在點(diǎn)M處的曲率圓,曲率圓的圓心D叫做曲線在點(diǎn)M處的曲率中心,曲率圓的半徑叫做曲線在點(diǎn)M處的曲率半徑.設(shè)曲線在點(diǎn)M處的曲率為K(K10),在曲線凹的一側(cè)作一個(gè)與曲線相切于M且半徑為K1的圓,則這個(gè)圓叫做曲線在點(diǎn)M處的曲率圓,其圓心叫做曲率中心,其半徑叫做曲率半徑.曲線在點(diǎn)M處的曲率K(K10)與曲線在點(diǎn)M處的曲率半徑有如下關(guān)系:=,K=.例3設(shè)工件表面的截線為拋物線y=0.4x2.現(xiàn)在要用砂輪磨削其內(nèi)表面.問用直徑多大的砂輪才比較合適？解砂輪的半徑不應(yīng)大于拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑.y￠=0.8x,y￠￠=0.8,y￠|x=0=0,y￠￠|x=0=0.8.把它們代入曲率公式,得=08.拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑為K1=125.所以選用砂輪的半徑不得超過1.25單位長(zhǎng),即直徑不得超過2.50單位長(zhǎng).《市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程編號(hào)：DJX093209中文名稱：市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)英文名稱：Marketing適用專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程性質(zhì)：專業(yè)課總學(xué)時(shí)：32總學(xué)分：6學(xué)分二、課程簡(jiǎn)介市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)是在西方發(fā)達(dá)國(guó)家誕生并發(fā)展起來(lái)的一門新興學(xué)科，是現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)是一門綜合性的應(yīng)用科學(xué)，集經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、行為科學(xué)等學(xué)為一體。市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)主要研究以滿足消費(fèi)者需求為中心的企業(yè)營(yíng)銷活動(dòng)過程及其規(guī)律性，即在特定環(huán)境下，企業(yè)在市場(chǎng)營(yíng)銷調(diào)研的基礎(chǔ)之上，選擇目標(biāo)市場(chǎng)，為滿足消費(fèi)者現(xiàn)實(shí)和潛在需求，所實(shí)施的產(chǎn)品策略、價(jià)格策略、分銷策略、促銷策略為主要內(nèi)容的企業(yè)活動(dòng)過程。研究?jī)?nèi)容具有綜合性、實(shí)踐性、應(yīng)用性、戰(zhàn)略性和策略性等特點(diǎn)。三、相關(guān)課程的銜接預(yù)修課程（編號(hào)）：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（DJX093203）、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（DJX093204）金融概論（DJX093210）并修課程（編號(hào)）：國(guó)際貿(mào)易（DJX093213）貨幣銀行學(xué)四、教學(xué)的目的、要求與方法（一）教學(xué)目的通過《市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)》的教學(xué)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地、全面地、客觀地了解和掌握市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的基本理論，吸收和借鑒當(dāng)今國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)營(yíng)銷理論的新觀點(diǎn)、新方法，對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和本人發(fā)展的需要。（二）教學(xué)要求通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解和掌握市場(chǎng)營(yíng)銷的基本理論，比較系統(tǒng)地掌握從事市場(chǎng)營(yíng)銷活動(dòng)的基本方法和策略，具有觀察問題、分析問題、解決問題的能力，最終成為能為企業(yè)營(yíng)銷實(shí)踐與市場(chǎng)運(yùn)作提供理論基礎(chǔ)與決策參考，為各級(jí)工商企業(yè)、管理部門、各類營(yíng)銷機(jī)構(gòu)培養(yǎng)具備市場(chǎng)營(yíng)銷知識(shí)和技能、有開拓和創(chuàng)新精神、適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的高層次專門人才。（三）教學(xué)方法本課程采用理論與實(shí)際結(jié)合，講授與自學(xué)結(jié)合，案例分析與課堂討論結(jié)合的“三結(jié)合”教學(xué)方法。課程的教學(xué)形式可采用課堂講授、利用業(yè)余時(shí)間收聽、觀看視頻資料和自學(xué)等形式。另外，在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，有重點(diǎn)地組織一些課堂討論和案例分析以及單元測(cè)驗(yàn)，督促并檢查學(xué)生按時(shí)完成課外作業(yè)。五、教學(xué)內(nèi)容（實(shí)驗(yàn)內(nèi)容）及學(xué)時(shí)分配第一章市場(chǎng)營(yíng)銷與市場(chǎng)營(yíng)銷觀念

第一節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷概述了解市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的學(xué)科性質(zhì)，了解市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)的形成和發(fā)展，掌握市場(chǎng)營(yíng)銷的含義。

第二節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷與相關(guān)學(xué)科了解市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、管理學(xué)及其他學(xué)科的關(guān)系。第三節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷的內(nèi)涵熟練掌握市場(chǎng)和市場(chǎng)營(yíng)銷的含義。注意區(qū)分價(jià)值和使用價(jià)值的含義。掌握交換和交易的內(nèi)涵。第四節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷的重要性了解市場(chǎng)營(yíng)銷的廣度和深度，以及在不同行業(yè)的擴(kuò)散。本章的重點(diǎn)：市場(chǎng)和市場(chǎng)營(yíng)銷的含義本章的難點(diǎn)：市場(chǎng)營(yíng)銷的廣度和深度第二章市場(chǎng)營(yíng)銷哲學(xué)的演變第一節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷觀念了解生產(chǎn)觀念、產(chǎn)品觀念、推銷觀念、市場(chǎng)營(yíng)銷觀念、社會(huì)市場(chǎng)營(yíng)銷觀念。掌握客戶觀念。

第二節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷組合的擴(kuò)充與演變掌握市場(chǎng)營(yíng)銷組合的基本框架4P，大市場(chǎng)營(yíng)銷6P，了解市場(chǎng)營(yíng)銷戰(zhàn)略分析框架10P和服務(wù)市場(chǎng)營(yíng)銷組合7P，并掌握市場(chǎng)營(yíng)銷組合的演變。第三節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷哲學(xué)新視野了解在市場(chǎng)道德和社會(huì)責(zé)任的要求下，面對(duì)全球化背景和數(shù)字化時(shí)代，市場(chǎng)營(yíng)銷哲學(xué)的轉(zhuǎn)變。本章的重點(diǎn)：生產(chǎn)觀念、產(chǎn)品觀念、推銷觀念、市場(chǎng)營(yíng)銷觀念、社會(huì)市場(chǎng)營(yíng)銷觀念、客戶觀念本章的難點(diǎn)：社會(huì)市場(chǎng)營(yíng)銷觀念、客戶觀念第三章戰(zhàn)略計(jì)劃與市場(chǎng)營(yíng)銷管理第一節(jié)戰(zhàn)略計(jì)劃與市場(chǎng)導(dǎo)向了解戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)等術(shù)語(yǔ)含義，掌握戰(zhàn)略計(jì)劃及其過程，理解戰(zhàn)略計(jì)劃過程中的市場(chǎng)導(dǎo)向。第二節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷管理了解市場(chǎng)營(yíng)銷管理的實(shí)質(zhì)和任務(wù)。第三節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷管理過程掌握市場(chǎng)營(yíng)銷管理過程：分析市場(chǎng)機(jī)會(huì)、選擇目標(biāo)市場(chǎng)、設(shè)計(jì)市場(chǎng)營(yíng)銷組合、管理市場(chǎng)營(yíng)銷活動(dòng)。第四節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷信息系統(tǒng)了解市場(chǎng)營(yíng)銷信息系統(tǒng)的含義、構(gòu)成和管理者。本章的重點(diǎn)：市場(chǎng)營(yíng)銷管理的任務(wù)本章的難點(diǎn)：市場(chǎng)營(yíng)銷管理過程第四章市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境分析

第一節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境概述了解市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境的含義。掌握市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境的特征。熟練掌握市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境分析與企業(yè)對(duì)策。第二節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷微觀環(huán)境了解并掌握企業(yè)內(nèi)部、市場(chǎng)營(yíng)銷渠道企業(yè)、顧客、競(jìng)爭(zhēng)者、公眾等要素的內(nèi)容和分析方法。第三節(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷宏觀環(huán)境了解并掌握人口環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、自然環(huán)境、科學(xué)技術(shù)環(huán)境、政治法律環(huán)境、社會(huì)文化環(huán)境等要素的內(nèi)容和分析方法。

本章的重點(diǎn)：市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境分析與企業(yè)對(duì)策、企業(yè)宏觀市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境分析、企業(yè)微觀市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境分析本章的難點(diǎn)：市場(chǎng)營(yíng)銷環(huán)境分析與企業(yè)對(duì)策第五章消費(fèi)者市場(chǎng)及其購(gòu)買行為第一節(jié)消費(fèi)者市場(chǎng)了解消費(fèi)者市場(chǎng)的含義、特點(diǎn)和購(gòu)買對(duì)象。第二節(jié)影響消費(fèi)者購(gòu)買行為的因素掌握影響消費(fèi)者購(gòu)買行為的因素。第三節(jié)消費(fèi)者購(gòu)買行為及決策了解參與決策的角色和消費(fèi)者的購(gòu)買行為，掌握消費(fèi)者購(gòu)買決策過程。本章的重點(diǎn)：影響消費(fèi)者購(gòu)買行為的因素本章的難點(diǎn)：消費(fèi)者購(gòu)買決策過程第六章組織市場(chǎng)分析第一節(jié)組織市場(chǎng)了解組織市場(chǎng)的構(gòu)成和特點(diǎn)。第二節(jié)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)購(gòu)買行為了解產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)的特點(diǎn)和產(chǎn)業(yè)購(gòu)買決策的參與者，了解產(chǎn)業(yè)購(gòu)買者的行為類型以及影響產(chǎn)業(yè)購(gòu)買者決策的主要因素，掌握產(chǎn)業(yè)購(gòu)買者的決策過程。第三節(jié)中間商購(gòu)買行為了解中間商購(gòu)買行為的主要類型和購(gòu)買決策。第四節(jié)政府采購(gòu)行為了解政府采購(gòu)的基本概念、基本原則，掌握政府采購(gòu)方式。本章的重點(diǎn)：產(chǎn)業(yè)購(gòu)買者的決策過程、政府采購(gòu)方式本章的難點(diǎn)：影響產(chǎn)業(yè)購(gòu)買者決策的主要因素第七章目標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)銷戰(zhàn)略

第一節(jié)市場(chǎng)細(xì)分掌握市場(chǎng)細(xì)分的含義和作用。熟練掌握市場(chǎng)細(xì)分的方法和步驟、消費(fèi)者市場(chǎng)細(xì)分的依據(jù)。

第二節(jié)目標(biāo)市場(chǎng)的選擇了解目標(biāo)市場(chǎng)的含義。了解選擇目標(biāo)市場(chǎng)的條件。熟練掌握目標(biāo)市場(chǎng)的選擇模式。熟練掌握并能夠運(yùn)用目標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)銷策略。第三節(jié)市場(chǎng)定位

了解市場(chǎng)定位的含義與意義。了解市場(chǎng)定位的步驟。掌握并能夠運(yùn)用市場(chǎng)定位的策略與重新定位策略。本章的重點(diǎn)：消費(fèi)者市場(chǎng)細(xì)分的依據(jù)、目標(biāo)市場(chǎng)的選擇模式、目標(biāo)市場(chǎng)營(yíng)銷策略、市場(chǎng)定位的步驟、市場(chǎng)定位的策略與重新定位本章的難點(diǎn)：目標(biāo)市場(chǎng)的選擇模式、市場(chǎng)定位的策略與重新定位第八章市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略第一節(jié)競(jìng)爭(zhēng)者分析了解如何識(shí)別企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)者，掌握如何確定競(jìng)爭(zhēng)者的目標(biāo)和戰(zhàn)略，判斷競(jìng)爭(zhēng)者的市場(chǎng)反應(yīng)，了解擇競(jìng)爭(zhēng)對(duì)策時(shí)應(yīng)考慮的因素。第二節(jié)基本競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略掌握成本領(lǐng)先戰(zhàn)略、差異化戰(zhàn)略、目標(biāo)集聚戰(zhàn)略。第三節(jié)市場(chǎng)地位與競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略掌握市場(chǎng)主導(dǎo)者戰(zhàn)略、市場(chǎng)挑戰(zhàn)者戰(zhàn)略、市場(chǎng)追隨者戰(zhàn)略和市場(chǎng)補(bǔ)缺者戰(zhàn)略。第四節(jié)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)新模式-戰(zhàn)略聯(lián)盟了解戰(zhàn)略聯(lián)盟的途徑和形式，了解戰(zhàn)略聯(lián)盟的優(yōu)勢(shì)，掌握戰(zhàn)略聯(lián)盟的建立與管理。本章的重點(diǎn)：成本領(lǐng)先戰(zhàn)略、差異化戰(zhàn)略、目標(biāo)集聚戰(zhàn)略、市場(chǎng)主導(dǎo)者戰(zhàn)略、市場(chǎng)挑戰(zhàn)者戰(zhàn)略、市場(chǎng)追隨者戰(zhàn)略和市場(chǎng)補(bǔ)缺者戰(zhàn)略。本章的難點(diǎn)：差異化戰(zhàn)略、目標(biāo)集聚戰(zhàn)略、市場(chǎng)挑戰(zhàn)者戰(zhàn)略、市場(chǎng)追隨者戰(zhàn)略第九章新產(chǎn)品開發(fā)戰(zhàn)略第一節(jié)新產(chǎn)品開發(fā)的必要性掌握新產(chǎn)品的概念和分類，了解新產(chǎn)品開發(fā)的必要性。第二節(jié)新產(chǎn)品開發(fā)戰(zhàn)略選擇及開發(fā)過程了解新產(chǎn)品開發(fā)戰(zhàn)略的選擇，熟練掌握新產(chǎn)品開發(fā)的過程。第三節(jié)新產(chǎn)品的采用與擴(kuò)散了解新產(chǎn)品的創(chuàng)新，了解顧客創(chuàng)新和企業(yè)引入顧客創(chuàng)新過程中的影響因素，掌握新產(chǎn)品采用過程和擴(kuò)散過程。了解新產(chǎn)品失敗的原因。本章的重點(diǎn)：新產(chǎn)品開發(fā)的過程、新產(chǎn)品的采用和擴(kuò)散過程本章的難點(diǎn)：新產(chǎn)品開發(fā)的過程第十章產(chǎn)品與服務(wù)策略

第一節(jié)產(chǎn)品組合策略掌握產(chǎn)品整體概念。了解產(chǎn)品質(zhì)量策略。學(xué)會(huì)產(chǎn)品分類。掌握并運(yùn)用產(chǎn)品組合策略。第二節(jié)產(chǎn)品生命周期理論與策略了解產(chǎn)品生命周期的含義及研究的理論意義。掌握并運(yùn)用產(chǎn)品生命周期各階段的營(yíng)銷策略。第三節(jié)服務(wù)與服務(wù)營(yíng)銷了解服務(wù)的特點(diǎn)，掌握服務(wù)市場(chǎng)營(yíng)銷與產(chǎn)品市場(chǎng)營(yíng)銷的差異。了解服務(wù)譜系圖。第四節(jié)服務(wù)質(zhì)量管理了解服務(wù)質(zhì)量的含義，理解服務(wù)質(zhì)量的測(cè)定，掌握提高服務(wù)質(zhì)量的戰(zhàn)略，并運(yùn)用于顧客服務(wù)。第五節(jié)服務(wù)的有形展示了解有形展示的類型和服務(wù)環(huán)境的設(shè)計(jì)。本章的重點(diǎn)：產(chǎn)品組合策略、產(chǎn)品生命周期各階段的營(yíng)銷策略、新產(chǎn)品開發(fā)過程、品牌策略、服務(wù)市場(chǎng)營(yíng)銷與產(chǎn)品市場(chǎng)營(yíng)銷的差異本章的難點(diǎn)：產(chǎn)品組合策略、產(chǎn)品生命周期各階段的營(yíng)銷策略、提高服務(wù)質(zhì)量的戰(zhàn)略第十一章品牌策略第一節(jié)品牌綜述了解品牌的概念及整體含義，了解并掌握品牌的作用。第二節(jié)品牌資產(chǎn)掌握品牌資產(chǎn)的含義，掌握品牌資產(chǎn)的構(gòu)成，了解品牌資產(chǎn)的量化。第三節(jié)品牌策略選擇了解并掌握品牌策略的幾種類型：品牌有無(wú)策略、品牌使用者策略、品牌統(tǒng)分策略，掌握品牌擴(kuò)展策略、品牌更新策略。本章的重點(diǎn)：品牌的作用、品牌資產(chǎn)的含義，品牌資產(chǎn)的構(gòu)成、品牌有無(wú)策略、品牌使用者策略、品牌統(tǒng)分策略，掌握品牌擴(kuò)展策略、品牌更新策略本章的難點(diǎn)：品牌資產(chǎn)的構(gòu)成、品牌有無(wú)策略、品牌使用者策略、品牌統(tǒng)分策略，掌握品牌擴(kuò)展策略第十二章定價(jià)策略

第一節(jié)定價(jià)的影響因素掌握影響定價(jià)的因素包括：定價(jià)目標(biāo)、產(chǎn)品成本、市場(chǎng)需求、競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)品和價(jià)格。

第二節(jié)定價(jià)方法掌握成本導(dǎo)向定價(jià)法。了解需求導(dǎo)向定價(jià)法和競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向定價(jià)法。第三節(jié)定價(jià)策略熟練掌握并運(yùn)用心理定價(jià)策略。了解地區(qū)性定價(jià)策略。掌握折扣定價(jià)策略。了解需求差別定價(jià)策略。熟練掌握并運(yùn)用新產(chǎn)品定價(jià)策略。了解產(chǎn)品組合定價(jià)策略。第四節(jié)價(jià)格變動(dòng)與企業(yè)對(duì)策本章的重點(diǎn)：定價(jià)的影響因素、定價(jià)方法、定價(jià)策略本章的難點(diǎn)：市場(chǎng)需求、競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)品和價(jià)格、成本導(dǎo)向定價(jià)法、心理定價(jià)、新產(chǎn)品定價(jià)第十三章分銷策略

第一節(jié)