人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （直線和圓的位置關(guān)系）圓教學(xué)課件(第3課時切線長定理和三角形的內(nèi)切圓)

第二十四章圓直線和圓的位置關(guān)系第3課時切線長定理和三角形的內(nèi)切圓

2名師點睛知識點1切線長和切線長定理經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長．切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角．核心提示：(1)從圓外任意一點都可以引圓的兩條切線，過圓上一點只能引圓的一條切線．(2)切線長定理主要用于證明線段相等、角相等及垂直關(guān)系．以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)3知識點2三角形的內(nèi)切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做這個圓的外切三角形．【典例】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是點A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為點Q，分別交PA、PB于點F、E.已知PA＝12cm，求△PEF的周長．4分析：根據(jù)切線長定理，得PA＝PB，EB＝EQ，F(xiàn)Q＝FA，從而可將求△PEF的周長轉(zhuǎn)化為求2PA的值．解答：∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA＝PB．又∵直線EF是⊙O的切線，∴EB＝EQ，F(xiàn)Q＝FA，∴△PEF的周長＝PE＋PF＋EF＝PE＋PF＋EB＋FA＝PA＋PB＝2PA＝24cm.5基礎(chǔ)過關(guān)C6C7B8B9120°107．【教材P103習(xí)題24.2T14變式】如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求△ABC的內(nèi)切圓周長．11能力提升D12D13B14C15481655°1714．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF、BD、CE的長．18思維訓(xùn)練1920如圖，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9.(1)用海倫公式求△ABC的面積；(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.23.2.1中心對稱人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)。2.能夠熟練畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。重點難點重點：中心對稱的概念及性質(zhì)。難點：畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。1.什么是軸對稱圖形？2.軸對稱圖形有什么性質(zhì)？如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這個圖形為軸對稱圖形。1）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形知識回顧把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個圖案旋轉(zhuǎn)后兩圖案互相重合OO情景思考線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABOCD旋轉(zhuǎn)后△OAB和△OCD重合情景思考像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。ABOCD你知道這個圖形的對稱中心和關(guān)于中心的對稱點是什么嗎？△OCD和△OAB關(guān)于點O對稱，對稱點是A與C、B與D中心對稱圖形概念聯(lián)系區(qū)別中心對稱都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因此，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)和中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別比較軸對稱中心對稱區(qū)別有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點圖形沿軸對折180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°聯(lián)系翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重合軸對稱和中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別嘗試借助三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCOA’B’C’觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？探索中心對稱的性質(zhì)

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′探索中心對稱的性質(zhì)

下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。同理，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。探索中心對稱的性質(zhì)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的性質(zhì)AOA′1、點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′點A′即為所求的點【關(guān)鍵】在OA的延長線上取OA=OA’利用中心對稱的性質(zhì)做圖AA′B2、線段關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出線段AB對稱線段A′B′B′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可利用中心對稱的性質(zhì)做圖AA′B3、圖形關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出△ABC的對稱圖形△A′B′C′B′CC′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可利用中心對稱的性質(zhì)做圖如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’因為中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分，所以連接BB’和CC’，交點即為對稱中心O.O中心對稱圖形找對稱點1.如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點，AC=4，BC=6.

(1)作出△BDC關(guān)于點D的中心對稱圖形.(2)求CD的取值范圍.（2）∵△ADE與△BDC