【數(shù)學(xué)課件】圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)課件 高二數(shù)學(xué)同步備課系列(人教A版2019選擇性必修第一冊)_第1頁
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1第二章《直線和圓的方程》人教A版2019選擇性必修第一冊2.5.2圓與圓的位置關(guān)系2023/9/18了解圓與圓的位置關(guān)系.掌握圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法能用圓與圓的位置關(guān)系解決一些簡單問題學(xué)習(xí)目標(biāo)【實際情境】

每逢節(jié)假日農(nóng)村集市上出現(xiàn)各式各樣套圈活動,套硬幣更是博人眼球,商家圈起來一小片空地,撒滿一元,五角和一角的硬幣,玩家花10元錢可套30環(huán),看似簡單套起來卻沒有那么容易,要求套環(huán)落地后不觸碰硬幣,畢竟硬幣面值越大,想套中就越難。

問題1:(1)每次套圈時把目標(biāo)硬幣和套環(huán)看成兩個圓,那么這兩個圓滿足什么位置關(guān)系才算套中?(2)為什么硬幣面值越大,想套中就越難?(3)兩個圓的位置關(guān)系和圓心距以及半徑存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境,引入課題3前面我們運用直線的方程、圓的方程,研究了直線與圓的位置關(guān)系.現(xiàn)在我們類比上述研究方法,運用圓的方程,通過定量計算研究圓與圓的位置關(guān)系.我們知道,兩個圓之間存在以下三種位置關(guān)系:(1) 兩圓相交,有兩個公共點;(2) 兩圓相切,包括外切與內(nèi)切,只有一個公共點;(3) 兩圓相離,包括外離與內(nèi)含,沒有公共點.思考類比運用直線和圓的方程,研究直線與圓的位置關(guān)系的方法,如何利用圓的方程,判斷它們之間的位置關(guān)系?環(huán)節(jié)二:觀察分析,感知概念4O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圓與圓的位置關(guān)系(R>r)rR一種特殊的內(nèi)含環(huán)節(jié)三:抽象概括,形成概念2023/9/185環(huán)節(jié)四:辨析理解,深化概念6當(dāng)兩圓相交時,兩圓方程相減,所得二元一次方程是兩圓公共弦所在直線的方程。7yxABC2C1圖2.5-68yxABC2C1圖2.5-69AOBPMxy圖2.5-7分析:我們可以通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求得滿足條件的動點M的軌跡方程,從而得到點M的軌跡;通過研究它的軌跡方程與圓O方程的關(guān)系,判斷這個軌跡與圓O的位置關(guān)系.環(huán)節(jié)五:課堂練習(xí),鞏固運用1011常用結(jié)論2023/9/1812常用結(jié)論2023/9/1813常用結(jié)論2023/9/1814環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié),反思提升2023/9/18151.知識清單:(1)兩圓的位置關(guān)系.(2)兩圓的公共弦.(3)圓系方程.(4)圓與圓的綜合性問題.2.方法歸納:幾何法、代數(shù)法.3.常見誤區(qū):將兩圓內(nèi)切和外切相混.162023/9/18172023/9/18182023/9/18環(huán)節(jié)七:目標(biāo)檢測,作業(yè)布置教科書習(xí)題2.5第7,8,10題.2023/9/1819練習(xí)(第98頁)2023/9/18202023/9/18212023/9/1822習(xí)題2.5(第98頁)2023/9/18232023/9/18242023/9/18252023/9/18262023/9/18272023/9/18282023/9/18292023/9/1830OMECxy2023/9/18312023/9/1832ABMCC12023/9/18332023/9/1834解法二:相交圓系2023/9/1835BACOxy2023/9/1836BACOxy2023/9/1837解法二:相交圓系2023/9/18382023/9/1839CABMOxy2023/9/1840MNCFE2023/9/1841MNCFE2023/9/184211.如圖,某臺機器的三個輪齒,A和B嚙合,C和B也嚙合.若A輪的直徑為200cm,B輪的直徑為120cm,C輪的直徑為250cm,且∠A=45°.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用坐標(biāo)法求出A,C兩齒輪的中心距離(精確到1cm).2023/9/18

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