第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)課件

1、位置矢量（位矢）大小：方向：一.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

直角坐標(biāo)系下質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱(chēng)位置矢量,簡(jiǎn)稱(chēng)位矢。

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.*M1、位置矢量（位矢）大小：方向：一.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述直角坐2、位移平面運(yùn)動(dòng):P2P1三維運(yùn)動(dòng):

t

時(shí)間內(nèi)的位移：

經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔△t后,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,由起點(diǎn)P1

指向終點(diǎn)P2的有向線(xiàn)段P1P2

稱(chēng)為點(diǎn)P1到P2的位移矢量.位移矢量也簡(jiǎn)稱(chēng)位移.（末位矢—初位矢）2、位移平面運(yùn)動(dòng):P2P1三維運(yùn)動(dòng):t時(shí)間內(nèi)的位移：平均速度與平均速率

在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移:BAsD3、速度與速率時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度:在

時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到

B,通過(guò)的路程為△S時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速率:瞬時(shí)速度:平均速度與平均速率在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移:BAsD3、平均加速度:單位時(shí)間內(nèi)的（t~t+Δt）速度增量B與同方向反映速度大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量A4、加速度(瞬時(shí))加速度平均加速度:單位時(shí)間內(nèi)的（t~t+Δt）速度增量B與解法提要：

(2)

解法提要：

(2)

在1秒末

在2秒末

(3)當(dāng)t=1.5時(shí)

當(dāng)t=2時(shí)

當(dāng)t=1時(shí)

在1秒末

在2秒末

(3)當(dāng)t=1.5時(shí)

當(dāng)t=2時(shí)

自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的

s0M初始位置質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程st()s1.2.2自然坐標(biāo)系下質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述t切向單位矢量n法向單位矢量自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的s0M初始位置質(zhì)點(diǎn)的自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的路程sM時(shí)刻位置t0M初始位置M'時(shí)刻位置t'路程s'質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程st()s1.2.2自然坐標(biāo)系下質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的路程sM時(shí)刻位置t0M

自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的（+）路程s（-）

切向

法向t切向單位矢量n法向單位矢量M時(shí)刻位置t0M初始位置質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程st()s，速率vdsdt自然坐標(biāo)中的速度和加速度速度質(zhì)點(diǎn)的vvtstddt加速度質(zhì)點(diǎn)的va()vttvtddtddtdd+tddvt

自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的（+）路程s（-）加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱(chēng)tatavttddttdds22物理意義？tddtt其中的意思是的時(shí)間變化率。t是切向單位矢量，其大小恒為1(即單位長(zhǎng)度）。故是指tddt切線(xiàn)方向隨時(shí)間的變化率。切向變化率分析加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱(chēng)tatavttddttdds22物理意義？切向變化率分析ArOdsBntnt

tdttqddt

qd

qd加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt沿加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物理意義？沿切向（）t的vtdd速率變化率））切向加速度稱(chēng)tatavttddttdds22tdvdtvrsdtdnvrn2稱(chēng)沿法向（），n法向加速度nanatna+aaa+tanatnvr2+tddv大小ata2+na2tddv+vr2()()22tn加速度質(zhì)點(diǎn)的a()vtvtddtddvttdd+tddvt物

推廣：對(duì)于一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推廣：對(duì)于一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.2.3圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線(xiàn)量關(guān)系一、角位置與角位移平均角速度角坐標(biāo)

1

經(jīng)過(guò)

t時(shí)間，角位移

=

2-

1二、角速度

瞬時(shí)角速度三、角加速度平均角加速度經(jīng)過(guò)t時(shí)間，角速度由

+角加速度角加速度是角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)說(shuō)明

2

=

(t)角速度是角位置對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)1.2.3圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線(xiàn)量關(guān)系一、角四、角量與線(xiàn)量的等量關(guān)系速率加速度--P13四、角量與線(xiàn)量的等量關(guān)系速率加速度--P13小結(jié)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量位移rrr2r1irx+ryj+rzk加速度atddv2drtd2axi+ayj+azk，ata2+na2+tanatnvr2+tddv，aax2+ay2+az2位置矢量v2xv22+yv+zv速度ixv+yvj+zvk，ss(t)，弧坐標(biāo)s，vt｛位置改變r(jià)ss2s1｛2rxyz22+++rxiyjzk+，rr(t),，角位置，

=

(t)

=

2-

1角位移角速度角加速度stdd=t小結(jié)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量位移rrr2r1irx+ryj+例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速度；切向加速度，法向加速度及曲率半徑。解法提要：()12+ijt3vrtddavtdd6tj,()2vvvxy2v2+41+9t,aa6tatnartddv81t341+9tv2ra2at26t41+9t,,attatnannanav241+9t6t41+9t41+9t6t23()例已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程r+ijtt3求：()1()2速度及加速(2)與an成45o角，即(2)當(dāng)

=?

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角？(1)當(dāng)t=2s

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(1)求解的大小則分析(1)(2)與成45o角，即例(2)與an成45o角，即(2)當(dāng)1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題

一、第一類(lèi)問(wèn)題(重點(diǎn)）：速度公式：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求速度和加速度a,vrv加速度公式：→1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 一、第一類(lèi)問(wèn)題(重點(diǎn)）：速度公求:(1)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(2)t=1s到t=2s質(zhì)點(diǎn)的位移；(3)t=2s時(shí)的速度和加速度已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：(SI)例1解：(1)，消去t得:(2)(3)求:(1)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(3)t=2s時(shí)的速度和加質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（SI制）(1)求質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的速度及加速度；(2)求質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度；(3）軌跡的曲率半徑。例2解：(1)(2)(3)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（SI制）

已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù):(1)求質(zhì)點(diǎn)的軌跡；(2)求質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度；解:(1)xy例3已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù):(1)求質(zhì)點(diǎn)的軌跡；解:(1(2)(2)求質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度；(2)(2)求質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度；汽車(chē)在半徑為200m的圓弧形公路上減速前進(jìn)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(SI).求:汽車(chē)減速1s時(shí)的加速度。例4解:分析:先求v！汽車(chē)在半徑為200m的圓弧形公路上減速前進(jìn)，其運(yùn)已知質(zhì)點(diǎn)加速度和初始條件，求速度和位矢。第二類(lèi)問(wèn)題(重點(diǎn)討論直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）速度公式加速度公式兩邊積分兩邊積分已知質(zhì)點(diǎn)加速度和初始條件，求速度和位矢。第二類(lèi)問(wèn)題(重點(diǎn)討論

已知沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度為

(k=常數(shù))，x=0時(shí)，v=v0，

求：速度隨坐標(biāo)的變化關(guān)系v(x)=？解：

例5式中有3個(gè)未知量（v，x，t），不要t項(xiàng)，變量代換！由x

=0

時(shí)，v=v0：已知沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度為P14-例1.8例6已知質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)靜止于x=3處，加速度a=6t。求t=1s時(shí)的速度和位置。t=0時(shí)，x0=3m，v0=0

解：

P14-例1.8例6已知質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)靜止于x=3處，加速度隨堂練習(xí)質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：x=4t-t2（SI）。問(wèn)：時(shí)間從t=0到t=3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別為多少？已知解法提要隨堂練習(xí)質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：x=4t-t2（SI）1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)參考系：描述其它物體和參考系的運(yùn)動(dòng)的參考系，是“絕對(duì)靜止”的。相對(duì)參考系：相對(duì)絕對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)的參考系。基本概念1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)參考系：描述其它物體和參考系的運(yùn)動(dòng)的參絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于絕對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：相對(duì)參考系相對(duì)于絕對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明：牽連運(yùn)動(dòng)可能為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于絕對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：相對(duì)參考系相二.伽利略變換2.3.（1）式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)1.