浙江省杭州市-高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題新人教A版

PAGEPAGE8杭州二中第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分為第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部，共100分，考試時間100分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中）1．“”是直線“與直線平行”的A．充要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件ABCDEDABCDEDFDGDHDA1B1C1D1A．30° B．45° C．60° D．120°3．假設(shè)實數(shù)滿足,那么的最大值是A．0 B． C．2 D．34．已知橢圓的長軸長為10，離心率，那么橢圓的方程是A．或 B．或C．或 D．或5．設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，那么以下命題正確的選項是A．假設(shè)，，那么B．假設(shè)，，那么C．假設(shè)，，那么D．假設(shè)，，那么6．點是拋物線上一動點，那么點到點的距離與到直線的距離之和的最小值是A．B．C．D．27．已知直線和橢圓有兩個公共點，那么的取值范圍A．或B．C．或D．8．設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，那么的取值范圍是A．B．C．D．9．過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為),交軸于點，假設(shè)為線段的中點,那么雙曲線的離心率是（）A．B． C． D．10．如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，為四面體外一點．給出以下命題：①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形；②不存在點,使四面體是正三棱錐；③存在點,使與垂直并且相等；④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上．其中真命題的序號是A．①②B．②③C．③④D．③二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上）11．過圓上點的切線方程為．12．已知某個幾何體的三視圖如圖（正視圖中的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個幾何體的外表積是___________．13．直線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交點個數(shù)為．14．如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，假設(shè)，且，那么此拋物線的方程為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點，定義坐標(biāo)原點O與點之間的“出租車距離”為，對于以下結(jié)論：①符合的點的軌跡圍成的圖形面積為2；②設(shè)為直線上任意一點，那么的最小值為1；③設(shè)點為直線上的任意一點，那么“使得取最小值的點有無數(shù)個”的必要不充分條件是“”．其中正確的結(jié)論有．（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）杭州二中第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)答卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中）題號12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上）11．12．13．14．15．三、解答題（本大題共4小題，共40分，解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟）16．（本小題總分值8分）已知命題：“對任意實數(shù)都有恒成立”,命題：“方程表示焦點在軸上的橢圓”．（Ⅰ）假設(shè)命題是真命題,求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）假設(shè)命題,中有且只有一個真命題，求實數(shù)的取值范圍．17．（本小題總分值9分）已知圓過點,且與圓:關(guān)于直線對稱．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）過點作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線和直線的傾斜角互補,為坐標(biāo)原點,試判斷直線和是否平行?請說明理由．18．（本小題總分值11分）在四棱錐中，平面，底面為矩形，．（Ⅰ）當(dāng)時，求證：；（Ⅱ）假設(shè)邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值．19．（本小題總分值12分）已知點是拋物線上一點，點為拋物線的焦點，準(zhǔn)線與軸交于點，已知，三角形的面積等于8．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線，與拋物線相交得兩條弦，設(shè)兩條弦的中點分別為，求的最小值．杭州二中第一學(xué)期高二年級期終數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號12345678910答案ACDABCADDC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．(注意系數(shù)可變)；12．；13．2；14．；15．①③．三、解答題（本大題共4小題，共36分．解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟）16．解：（Ⅰ）命題是真命題，對任意實數(shù)都有恒成立；（Ⅱ）命題為真，那么，命題,中有且只有一個真命題，求實數(shù)的取值范圍為或．17．解：（Ⅰ）設(shè)圓心,那么,解得那么圓的方程為,將點的坐標(biāo)代入得,故圓的方程為（Ⅱ）由題意知,直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè),,由,得,因為點的橫坐標(biāo)一定是該方程的解,故可得,同理,,所以=

所以,直線和一定平行．18．解：（Ⅰ）當(dāng)時