2023年貴州省銅仁地區(qū)數(shù)學摸底卷十八(含答案)

2023年貴州省銅仁地區(qū)數(shù)學摸底卷十八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

2.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

3.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

4.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

5.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

8.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

9.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

10.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

二、填空題(4題)11.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

12.不等式x2-2x≤0的解集是________。

13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

14.已知數(shù)據(jù)10，x，11，y，12，z的平均數(shù)為8，則x，y，z的平均數(shù)為________。

三、計算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

參考答案

1.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

2.B

3.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

4.A

5.C

6.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

7.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

8.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

9.C

10.B

11.X>0

12.[0,2]

13.√5

14.5

15.解：