2023-2024學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)創(chuàng)啟學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)創(chuàng)啟學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.有下列各數(shù)：0.456，3π2，(?π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.000025的顆粒物，將0.000025用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.25×10?5 B.0.25×103.下列運算結(jié)果正確的是(

)A.m2+m2=2m4 4.下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是(

)A. B. C. D.5.如圖，△ABC中，AB>AC，∠A.∠DAE=∠B

B.∠6.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠A.40°

B.45°

C.50°7.如圖，AB/?/CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AA.8

B.6

C.4

D.28.甲乙兩地相距300km，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，中途不停留，各自到達目的地后停止，已知貨車的速度為40km/h，轎車的速度為60km/h，設(shè)貨車行駛時間為x(小時)，兩車間距離為A. B.

C. D.9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則等腰三角形的底角度數(shù)為(

)A.15° B.30° C.15°或75° 10.如圖，已知長方形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，點E為AD的中點．若點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B

A.2或83 B.6或83 C.2或6 D.1二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.81的平方根是______．12.已知a，b，c是三角形的三邊長，且滿足(a?12)213.將一個完全平方式展開后得到4x2?mx+12114.七巧板是我們祖先的一項偉大創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”.在一次“美術(shù)制作”活動課上，小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖1所示的七巧板，并設(shè)計了一幅作品“我跑步，我快樂”創(chuàng)作畫(如圖2)，則創(chuàng)作畫中陰影部分的面積是______c15.如圖，在△ABC中，AB=AC，直線MN垂直平分AB，點D為BC的中點，點E為線段MN上一動點，若BC

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

(1)計算：?14+(1.7?π217.(本小題7.0分)

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上．

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF(點A，B，C的對應(yīng)點為點D18.(本小題7.0分)

如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：

(1)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

(2)猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”．19.(本小題8.0分)

如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．

(1)試判斷△BD20.(本小題7.0分)

已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，其中∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙所示，若AB=621.(本小題7.0分)

先閱讀，再解答：由(5+3)(5?3)=(5)2?(3)2=222.(本小題9.0分)

如圖1，點C為線段AB上任意一點(不與點A、B重合)，分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=30°，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接CP．

(1)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3π2，0.101

001

000

1…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，12是無理數(shù)，無理數(shù)共有3個，

2.【答案】C

【解析】解：將數(shù)據(jù)0.000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10?5．

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為3.【答案】B

【解析】解：A.m2+m2=2m2，故此選項不合題意；

B.a2?a3=a5，故此選項符合題意；

4.【答案】C

【解析】解：三角板有一個角是直角．三角板的一條直角邊與直線AB重合．三角板的另一條直角邊過點P，即可作出AB的垂線CD．

符合上述條件的圖形只有選項C．

故選：C．

5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，故A選項正確，

∴AE/?/BC，故C選項正確，

∴∠EAC=∠C，故B選項正確，

∵A6.【答案】A

【解析】解：∵∠1=115°，

∴∠EFB′=∠1=115°,∠EFC=65°，

∴7.【答案】A

【解析】解：過點P作PE⊥BC于E，

∵AB/?/CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

∴PA=PE，PD=PE，

∴PE=8.【答案】C

【解析】解：兩車相遇時間為：300÷(40+60)=3(小時)，

轎車到底甲地的時間為：300÷60=5(小時)，此時兩車間距離為y=40×5=200(千米)，

9.【答案】C

【解析】解：在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，

當BD在△ABC內(nèi)部時，如圖1，

∵BD為高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°?46°=30°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=12(180°?30°)=75°；

當BD在△A10.【答案】A

【解析】解：∵長方形ABCD，

∴∠A=∠B=90°，

∵點E為AD的中點，AD=8cm，

∴AE=4cm，

設(shè)點Q的運動速度為x?cm/s，

①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，

2y=6?2y4=xy，

解得，x=32y=83，

即點Q的運動速度83c11.【答案】±9【解析】解：81的平方根是±9，

故答案為：±9．

根據(jù)平方根的計算得出結(jié)論即可．12.【答案】直角三角形

【解析】解：由題意得：a?12=0，b?5=0，c?13=0，

解得：a=12，b=5，c=13，

∵122+513.【答案】±44【解析】解：∵(2x±11)2=4x2±4414.【答案】5

【解析】解：由七巧板的切割方法可知，陰影部分較大的直角三角形的直角邊為原正方形對角線的一半，較小的直角三角形的直角邊為原正方形對角線的14，

∵原正方形邊長為4cm，

∴原正方形對角線為42cm，

∴陰影部分較大的直角三角形的直角邊為22cm，較小的直角三角形的直角邊2cm，

15.【答案】8

【解析】解：連接AE，AD，

∵直線MN垂直平分AB，

∴EA=EB，

∵點D為BC的中點，BC=4，

∴BD=2，AD⊥BC，

∵△BDE的周長=BD+EB+ED=2+EA+ED≥2+AD，

16.【答案】解：(1)?14+(1.7?π2)0?(?2)?2

=?1+1?1【解析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先去括號，再合并同類項，然后把m，n的值代入化簡后的式子，進行計算即可解答．17.【答案】解：(1)如圖，△DEF即為所求．

【解析】(1)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點D，E，F(xiàn)即可．

(2)利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可．18.【答案】解：(1)共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是3的倍數(shù)”的有3種，“不是3的倍數(shù)”的7種，因此“是3的倍數(shù)”可能性是30%，“不是3的倍數(shù)”的可能性是70%，

(2)共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是大于6的數(shù)”的有4種，“不是大于6的數(shù)”的有6種，因此“是大于6的數(shù)”可能性是40%，“不是大于6的數(shù)”的可能性是60%【解析】分別求出各種情況下獲勝的概率，比較得出答案．

本題考查隨機事件發(fā)生的概率，理解概率的意義，掌握概率的計算方法是正確解答的前提．19.【答案】解：(1)△BDE是等腰三角形．

由折疊可知，∠CBD=∠EBD，

∵AD/?/BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD【解析】點撥

(1)由折疊可知，∠CBD=∠EBD，再由AD//BC，得到∠CBD=∠20.【答案】8

2

24

17

42

【解析】解：(1)已知當P在BC上時，以AB為底的三角形的高在不斷增大，到達點C時，開始不變，由第二個圖得，

P在BC上移動了4秒，

∴BC=4×2=8cm．

在CD上移動了2秒，

∴CD=2×2=4cm，

在DE上移動了3秒，

∴DE=3×2=6cm，

∵AB=6cm，

∴EF=AB?CD=2cm，

故答案為：8；2；

(2)由圖得，a是點P運行4秒時△ABP的面積，

∴S△A21.【答案】2+1【解析】解：(1)2?1的有理化因式是2+1；

故答案為：2+1；

(2)33?6=3(3+6