新高考人教物理一輪學(xué)案實(shí)驗(yàn)十測定金屬的電阻率

實(shí)驗(yàn)十測定金屬的電阻率授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第160頁一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法。2．掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。3．會(huì)用伏安法測電阻，并能測定金屬絲的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理與要求[基本實(shí)驗(yàn)要求]1．實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)電阻定律公式知道只要測出金屬絲的長度和它的直徑d，計(jì)算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻Rx，即可計(jì)算出金屬絲的電阻率。2．實(shí)驗(yàn)器材被測金屬絲、直流電源(4V)、電流表(0～A)、電壓表(0～3V)、滑動(dòng)變阻器(50Ω)、開關(guān)、導(dǎo)線若干、螺旋測微器、毫米刻度尺。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個(gè)不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值l。(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。(5)閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。(6)將測得的Rx、l、d值，代入公式S＝eq\f(πd2,4)和Rx＝ρeq\f(l,S)中，計(jì)算出金屬絲的電阻率。[規(guī)律方法總結(jié)]1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法：①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用UI圖線的斜率求出。(2)計(jì)算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計(jì)算式得ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。2．注意事項(xiàng)(1)先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。(2)電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。(3)測量金屬絲的有效長度：測量時(shí)應(yīng)將金屬絲接入電路并拉直，測量待測金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長度。(4)電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大。3．誤差分析(1)測量電阻時(shí)采用外接法，電壓表分流產(chǎn)生誤差。(2)長度和直徑的測量產(chǎn)生誤差。授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第161頁命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理與操作[典例1]某學(xué)生用如圖甲所示的電路測金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有：被測金屬導(dǎo)線ab，電阻約10Ω，A；穩(wěn)恒電源E，電源輸出電壓恒為E＝12V；電壓表V，量程為3V，內(nèi)阻約5kΩ；保護(hù)電阻，R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω；刻度尺、螺旋測微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等。實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟如下：①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長度l，用螺旋測微器測出導(dǎo)線的直徑d。②按如圖甲所示電路將實(shí)驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好。③閉合開關(guān)S，移動(dòng)接線觸片P，測出aP長度x，讀出電壓表的示數(shù)U。④描點(diǎn)作出Ux圖線求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ。完成下列填空：(1)用螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖乙所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝________mm。(2)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)既要保證安全，又要測量誤差較小，保護(hù)電阻R應(yīng)選________。(3)根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測出的aP長度x和對應(yīng)每次實(shí)驗(yàn)讀出的電壓表的示數(shù)U畫出的Ux圖線如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ＝________。(用實(shí)驗(yàn)器材中給出的物理量字母和實(shí)驗(yàn)步驟中測出的物理量字母表示)[解析](1)根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，該金屬導(dǎo)線的直徑d×mm。(2)根據(jù)題述可知電源輸出電壓恒為E＝12V，電壓表V的量程為3V，保護(hù)電阻R應(yīng)該分壓9V。由于被測金屬導(dǎo)線ab的電阻約為10Ω，所以保護(hù)電阻R應(yīng)選R2＝30Ω。(3)被測金屬導(dǎo)線橫截面積S＝eq\f(πd2,4)，aP段電阻Rx＝ρeq\f(x,S)＝eq\f(4ρx,πd2)。電壓表的示數(shù)U＝IRx，電流I＝eq\f(E,R2＋R)，又eq\f(R,l)＝eq\f(Rx,x)，聯(lián)立得到U＝eq\f(4ρE,πd2R2＋4ρl)x。Ux圖線的斜率k＝eq\f(4ρE,πd2R2＋4ρl)，解得ρ＝eq\f(kR2πd2,4E－kl)。[答案](1)(2)R2(3)eq\f(kR2πd2,4E－kl)數(shù)據(jù)處理與分析[典例2]小張同學(xué)打算測量由某種合金材料制成的金屬絲的電阻率ρ，待測金屬絲的橫截面為圓形。實(shí)驗(yàn)器材有：毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表(內(nèi)阻約幾千歐)、電流表(內(nèi)阻約幾歐)、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)、待測金屬絲及導(dǎo)線若干。(1)用毫米刻度尺測量待測金屬絲的長度，用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果分別如圖1和圖2所示，可得其長度L＝________cm，直徑D＝________mm。圖1圖2(2)該同學(xué)要用圖象法求出待測金屬絲的阻值，要求電壓從0開始變化。請將圖3所示實(shí)物電路圖中所缺導(dǎo)線補(bǔ)全。圖3圖4(3)圖4是根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測得的6組電流I、電壓U的值描繪的點(diǎn)，由圖可求出電阻值R＝________Ω(保留三位有效數(shù)字)。(4)請寫出待測金屬絲的電阻率ρ的表達(dá)式ρ＝________(用測得的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。[解析](1)×mm＝mm，mm。(2)要求電壓從0開始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓接法；待測金屬絲電阻較小，電流表采用外接法。實(shí)物電路圖連接如圖甲所示。甲乙(3)在題圖4中用直線擬合各數(shù)據(jù)點(diǎn)，使直線通過盡量多的點(diǎn)，其他點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如圖乙所示，直線的斜率表示待測金屬絲的電阻，根據(jù)所畫直線可得R≈Ω。(4)由電阻定律可知，R＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(πD2,4)，解得：ρ＝eq\f(πRD2,4L)。[答案](1)(～)(2)圖見解析(3)(～)(4)eq\f(πRD2,4L)易錯(cuò)警示數(shù)據(jù)處理與分析的4點(diǎn)注意—————————————————————————(1)測定金屬電阻率實(shí)驗(yàn)，由于被測金屬絲的阻值較小，一般采用電流表外接法。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)特別注意：為了方便，測量直徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。(3)根據(jù)電阻定律得ρ＝eq\f(RS,l)時(shí)，要明確各物理量的意義及單位。(4)利用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，用平滑的曲線進(jìn)行連線，讓盡量多的數(shù)據(jù)描點(diǎn)落在圖線上；如果連線為直線，不能落在連線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在兩側(cè)，偏差太大的點(diǎn)應(yīng)舍棄。要推導(dǎo)出縱橫坐標(biāo)軸物理量的關(guān)系式，弄清斜率、截距等的物理意義，從而求出相關(guān)物理量。命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新[典例3](2019·高考天津卷)現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是________mm。(2)利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。電源E(電動(dòng)勢10V，內(nèi)阻約為10Ω)電流表A1(量程0～250mA，內(nèi)阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內(nèi)阻約為5Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開關(guān)S及導(dǎo)線若干(3)某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx＝________。從設(shè)計(jì)原理看，其測量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。[解析](1)d×mm。(2)本題要測量金屬絲的電阻，無電壓表，故用已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表，由于電流表A1的滿偏電壓UA1＝ImR1V，比電源電動(dòng)勢小得多，故電路采用分壓式接法，電路圖如圖所示。(3)當(dāng)電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時(shí)，通過Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端電壓U＝I1R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)；不考慮讀數(shù)誤差，從設(shè)計(jì)原理看，測量值等于真實(shí)值。[答案](1)(～)(2)圖見解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等創(chuàng)新評價(jià)本題的創(chuàng)新點(diǎn)在于利用“安—安”法替代“伏—安”法，用已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表，利用電流之差測通過Rx的電流，使電阻的測量在設(shè)計(jì)上不存在誤差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新[典例4]市場上銷售的銅質(zhì)電線電纜產(chǎn)品中，部分存在導(dǎo)體電阻不合格問題，質(zhì)檢部門檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)是銅材質(zhì)量不合格，使用了再生銅或含雜質(zhì)很多的銅；再一個(gè)就是銅材質(zhì)量可能合格，但截面積較小。某興趣小組想應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來檢測實(shí)驗(yàn)室中一捆銅電線的電阻率是否合格。小組成員經(jīng)查閱，×10－8Ω·m。現(xiàn)取橫截面積約為1mm2、長度為100m(真實(shí)長度)的銅電線，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量其電阻率，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材如下：A．電源(電動(dòng)勢約為5V，內(nèi)阻不計(jì))；B．待測長度為100m的銅電線，橫截面積約1mm2；C．電壓表V1(量程為3V，kΩ)；D．電壓表V2(量程為5V，內(nèi)阻約為3kΩ)；E．電阻箱R(阻值范圍0～Ω)；F．定值電阻R0＝1Ω；G．開關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)小組成員先用螺旋測微器測量該銅電線的直徑d，如圖甲所示，則d＝________mm。(2)小組設(shè)計(jì)的測量電路如圖乙所示，則P是________，N是________，通過實(shí)驗(yàn)作出的圖象如圖丙所示。(填器材名稱及對應(yīng)符號(hào))(3)這捆銅電線的電阻率ρ＝________Ω·m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；你認(rèn)為電阻率大的可能原因是______________________________________________________。(4)本實(shí)驗(yàn)中銅電線的電阻率測量值比真實(shí)值將會(huì)________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)，原因是_______________________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)銅電線的直徑d×mm。(2)P測量的電壓大于N測量的電壓，故P是電壓表V2，N是電壓表V1。(3)分析電路可知通過銅電線的電流Ix＝IR＝eq\f(U1,R)，Rx＝eq\f(U2－U1,Ix)＝eq\f(U2－U1,U1)R＝(eq\f(U2,U1)－1)R，整理得eq\f(U2,U1)＝1＋Rx·eq\f(1,R)，根據(jù)題圖丙可知斜率k＝Rx＝eq\f(,)Ω＝Ω，S＝πr2＝π(eq\f(d,2))2≈mm2，ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(××10－6,100)Ω·m≈×10－8Ω·m，故電阻率達(dá)不到要求，原因是銅電線使用的有可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅。(4)由于沒考慮電壓表V1的分流，使測得的銅電線的電阻偏大，由Rx＝ρeq\f(L,S)知，電阻率的測量值較真實(shí)值偏大。[答案](1)(～)(2)電壓表V2電壓表V1(3)×10－8(×10－8～×10－8)銅電線使用的可能是再生銅或含過多雜質(zhì)的次銅(其他合理答案也可)(4)偏大沒有考慮到電壓表V1的分流創(chuàng)新評價(jià)本實(shí)驗(yàn)在設(shè)計(jì)上采用“伏—伏”法，實(shí)驗(yàn)突出的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在eq\f(U2,U1)eq\f(1,R)圖象分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合方法在實(shí)驗(yàn)探究中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新[典例5](2021·上海靜安模擬)國標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于1315℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材還有：電源(電動(dòng)勢約為3V，內(nèi)阻可忽略)，電壓表V1(量程為3V，內(nèi)阻很大)，電壓表V2(量程為3V，內(nèi)阻很大)，定值電阻R1(阻值為4kΩ)，定值電阻R2(阻值為2kΩ)，電阻箱R(最大阻值為9999Ω)，單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干，游標(biāo)卡尺，刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d； B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_S，整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為：Rx＝________(用R1、R2、R表示)。(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的Req\f(1,L)關(guān)系圖象。自來水的電阻率ρ＝________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。(4)本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。[解析](1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，玻璃管內(nèi)徑d＝30mm＋0×m