北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問題之歐陽道創(chuàng)編

歐陽道創(chuàng)編 歐陽道創(chuàng)編 2021.03.06歐陽道創(chuàng)編 歐陽道創(chuàng)編 2021.03.06三角形與動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)間：2021.03.06創(chuàng)作：歐陽道1、如圖，在等腰^ACB中，AC=BC=5,AB=8,D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），DEXAC,DF，BC,垂足分別為E,F,貝|DE+DF2、在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中皮，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ,則△PBQ周長的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）.3、如圖，將邊長為1的等邊△OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置、試寫出P1,P3,P50,P2011的坐標(biāo)、4、如圖，在等腰R3ABC中,NACB=90°,AC=CB,F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE、連接DE、DF、EF．(1)求證：△ADF04CEF -(2)試證明^DFE是等腰直角三角形 □/不、年(2009年包頭)如圖，已知日與人廣'」二一?是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,將這兩個(gè)三角形擺成如圖(1)所示的形狀，使點(diǎn) ?在同一條直線上，且皮可與皮兇重合，將圖flJ中的二|繞點(diǎn)3順時(shí)針方句旋轉(zhuǎn)到交(2)的住置，皮不在山邊上，回交回于點(diǎn),則線段|-的長為cm(保留根號(hào)),圖圖6、如圖1,若△ABC和^ADE為等邊三角形，M,N分別EB,CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE,△AMN是等邊三角形．(1)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)4ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是,請(qǐng)給出證明,并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請(qǐng)說明理由．圖1 圖2 圖37、如圖，已知不?中，一?厘米，_=_|厘米，皮為I的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，?與l是否全等，請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與q全等？(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿二三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與皮Q第一次在二j的哪條邊上相遇？

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端皮)，作NAEF二90，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F,設(shè)C(m,n)、(1)若m=n時(shí)，如圖，求證：EF=AE；(2)若mWn時(shí)，如圖，試問邊OB上是否還存在皮￡,使得EF=八￡?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由、上一點(diǎn)(不與?重合)，以?為一邊在?的右側(cè)作?,使 ■ ,連接?、(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段?上，如果? ,則?度；(2)設(shè) |,A

①如圖上當(dāng)皮兇在線段回上移動(dòng)，則之之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②當(dāng)皮在直線|上移動(dòng)，則I之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．CE圖1圖2CE圖1圖210.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)L,點(diǎn)?、點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿引一日方句運(yùn)動(dòng)，皮三從點(diǎn)刊出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿回一日的方向運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)=同時(shí)出發(fā)，當(dāng)皮到達(dá)點(diǎn)時(shí)，?兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒、CU設(shè)四邊形MNPQ的面積為可，求過關(guān)于」的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍、與）當(dāng)：］為何值時(shí)，回與耳平行？

11.12009寧夏）已知：等邊三角形?的邊長為4厘上沿長為1厘米的線段凹在二的邊㈤上沿三方向以1厘米/秒的速度句回點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)臼與點(diǎn)rl重合，皮引到達(dá)點(diǎn)可時(shí)運(yùn)動(dòng)終止）,過點(diǎn)分別作回邊的垂線，與二?的其它邊交于3j兩點(diǎn)，線段I運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒、在）線段|在運(yùn)動(dòng)的過程中，為何值時(shí)，四邊形I—恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段|在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形?的面積為可，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為』、求四邊形的的面積三隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函