北師大版七年級下冊三角形全等中的動點問題之歐陽道創(chuàng)編

歐陽道創(chuàng)編 歐陽道創(chuàng)編 2021.03.06歐陽道創(chuàng)編 歐陽道創(chuàng)編 2021.03.06三角形與動點問題時間：2021.03.06創(chuàng)作：歐陽道1、如圖，在等腰^ACB中，AC=BC=5,AB=8,D為底邊AB上一動點（不與點A,B重合），DEXAC,DF，BC,垂足分別為E,F,貝|DE+DF2、在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中皮，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ,則△PBQ周長的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）.3、如圖，將邊長為1的等邊△OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次，點P依次落在點P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置、試寫出P1,P3,P50,P2011的坐標(biāo)、4、如圖，在等腰R3ABC中,NACB=90°,AC=CB,F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE、連接DE、DF、EF．(1)求證：△ADF04CEF -(2)試證明^DFE是等腰直角三角形 □/不、年(2009年包頭)如圖，已知日與人廣'」二一?是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,將這兩個三角形擺成如圖(1)所示的形狀，使點 ?在同一條直線上，且皮可與皮兇重合，將圖flJ中的二|繞點3順時針方句旋轉(zhuǎn)到交(2)的住置，皮不在山邊上，回交回于點,則線段|-的長為cm(保留根號),圖圖6、如圖1,若△ABC和^ADE為等邊三角形，M,N分別EB,CD的中點，易證：CD=BE,△AMN是等邊三角形．(1)當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；(2)當(dāng)4ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是,請給出證明,并求出當(dāng)AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．圖1 圖2 圖37、如圖，已知不?中，一?厘米，_=_|厘米，皮為I的中點.(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，?與l是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與q全等？(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿二三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與皮Q第一次在二j的哪條邊上相遇？

8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點(不包括端皮)，作NAEF二90，使EF交矩形的外角平分線BF于點F,設(shè)C(m,n)、(1)若m=n時，如圖，求證：EF=AE；(2)若mWn時，如圖，試問邊OB上是否還存在皮￡,使得EF=八￡?若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由、上一點(不與?重合)，以?為一邊在?的右側(cè)作?,使 ■ ,連接?、(1)如圖1,當(dāng)點在線段?上，如果? ,則?度；(2)設(shè) |,A

①如圖上當(dāng)皮兇在線段回上移動，則之之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)皮在直線|上移動，則I之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．CE圖1圖2CE圖1圖210.如圖，直線與軸、軸分別交于點L,點?、點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿引一日方句運動，皮三從點刊出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿回一日的方向運動,已知點=同時出發(fā)，當(dāng)皮到達(dá)點時，?兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為秒、CU設(shè)四邊形MNPQ的面積為可，求過關(guān)于」的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍、與）當(dāng)：］為何值時，回與耳平行？

11.12009寧夏）已知：等邊三角形?的邊長為4厘上沿長為1厘米的線段凹在二的邊㈤上沿三方向以1厘米/秒的速度句回點運動（運動開始時，點臼與點rl重合，皮引到達(dá)點可時運動終止）,過點分別作回邊的垂線，與二?的其它邊交于3j兩點，線段I運動的時間為秒、在）線段|在運動的過程中，為何值時，四邊形I—恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段|在運動的過程中，四邊形?的面積為可，運動的時間為』、求四邊形的的面積三隨運動時間變化的函