北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一章豐富的圖形世界1.生活中常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球1）圓柱與棱柱相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個(gè)底面且兩個(gè)底面的形狀、大小完全相同。不同點(diǎn)：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。②圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，棱柱的側(cè)面是由幾個(gè)平面圍成的，且每個(gè)平面都是平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。2）棱柱的有關(guān)概念及特點(diǎn)（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。（2）棱柱的三個(gè)特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是平行四邊形。（3）棱柱的分類(lèi)：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書(shū)只討論直棱柱（簡(jiǎn)稱(chēng)棱柱），直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……（）棱柱中的點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)確定該棱柱是棱柱，它有個(gè)頂點(diǎn)，3條棱，其中有條側(cè)棱，有（）個(gè)面，個(gè)側(cè)面。3）點(diǎn)、線、面構(gòu)成立體圖形（圖形的構(gòu)成元素）圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，其中面有平面，也有曲面；線有直線也有曲線。點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。2．展開(kāi)與折疊1）棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開(kāi)，可得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖。2）圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)大小相同的圓（底面）和一個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）組成，其中側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高。3）圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形（側(cè)面）和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐母線的長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。4）正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方形的表面展開(kāi)，可得到11個(gè)不同的展開(kāi)圖。（其中“一四一”的6個(gè)，“二三一”3個(gè)，“二二二”1個(gè)，“三三”1個(gè)）3.截一個(gè)幾何體1）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)。2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長(zhǎng)方形、梯形、類(lèi)似于拱形4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類(lèi)似于拱形5）用平面去截球，截面形狀：圓4.從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀題型：題型一：識(shí)別立體圖形題型二：判斷幾何圖形是如何構(gòu)成的例如：1.一只螞蟻行走的路線可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線2.自行車(chē)的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為線動(dòng)成體3.一個(gè)圓以它的一條直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)可解釋為面動(dòng)成體七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1.有理數(shù):有理數(shù)=整數(shù)+分?jǐn)?shù)（包括有限小數(shù)+無(wú)限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)=正整數(shù)+0負(fù)+整數(shù)分?jǐn)?shù)=正分?jǐn)?shù)+負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)=正有理數(shù)+0負(fù)+有理數(shù)正有理數(shù)=正整數(shù)+正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)=負(fù)整數(shù)+負(fù)分?jǐn)?shù)l正數(shù)的概念：數(shù)軸上0右邊的數(shù)即比0大的數(shù)叫正數(shù)，形如1 0.5 10.10.001…l負(fù)數(shù)的概念：數(shù)軸上0左邊的數(shù)，形如，0.,100…（負(fù)號(hào)不能省略）.l0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)10是整數(shù)也是偶數(shù).①正負(fù)數(shù)的表示方法：盈利1虧損；足球比賽勝1負(fù)；收入1支出；提高1降低；上升1下降；②不投入不支出1不盈也不虧1海平面的海拔1某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)….用0表示； 數(shù)軸：概念：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸是一條可以向兩端無(wú)限延伸的直線1數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)1正方向1單位長(zhǎng)度；畫(huà)法：首先畫(huà)一條直線；在這條直線上任取一點(diǎn)1作為原點(diǎn)；再確定正方向1一般規(guī)定向右為正1畫(huà)上箭頭1反方向?yàn)樨?fù)方向；最后選取適應(yīng)的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)1右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1正數(shù)都大于01負(fù)數(shù)都小于01正數(shù)大于負(fù)數(shù).3.相反數(shù)：（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等），0的相反數(shù)是0; 互為相反數(shù)a+b=（02;）求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)1只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即得原數(shù)的相反數(shù)1當(dāng)原數(shù)是多個(gè)數(shù)的和差時(shí)1要用括號(hào)括起來(lái)再添“”；下面的即可以是數(shù)字，字母，也可以是代數(shù)式;（）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a這里的a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0.4.絕對(duì)值：（1）幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值；（）代數(shù)定義:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.（）對(duì)于任何有理數(shù)a,都有a的絕對(duì)值三0，即絕對(duì)值非負(fù)性；若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)同時(shí)為0；（4）比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小；倒數(shù)：（）乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以數(shù)a（aW0）的倒數(shù)是 ，a0沒(méi)有倒數(shù)；（）求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先將其化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先將其化為假分?jǐn)?shù)，再求出倒數(shù).（3）用1除以一個(gè)非0數(shù)，商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù).6.有理數(shù)的四則運(yùn)算：⑴加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，把絕對(duì)值相加；②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)（即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)）相加得0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)；有理數(shù)加法運(yùn)算律：交換律和結(jié)合律（互為相反數(shù)的可先相加；相加可得整數(shù)的可先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可先相加；符號(hào)相同的可先相加；易于通分的可先相加）.⑵減法法則：①減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，依據(jù)加法法則②加減混合運(yùn)算，通過(guò)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只含有加法運(yùn)算的和式；減法沒(méi)有交換律.⑶乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把絕對(duì)值相乘；②任何數(shù)同0相乘，得0；（另外1乘任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身；-1乘以任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).）③幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.乘法的運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律.⑷除法法則：①兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把絕對(duì)值相除；②0除以任何非0的數(shù)都得0.③除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即.⑸乘方：①求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做冪;，表示個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算；②負(fù)數(shù)乘方要用括號(hào)括起來(lái)；分?jǐn)?shù)乘方要用括號(hào)括起來(lái)；當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，可省略不寫(xiě)；③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（奇次冪 偶次冪n0的正整數(shù)次冪都是0.⑹混合運(yùn)算：①?gòu)淖蟮接业捻樞蜻M(jìn)行；②先乘方，再乘除，后加減；如有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的；7.科學(xué)記數(shù)法（1）把一個(gè)大于（的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù),它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，），這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法；（2）準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)：與實(shí)際完全相符的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)；與實(shí)際相接近的數(shù)是近似數(shù)；（3）精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示；一般地，把一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到了那一位；所以，精確度是描述一個(gè)近似數(shù)的近似程度的量；（4）有效數(shù)字：在近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；一共包含的數(shù)字的個(gè)數(shù)，叫做有效數(shù)字的個(gè)數(shù)；七上第三章整式及其加減1字.母表示數(shù)1）字母表示運(yùn)算律2）字母表示計(jì)算公式字母可以表示任何數(shù)代數(shù)式）概念：像（），） 等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，如，等.）書(shū)寫(xiě)要求：①字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“x”.②除法一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式③如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫(xiě)在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)再寫(xiě)單位。3.整式1）單項(xiàng)式：表示數(shù)字和字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.①系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（包括其前面的符號(hào)）②次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨(dú)的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.注意：（1）單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式，如 不是單項(xiàng)式；（）單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算；（）n是常數(shù)，在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（1）確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，不要忽略它的符號(hào)；（）關(guān)于某個(gè)字母的次項(xiàng)式，要求是合并同類(lèi)項(xiàng)后的最簡(jiǎn)多項(xiàng)式. 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.）同類(lèi)項(xiàng)：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)；與它們的系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng).②合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.4整式的加減：1）整式加減是求幾個(gè)整式的和或差的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)2）法則：幾個(gè)整式相加減，用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng).3）化簡(jiǎn)求值：一是相加減化簡(jiǎn)，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，計(jì)算其結(jié)果.5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.七上第四章基本平面圖形1.線段、射線、直線1）線段（1）概念：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)；有長(zhǎng)度，有方向性；（2）表示法：一條線段可以用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，以A，B為端點(diǎn)的線段，可以記作“線段AB”或“線段BA”；用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如“線段a”.（）線段基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.（）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度（5）線段大小的比較方法：疊合法、度量法）射線①概念：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)；可以向一端無(wú)限延伸，有方向性；②表示法：一個(gè)射線可以用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來(lái)表示，點(diǎn)O是端點(diǎn)，點(diǎn)A是射線上異于端點(diǎn)的另一點(diǎn)，記作“射線OA”；）直線（1）概念：直線是直的，沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸.（2）表示法：一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如“直線a”；也可以用在直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，如“直線AB”.（）性質(zhì)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（4）點(diǎn)與直線關(guān)系：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)； （5）直線與直線關(guān)系：平行，相交，垂直；2角1）角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.3）平角和周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角，終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角）角的表示方法：（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，記作NAOB或NBOA其中。是角的頂點(diǎn)，寫(xiě)在中間；A，B分別是角的兩條邊上一點(diǎn)，寫(xiě)在兩邊，可以交換位置（）用大寫(xiě)的英文字母表示，記作NO,用這種方法表示角的前提是以這個(gè)點(diǎn)做頂點(diǎn)的角只有一個(gè)，否則容易引起歧義.（3）用數(shù)字或小寫(xiě)希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處加上弧線注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)希臘字母；5）角的度量：量角器：對(duì)中（頂點(diǎn)對(duì)中心），重合（角的一邊與量角器上零刻度重合），讀數(shù)（讀出角的另一邊所在線的度數(shù)）角的單位換算：度分秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1/；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1〃；1周角二平角二直角；1°=60',1'=60〃；兩級(jí)之間進(jìn)階是606角的分類(lèi)：銳角大于0度小于90度，直角90度，鈍角大于90度小于180度，平角180度,周角360度.7）角的比較：度量法、疊合法3.多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)：1）三角形（1）定義：由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形,組成三角形的線段叫三角形的邊,相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),相鄰兩邊組成的角是三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角；（2）表示方法：三角形用符號(hào)“△”表示，頂點(diǎn)為A,B,C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”；ABC的三邊，有時(shí)也用 ；頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用表示）多邊形（1）定義：若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形；多邊形有幾條邊就叫做幾邊形,只討論凸多邊形.（2）內(nèi)角:相鄰兩條邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，邊形有個(gè)角（）多邊形的對(duì)角線：連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段（4）多邊形的分割：任何一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，一個(gè)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以將其分割成（）個(gè)三角形.（5）正多邊形：各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.3）圓（1）定義：在平面上,一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓（2）確定圓的條件：圓心（確定圓的位置）和半徑（確定圓的大小），二者缺一不可.（3）圓弧：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧.（4）扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑組成的圖形.（5）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角七上第五章一元一次方程1一.元一次方程1）概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.）2方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.3）等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.利4用）等式的基本性質(zhì)解一元一次方程：利用等式的性質(zhì)把方程ax+b=0（aW0）進(jìn)行變形，最后化為x二b的形式，它一般先運(yùn)用基本性質(zhì)，將ax+b=0變形為ax二b然后運(yùn)用基本性質(zhì)，將ax=b變形為x二b即可。求解一元一次方程1）移項(xiàng)：方程中任何一項(xiàng)，都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).（注意：移項(xiàng)要變號(hào)）2）解一元一次方程的基本思想：根據(jù)等式的基本性質(zhì)把一元一次方程化簡(jiǎn)為ax=b（aI為常數(shù)，且aW0）的形式，再得到方程的解為x=ba3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1列3.一元一次方程解應(yīng)用題步驟：審清題意、找出等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列一元一次方程、解一元一次方程、檢驗(yàn)解的合理性、寫(xiě)出答案.七上第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù).據(jù)的收集1）方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜索等（根據(jù)具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)收集的方式）.）2步驟：（1）明確調(diào)查的問(wèn)題和目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方式；（4）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題；（5）展開(kāi)調(diào)查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.2.普查和抽樣調(diào)查1）普查：對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查叫普查優(yōu)點(diǎn)：可以直接獲得總體情況；缺點(diǎn)：總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，普查的工作量較大.）2總體：所要考察的對(duì)象的全體叫總體個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體1）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人