小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)垂直》

第第頁(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)垂直》

學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)垂直》1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能方面，使同學(xué)結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解相互垂直、垂線、垂足等概念。

2、過(guò)程與方法方面，使同學(xué)經(jīng)理自主探究和合作溝通，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

3、情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀方面，使同學(xué)感受生活里的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。能主動(dòng)參加觀測(cè)、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育學(xué)習(xí)空間與圖形的愛(ài)好，進(jìn)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，建立垂線的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。

教學(xué)具預(yù)備：

直尺、三角尺、量角器

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè)情景，感受新知；探究新知，深入理解。

1、再認(rèn)新知〔語(yǔ)言表述回來(lái)生活練一練折一折〕

2、學(xué)畫垂直〔無(wú)條件畫過(guò)直線外一點(diǎn)畫完成43頁(yè)試一試小結(jié)作圖方法〕

升華新知，總結(jié)方法。

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，感受新知。

1、出示42頁(yè)例題圖。

從圖中你能找到幾條線？〔同學(xué)可能找到許多，說(shuō)的很亂。老師要引導(dǎo)同學(xué)找出我們所需要的〕

這些線的位置關(guān)系是怎樣的？〔有相交、有平行〕

引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)相交線，你有什么發(fā)覺(jué)？

兩條直線相交成幾個(gè)角？〔4個(gè)〕

這4個(gè)角都是什么角？〔直角〕

2、談話感知：

其實(shí)像這樣一種非常的相交方式，我們可以給它一個(gè)新的名稱叫垂直。今日我們就一起來(lái)討論這個(gè)新知識(shí)?！舶鍟n題：垂直〕

設(shè)計(jì)意圖：由主題圖入手，觀測(cè)圖中犬牙交錯(cuò)的線，收集自己了解的信息〔相交和平行的知識(shí)〕，發(fā)覺(jué)非常的信息〔相交成直角〕，建立新知的表象和進(jìn)一步探究的愛(ài)好，培育同學(xué)從眾多信息中收集需要信息的技能。

二、探究新知，深入理解。

1、再次認(rèn)識(shí)垂直。

〔1〕出示一組相互垂直的直線圖。

師：那究竟兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？

同學(xué)自學(xué)課本P42中間的文字，并思索：

①怎樣的兩條直線叫垂直？

②其中的直線叫什么？

③你還知道了什么？〔兩條直線的交點(diǎn)我們叫作什么？〕

〔2〕講解：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。

提問(wèn)：假如把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說(shuō)？

講解：其中一條直線是另一條直線的垂線。

強(qiáng)調(diào)：垂線是一組一組涌現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。

講解：這兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足。

讓同學(xué)上黑板指指垂足在哪兒，并用符號(hào)表示出垂直。

〔3〕查找生活中垂直的例子。

提問(wèn)：我們教室里有哪些相互垂直的線？

同學(xué)回答的時(shí)候，留意修正同學(xué)回答中一些不科學(xué)的表達(dá)。

特別強(qiáng)調(diào)：每塊三角尺都有兩條相互垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否相互垂直時(shí)可以用三角尺去比一比。

〔4〕練一練：判斷下面圖形中哪些直線是相互垂直的？〔作業(yè)紙〕

〔5〕折一折：指導(dǎo)同學(xué)把一張長(zhǎng)方形紙根據(jù)課本上的方法對(duì)折兩次，再打開(kāi)，觀測(cè)兩條折痕有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：從建立新知的表象到新知的`構(gòu)建是一個(gè)多樣化的過(guò)程，我覺(jué)得應(yīng)當(dāng)由同學(xué)自己去發(fā)覺(jué)，而且要相信同學(xué)能夠發(fā)覺(jué)。所以，在構(gòu)建過(guò)程中，我讓同學(xué)自己看書，從書中發(fā)覺(jué)對(duì)于垂直的最科學(xué)最精確的表述，同學(xué)會(huì)覺(jué)得那是他們自己發(fā)覺(jué)的，感受勝利學(xué)習(xí)的成就感。而同學(xué)自己發(fā)覺(jué)的雖然深刻，但卻是細(xì)線條，作為老師要把他們印象中的細(xì)線加粗、印象加深，所以設(shè)計(jì)了新知回來(lái)生活、科學(xué)判斷是否垂直和動(dòng)手折疊感受垂直的環(huán)節(jié)，即實(shí)時(shí)鞏固新知又傳遞學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程方法。即受之于餌，又受之于漁。

2、學(xué)習(xí)畫一組垂線。

〔1〕你能用手中的工具想方法做出兩條相互垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)

〔2〕過(guò)直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線

演示作圖方法，同學(xué)嘗試作圖。老師再示范，共同總結(jié)作圖步驟：

A、把三角尺的一條直角邊與直線重合

B、沿直線漸漸移動(dòng)三角尺，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合為止。

C、沿三角尺的另一貫角邊畫直線

同學(xué)再嘗試。

〔3〕出示第43頁(yè)的試一試：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

同學(xué)自己先嘗試，再請(qǐng)已經(jīng)好的同學(xué)介紹〔演示〕

同學(xué)再嘗試。

〔4〕小結(jié)方法。

設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)垂直的基礎(chǔ)上讓同學(xué)去作相互垂直的兩條直線，是一個(gè)從表象到實(shí)體的過(guò)程，同學(xué)在這個(gè)過(guò)程中，感受了垂直的生成過(guò)程和垂直與其他相交的不同之處〔相交成直角〕，這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于訓(xùn)練同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)作圖方法，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

1、完成想想做做第2題。

請(qǐng)同學(xué)在大屏幕上指出每個(gè)圖形相互垂直的線段。

2、出示橋?yàn)硨W(xué)校四周主要街道的平面圖,請(qǐng)你判斷哪些街道是相互垂直的?

講解時(shí)強(qiáng)調(diào)遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：第一題讓同學(xué)在過(guò)去認(rèn)識(shí)的圖形中找相互垂直的線段，是運(yùn)用新知重新認(rèn)識(shí)舊知的過(guò)程，正如特級(jí)老師徐長(zhǎng)青所說(shuō)讓知識(shí)從緘默走向明確再回來(lái)緘默。第二題通過(guò)街道間的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)到怎樣相交的道路安全系數(shù)高，讓知識(shí)回來(lái)生活、指導(dǎo)實(shí)踐，并培育同學(xué)遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

四、升華新知，總結(jié)方法。

同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了什么新的收獲？

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是如何得到這樣的收獲的？

設(shè)計(jì)意圖：吳正憲老師曾說(shuō)過(guò)：我們要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，俄皮癢同學(xué)思維的深刻性、敏捷性、批判性和全面性。在總結(jié)時(shí)，我們不僅要援助同學(xué)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是要讓同學(xué)體會(huì)了解數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是個(gè)載體，知識(shí)的生成過(guò)程才是學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，才是同學(xué)該獲得的精髓，才是數(shù)學(xué)該傳遞給每一個(gè)同學(xué)品質(zhì)。教學(xué)不是實(shí)現(xiàn)予以與告之，而是探究的過(guò)程。

板書設(shè)計(jì)：

垂直

過(guò)直線外一點(diǎn)作

已知直線的垂線

垂足

學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)垂直》2

教材簡(jiǎn)析：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩條直線相互垂直和畫垂線，即學(xué)習(xí)42、43頁(yè)例題。42頁(yè)例題從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)覺(jué)都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉誕生活中相應(yīng)的實(shí)例；43頁(yè)例題安排過(guò)已知直線上的點(diǎn)畫它的垂線；“試一試”讓同學(xué)過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫它的垂線，進(jìn)一步掌控畫垂線的方法；“想想做做”通過(guò)對(duì)折長(zhǎng)方形紙、判斷圖形中相互垂直的線段以及畫垂線，鞏固相互垂直的概念，進(jìn)展空間觀念。

學(xué)情分析：

這部分內(nèi)容是在同學(xué)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和線段，射線和直線，量角和畫角，直線的相交和平行的基礎(chǔ)上安排的，先教學(xué)兩條直線相互垂直和畫垂線，再認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。同學(xué)已經(jīng)掌控了“認(rèn)識(shí)垂直”的基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，利用這些基礎(chǔ)和技能來(lái)學(xué)習(xí)“垂直”，估量同學(xué)已擁有學(xué)習(xí)新知的心理預(yù)備及肯定的學(xué)習(xí)技能。

設(shè)計(jì)理念：

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念之一是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得須要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。

在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我覺(jué)得應(yīng)始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇異的富于思索的問(wèn)題情境之中，提出問(wèn)題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，假如我們能擅長(zhǎng)把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)有趣卻又富于思索的問(wèn)題，那么同學(xué)就會(huì)真正地處于一種積極的思索狀態(tài)。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)不是由老師把知識(shí)簡(jiǎn)約地傳遞給同學(xué)，而是由同學(xué)自己建構(gòu)的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，只有經(jīng)過(guò)同學(xué)自己的思索之后，才能內(nèi)化到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之中。因此，我的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是讓同學(xué)用腦想數(shù)學(xué)，用腦積極地思索數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問(wèn)題。

本著這一理念制定如下教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能方面

使同學(xué)結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解相互垂直、垂線、垂足等概念。

過(guò)程與方法方面

使同學(xué)經(jīng)理自主探究和合作溝通，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀方面

使同學(xué)感受生活里的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。能主動(dòng)參加觀測(cè)、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育學(xué)習(xí)“空間與圖形”的愛(ài)好，進(jìn)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，建立垂線的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。

教學(xué)具預(yù)備：課件、直尺、三角尺、量角器

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè)情景，感受新知

探究新知，深入理解。

1、再認(rèn)新知〔語(yǔ)言表述回來(lái)生活練一練折一折〕

2、學(xué)畫垂直〔無(wú)條件畫過(guò)直線外一點(diǎn)畫完成43頁(yè)“試一試”小結(jié)作圖方法〕

升華新知，總結(jié)方法。

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，感受新知。

1、課件出示42頁(yè)例題圖。

從圖中你能找到幾條線？〔同學(xué)可能找到許多，說(shuō)的.很亂。老師要引導(dǎo)同學(xué)找出我們所需要的〕

這些線的位置關(guān)系是怎樣的？〔有相交、有平行〕

引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)相交線，你有什么發(fā)覺(jué)？

兩條直線相交成幾個(gè)角？〔4個(gè)〕

這4個(gè)角都是什么角？〔直角〕

2、談話感知：

其實(shí)像這樣一種非常的相交方式，我們可以給它一個(gè)新的名稱叫——垂直。今日我們就一起來(lái)討論這個(gè)新知識(shí)?！舶鍟n題：垂直〕

設(shè)計(jì)意圖：由主題圖入手，觀測(cè)圖中犬牙交錯(cuò)的線，收集自己了解的信息〔相交和平行的知識(shí)〕，發(fā)覺(jué)非常的信息〔相交成直角〕，建立新知的表象和進(jìn)一步探究的愛(ài)好，培育同學(xué)從眾多信息中收集需要信息的技能。

二、探究新知，深入理解。

1、再次認(rèn)識(shí)垂直。

〔1〕出示一組相互垂直的直線圖。

師：那究竟兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？

同學(xué)自學(xué)課本P42中間的文字，并思索：

①怎樣的兩條直線叫垂直？

②其中的直線叫什么？

③你還知道了什么？〔兩條直線的交點(diǎn)我們叫作什么？〕

〔2〕講解：“兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直”。

提問(wèn)：假如把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說(shuō)？

講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。

強(qiáng)調(diào)：垂線是一組一組涌現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。

講解：“這兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足。”

讓同學(xué)上黑板指指垂足在哪兒，并用符號(hào)表示出垂直。

〔3〕查找生活中垂直的例子。

提問(wèn)：我們教室里有哪些相互垂直的線？

同學(xué)回答的時(shí)候，留意修正同學(xué)回答中一些不科學(xué)的表達(dá)。

特別強(qiáng)調(diào)：每塊三角尺都有兩條相互垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否相互垂直時(shí)可以用三角尺去比一比。

〔4〕練一練：判斷下面圖形中哪些直線是相互垂直的？〔作業(yè)紙〕

〔5〕折一折：指導(dǎo)同學(xué)把一張長(zhǎng)方形紙根據(jù)課本上的方法對(duì)折兩次，再打開(kāi)，觀測(cè)兩條折痕有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：從建立新知的表象到新知的構(gòu)建是一個(gè)多樣化的過(guò)程，我覺(jué)得應(yīng)當(dāng)由同學(xué)自己去發(fā)覺(jué)，而且要相信同學(xué)能夠發(fā)覺(jué)。所以，在構(gòu)建過(guò)程中，我讓同學(xué)自己看書，從書中發(fā)覺(jué)對(duì)于垂直的最科學(xué)最精確的表述，同學(xué)會(huì)覺(jué)得那是他們自己發(fā)覺(jué)的，感受勝利學(xué)習(xí)的成就感。而同學(xué)自己發(fā)覺(jué)的雖然深刻，但卻是細(xì)線條，作為老師要把他們印象中的細(xì)線加粗、印象加深，所以設(shè)計(jì)了新知回來(lái)生活、科學(xué)判斷是否垂直和動(dòng)手折疊感受垂直的環(huán)節(jié)，即實(shí)時(shí)鞏固新知又傳遞學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程方法。即受之于餌，又受之于漁。

2、學(xué)習(xí)畫一組垂線。

〔1〕你能用手中的工具想方法做出兩條相互垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)

〔2〕過(guò)直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線

課件演示作圖方法，同學(xué)嘗試作圖。老師再示范，共同總結(jié)作圖步驟：

A、把三角尺的一條直角邊與直線重合

B、沿直線漸漸移動(dòng)三角尺，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合為止。

C、沿三角尺的另一貫角邊畫直線

同學(xué)再嘗試。

〔3〕出示第43頁(yè)的試一試：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

同學(xué)自己先嘗試，再請(qǐng)已經(jīng)好的同學(xué)介紹〔課件演示〕

同學(xué)再嘗試。

〔4〕小結(jié)方法。

設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)垂直的基礎(chǔ)上讓同學(xué)去作相互垂直的兩條直線，是一個(gè)從表象到實(shí)體的過(guò)程，同學(xué)在這個(gè)過(guò)程中，感受了垂直的生成過(guò)程和垂直與其他相交的不同之處〔相交成直角〕，這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于訓(xùn)練同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)作圖方法，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

1、完成“想想做做”第2題。

請(qǐng)同學(xué)在大屏幕上指出每個(gè)圖形相互垂直的線段。

2、課件出示橋?yàn)硨W(xué)校四周主要街道的平面圖,請(qǐng)你判斷哪些街道是相互垂直的?

講解時(shí)強(qiáng)調(diào)遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：第一題讓同學(xué)在過(guò)去認(rèn)識(shí)的圖形中找相互垂直的線段，是運(yùn)用新知重新認(rèn)識(shí)舊知的過(guò)程，正如特級(jí)老師徐長(zhǎng)青所說(shuō)“讓知識(shí)從緘默走向明確再回來(lái)緘默”。第二題通過(guò)街道間的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)到怎樣相交的道路安全系數(shù)高，讓知識(shí)回來(lái)生活、指導(dǎo)實(shí)踐，并培育同學(xué)遵守交通