2021北京初三中考數(shù)學(xué)一模二模分類匯編一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合

9.一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合

一、解答題

1.（東城區(qū)2021年一模題）

2.（西城區(qū)2021年一模23題）

在平面直角坐標系X。），中，直線y=-x+b與雙曲線3/=&（左40）交于A,B兩點，點A,

X

點、B的橫坐標修,巧，滿足xQXp,直線y=-x+b與x軸的交點為C（3,0）,與y軸的交點為D

（1）求b的值；

（2）若當=2,求k的值；

（3）當AD^IBD時，直接寫出k的取值范圍.

3.（朝陽區(qū)2021年一模23題）

如圖，在平面直角坐標系X。），中，點4。，2）是直線/:y=x-l與函數(shù)y=&（x>0）的圖象G的交點.

X

（1）①求。的值；

②求函數(shù)>=支（x>0）的解析式.

X

（2）過點P（〃，0）（n>（））且垂直于x軸的直線與直線/和圖象G的交點分別為M,N,當梟。.>SAEN

時，直接寫出〃的取值范圍.

4.（海淀區(qū)2021年一模23題）

己知直線/:丁=日（々工0）過點A（-1,2）.點P為直線/上一點，其橫坐標為“過點P作y軸的垂線,

與函數(shù)y=±（x>0）的圖象交于點Q.

X

（1）求］的值;

（2）①求點。的坐標（用含機的式子表示）；

②若△PO。的面積大于3,直接寫出點P的橫坐標，，”的取值范圍.

5.(豐臺區(qū)2021年一模23題)

在平面直角坐標系X。》中，將點ACm,2)向左平移2個單位長度，得到點B,點B在直線y=x+l

上.

(1)求用的值和點B的坐標；

(2)若一次函數(shù)y=丘-1的圖象與線段A8有公共點，求左的取值范圍.

6.(石景山區(qū)2021年一模22題)

在平面直角坐標系xOy中，直線/：y=x-3與函數(shù)y=0(x>0)的圖象G交于點P(4,b).

X

(1)求a,b的值；

(2)直線小丫=履/工0)與直線/交于點M,與圖象G交于點N,點M到y(tǒng)軸的距離記為4,點N到y(tǒng)

軸的距離記為4，當4>出時，直接寫出&的取值范圍.

7.(門頭溝區(qū)2021年一模23題)

在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=&(%二0,七=())的圖象相交于點尸(1,1)

不

(1)求％的值;

(2)過點M(0,“)平行于x軸的直線，分別與第一象限內(nèi)的正比例函數(shù))=x、反比例函數(shù)乂=&的圖

X

象相交于A(X],yj、B(X2,y2),當時，求玉+%的取值范圍.

8.(通州區(qū)2021年一模22題)

在平面有角坐標系中?點A(l?4)為雙曲線嚴勺上一點.

(D求￡的值；

(2)當.r>2時,對于工的每一個值,函數(shù)5=〃U一2(0)的值大于y=§的值?宜接寫出，〃

的取值范闞.

9.(大興區(qū)2021年一模23題)

在平面直角坐標系中，直線I與雙曲線廠上交于點,4(1,n)和點在一2,-1).

X

(I)求的值及直線/的解析式;

(2)點P(X,,J|),Q(*2.>2)是線段AB上兩點且X,5.

〃。=2立,若線段PQ與雙曲線>="■無交點.求陽

X

的取值范圍.

10.(房山區(qū)2021年一模23題)

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)y=&(AwO)的圖象相交于點

X

A(2,m),將點A向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點8.

(1)求反比例函數(shù)的表達式和點8的坐標；

(2)若一次函數(shù)的圖象過點B,且與反比例函數(shù)丁=幺(女工0)的圖象沒有公共點，

X

寫出一個滿足條件的一次函數(shù)的表達式.

11.(順義區(qū)2021年一模23題)

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=Ax+伙左。0)的圖象經(jīng)過點A(0,-1),點、B(1,0).

(1)求k,8的值；

(2)當?shù)?gt;1時，對于x的每一個值，函數(shù)y=-2x+〃的值小于一次函數(shù)y=的值，直接寫出〃的

取值范圍.

12.(延慶區(qū)2021年一模23題)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)丁二奴+。(2wO)由函數(shù)y=x平移得到,

且與函數(shù)y=3(x>0)的圖象交于點A(3,加).

(1)求一次函數(shù)的表達式；

(2)已知點P(加0)(/?>0),過點尸作平行于y軸的直線，交直線y=&+仇左工0)于

點必)，交函數(shù)y=3(x>0)的圖象于點N(>2，%).當必<當時，直接寫出

〃的取值范圍.

y

6

5

4

3

2

-6-5-4-3-2-1023456

-2

-3

-4

-5

-6

14.(平谷2021年一模23題)

已知：直線4:y=Ax+。過點A(-1,0),且與雙曲線/,：y=2相交于點8(m,2),

'x

(1)求加值及直線4的解析式;

2

(2)畫出4，/,的圖像，結(jié)合圖像直接寫出不等式履的解集.

x

二、填空最后一題

13.(燕山2021年一模16題)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線/;y=x-l,雙曲線y=x,在/上取一點4,過4作x

軸的垂線交雙曲線于點8,過3