北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （用樹狀圖或表格求概率）概率的進一步認識課件教學(xué)(第2課時)

用樹狀圖或表格求概率第2課時

學(xué)習(xí)目標新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)1234通過“配紫色”游戲，鞏固用畫樹狀圖和列表法計算與幾何圖形有關(guān)的隨機事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)目標新知學(xué)習(xí)B盤A盤紅藍白黃綠B盤小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.

游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤

A

轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.解：畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍色黃色綠色藍色所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(白，黃)(白，藍)(白，綠)(紅，黃)(紅，藍)(紅，綠)B盤A盤黃色藍色綠色白色(白，黃)(白，藍)(白，綠)紅色(紅，黃)(紅，藍)(紅，綠)列表如圖所示：(2)游戲者獲勝的概率是多少？(2)由(1)可知，所有等可能的結(jié)果為6種，其中配成紫色(紅，藍)的可能性只有1種，則游戲獲勝的概率為.思考用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么？用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？藍色紅色藍色紅色B盤A盤小穎制作了下圖，并據(jù)此求出獲勝者獲勝的概率為開始紅藍紅(紅，紅

)藍(紅，藍

)紅(藍，紅

)藍(藍，藍

)藍色藍色紅色紅色B盤A盤小亮則先把轉(zhuǎn)盤A的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是藍色藍色紅色紅色B盤A盤藍色藍色紅色紅色B盤A盤B盤A盤紅色藍色紅色1(紅1，紅)(紅1，藍)紅色2(紅2，紅)(紅2，藍)藍色(藍，紅)(藍，藍)你認為誰的對？為什么？利用等可能事件的概率公式計算事件的概率，需建立在所有的結(jié)果都是等可能的基礎(chǔ)上，然后利用列表法或畫樹狀圖法求解.溫馨提示針對訓(xùn)練1.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的三個扇形，配得紫色的概率是多少？紅藍白A盤紅藍黃B盤開始紅白藍紅黃藍A盤B盤所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紅，紅)(紅，黃

)(紅，藍)(白，紅)(白，黃

)(白，藍

)(藍，紅)(藍，黃

)(藍，藍)紅黃藍紅黃藍解：利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？藍色紅色藍色B盤A盤紅色由圖可知，所有等可能的結(jié)果為9種，其中配成紫色(紅，藍)的可能性只有2種，則配成紫色的概率為.請你用列表法算一算配成紫色的概率！思考本題如何將兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)換為等可能結(jié)果？轉(zhuǎn)動A盤(A盤兩部分面積不相等)→轉(zhuǎn)化為3個面積相等的扇形部分→3種等可能的結(jié)果(圓心角均為120°)轉(zhuǎn)動B盤(B盤兩部分面積不相等)→轉(zhuǎn)化為3個面積相等的扇形部分→3種等可能的結(jié)果(圓心角均為120°)解：利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：B盤A盤藍色1藍色2紅色紅色1(紅色1，藍色1)(紅色1，藍色2)(紅色1，紅色)紅色2(紅色2，藍色1)(紅色2，藍色2)(紅色2，紅色)藍色(藍色，藍色1)(藍色，藍色2)(藍色，紅色)由上表可知，所有等可能的結(jié)果為9種，其中配成紫色的所有可能性有5種，則配成紫色的概率為.當(dāng)轉(zhuǎn)盤被分割成面積不等的扇形時，通常需要先將其轉(zhuǎn)化成等面積的扇形.歸納課堂小結(jié)(1)當(dāng)所給的兩個轉(zhuǎn)盤是被分成面積相等的幾份扇形時，求轉(zhuǎn)盤停止時，兩個轉(zhuǎn)盤的指針所指扇形的顏色恰好能配成紫色的概率，直接利用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再求出概率即可；(2)當(dāng)所給的兩個轉(zhuǎn)盤其中的一個或兩個被分割成不等的兩個扇形，求轉(zhuǎn)盤停止時，兩個轉(zhuǎn)盤的指針所指扇形的顏色恰好能配成紫色的概率的方法是將“非等可能”事件轉(zhuǎn)化為“等可能”事件求概率；(3)在將不等可能性試驗轉(zhuǎn)化為有限等可能性試驗時，要抓住各種結(jié)果之間的聯(lián)系——“倍”“分”關(guān)系.第二章一元二次方程新課導(dǎo)入講授新課隨堂練習(xí)課堂小結(jié)2.4用因式分解法求解一元二次方程

學(xué)習(xí)目標1.理解用因式分解法解方程的依據(jù).2.會用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重點）3.會根據(jù)方程的特點選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?（難點）新課導(dǎo)入1.在之前我們已經(jīng)學(xué)過哪些一元二次方程的解法？直接開方法配方法公式法2.因式分解的主要方法有哪些？提公因式法公式法十字相乘法分組分解法試一試：下列各方程的根分別是多少？(1)x(x-2)=0；

(1)x1=0，x2

=2.(2)(y+2)(y

-

3)=0；

(2)y1

=

-2，y2

=3.(3)(3x+6)(2x

-

4)=0；

(3)x1

=-2，x2

=2.合作探究老師在課堂上提出一個問題：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？

其中小穎，小明，小亮都設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)提議可得方程x2=3x，但是他們的解法各不相同。由方程x2=3x,得x2-3x=0因此x1=0,x2=3.所以這個數(shù)是0或3.小穎的思路：小明的思路：方程x2=3x兩邊同時約去x,得x

=3.所以這個數(shù)是3.小亮的思路：由方程x2=3x,得x2-3x=0即x(x-3)=0

于是x=0,或x-3=0.因此x1=0,x2=3所以這個數(shù)是0或3問題：他們做得對嗎？為什么？小亮使用的方法：方程一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式乘積的形式。這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。要點歸納因式分解法的概念因式分解法的基本步驟一移—

—使方程的右邊為

0；二分—

—將方程的左邊因式分解；三化—

—將方程化為兩個一元一次方程；四解—

—寫出方程的兩個解.簡記歌訣：右化零，左分解；兩因式，各求解.例1解下列方程：(1)5x2＝4x；(2)x(x－2)＝x－2.

原來的一元二次方程轉(zhuǎn)化成了兩個一元一次方程.(2)原方程可變形為

x(x－2)－(x－2)＝0，(x－2)(x－1)＝0.

x－2＝0，或x－1＝0.

x1＝2，x2＝1.解：(1)原方程可變形為

5x2－4x＝0，

x(5x－4)＝0.

x＝0,或5x－4＝0.

x1＝0，x2＝解方程（1）x2-4=0（2）（x+1）2-25=0解：原方程可變形為

(x+2)(x-2)＝0，

x+2＝0，或x－2＝0,x1＝-2，x2＝2

.解：原方程可變形為

（x+1+5)(x+1-5)＝0，

(x+6)(x-4)＝0x+6＝0，或x－4＝0,x1＝-6，x2＝4

.

講授新課—靈活選用方法解一元二次方程

例2

解下列方程

因式分解法解：移項，得3x(x+2)-5(x+2)=0(x+2)(3x-5)=0(x+2)=0或(3x-5)=0分析：含有公因式，或是體現(xiàn)乘法公式的，可用因式分解法來解題較快.（2）x2-12x=4

解：配方,得

x2-12x+62=4+62,

即

(x-6)2=40.

開平方,得配方法分析：二次項的系數(shù)為1，一次項系數(shù)是偶數(shù)，可用配方法來解題較快.（3）3x2=4x+1；解：化為一般形式

3x2-4x+1=0.

∵Δ=b2-4ac=28>0,公式法分析：二次項的系數(shù)不為1，且不能直接開平方，也不能直接因式分解，所以適合公式法.隨堂練習(xí)1.解下列方程解:(1)(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0，(x＋1)(x－1－2)＝0，(x＋1)(x－3)＝0，

x＋1＝0或x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.(2)(x＋3)2＝(1－2x)2(1)x2－1＝2(x＋1)(2)原方程可化為(x＋3)2－(1－2x)2＝0，(x＋3＋1－2x)(x＋3－1＋2x)＝0，即－x＋4＝0或3x＋2＝0，解得x1＝4，x2＝.(3)x2＋8x＋15＝0.解：移項，得x2＋8x＝－15.配方，得x2＋8x＋16＝1，即(x＋4)2＝1.開平方，得x＋4＝±1，即x＋4＝1或x＋4＝－1，解得x1＝－3，x2＝－5.xx355x+3x=8x解：