自動(dòng)控制原理學(xué)生實(shí)驗(yàn)：線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置

實(shí)驗(yàn)報(bào)告線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置一．實(shí)驗(yàn)要求了解和掌握狀態(tài)反饋的原理，觀察和分析極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線二．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1．觀察極點(diǎn)配置前系統(tǒng)R3200K階舐信號(hào)El0/+5V200KUio——極點(diǎn)配置前系統(tǒng)的模擬電路見(jiàn)圖3-3-64所示。R3200K階舐信號(hào)El0/+5V200KUio——極點(diǎn)配置前系統(tǒng)的模擬電路見(jiàn)圖3-3-64所示。El200K圖3-3-64極點(diǎn)配置前系統(tǒng)的模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟：注：‘SST不能用“短路套”短接！All(1)將信號(hào)發(fā)生器(B1)中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入r(t)。2)構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-64安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。(a)安置短路套 (b)測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)模塊號(hào)跨接座號(hào)1A5S4,S62A4S5,S8,S103A6S4,S7,S94A3S1,S61信號(hào)輸入(Ui)B1(0/+5V)--A5(H1)2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5A(OUTA)—A4(H1)3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4(OUT—?A6(H1)4運(yùn)放級(jí)聯(lián)A6(OUT)一A3(H1)5跨接反饋電阻200K兀件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A6(OUT)和A5(IN)之間(3)虛擬示波器(B3)的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT(Uo)。注:CH1選‘XI'檔。(4)運(yùn)行、觀察、記錄將信號(hào)發(fā)生器(B1)Y輸出，施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端rt，按下信號(hào)發(fā)生器(B1)階躍信號(hào)按鈕時(shí)(0-+5V階躍)，觀察Y從0V階躍+5V時(shí)被測(cè)系統(tǒng)的時(shí)域特性。等待一個(gè)完整的波形出來(lái)后，點(diǎn)擊停止，然后移動(dòng)游標(biāo)測(cè)量其調(diào)節(jié)時(shí)間ts。實(shí)驗(yàn)圖像：由圖得ts=3.880s2.觀察極點(diǎn)配置后系統(tǒng)極點(diǎn)的計(jì)算：受控系統(tǒng)如圖所示，若受控系統(tǒng)完全可控，則通過(guò)狀態(tài)反饋可以任意配置極點(diǎn)。受控系統(tǒng)設(shè)期望性能指標(biāo)為：超調(diào)量受控系統(tǒng)如圖所示，若受控系統(tǒng)完全可控，則通過(guò)狀態(tài)反饋可以任意配置極點(diǎn)。受控系統(tǒng)設(shè)期望性能指標(biāo)為：超調(diào)量MpW5%；峰值時(shí)間tpW0.5秒。%=e?二<5%仝=0.707tPtP=因此,根據(jù)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)希望極點(diǎn)為：九二-7.07+j7.07

21九*二-7.07-j7.07

2受控系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為：式中x二x1-2020系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G0(SP1S+PoS2+a】S+ao20S2+20S+20受控制系統(tǒng)的可控規(guī)范形為：XKY=式中=AX+bUKK kCXKKXKY=式中=AX+bUKK kCXKKX=T-1X，(——KA=T-1AT—K—-01一—ao—aiT為變換陣）CT=0-20，CK［卩0卩11-20]=[200]））的傳遞函數(shù)為:當(dāng)引入狀態(tài)反饋陣Kk=［K0Ki］后，閉環(huán)系統(tǒng)yAK-bKKK,bK,CKG(S) 卩]s+p=S2+(a+K)S+°(a+K)11o0= 20=S2+(20+K)S+(20+K)10而希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)為：f*(S)=S2+a*S+a*1o=(S-九：)(S-雋)=S2+14.1S+100令Gk(S)的分母等于F#(S)，則得到Kk為：Kk=Ik0 K]]=l80 —5.9]最后確定原受控系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣K：由于K=KkT—1AK=T_—1AT,bk=T—1b和CKZ—1=求得10求得 T—1=20—11所以狀態(tài)反饋陣為：K=[80_1—5.9]20_—1極點(diǎn)配置系統(tǒng)如圖所示：0=[9.91—5.9]極點(diǎn)配置后系統(tǒng)根據(jù)極點(diǎn)配置后系統(tǒng)設(shè)計(jì)的模擬電路見(jiàn)下圖所示。要求反饋系數(shù)K1=10.9=R1/R3，R1=200K則R3=18.3K,反饋系數(shù)K2=5.9=R1/R2，則R2=33.9K圖3-3-66極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的模擬電路實(shí)驗(yàn)步驟：注：‘SST不能用“短路套”短接！(1)將信號(hào)發(fā)生器(B1)中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號(hào)輸入r(t)。2)構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-66安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。(a)安置短路套 (b)測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)模塊號(hào)跨接座號(hào)1A5S4,S62A4S5,S8,S103A6S4,S7,S94A3S1,S61信號(hào)輸入(Ui)B1(0/+5V—A5(H1)2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A5A(OUTA)—A4(H1)3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A4(OUT)—A6(H1)4運(yùn)放級(jí)聯(lián)A6(OUT)—A3(H1)5跨接反饋電阻R2=33.9K兀件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A4(OUT)和A5(IN)之間6跨接反饋電阻R2=18.3K兀件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A6(OUT)和A5(IN)之間(3)虛擬示波器(B3)的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT(Uo)。注：CH1選'X1'檔。(4)運(yùn)行、觀察、記錄：(同上)按下信號(hào)發(fā)生器(B1)階躍信號(hào)按鈕時(shí)(0—+5V階躍)，用示波器觀測(cè)輸出端的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo(t),且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)，重新觀測(cè)結(jié)果。很明顯，經(jīng)過(guò)極點(diǎn)配置后，系統(tǒng)的超調(diào)和峰值時(shí)間滿足期望性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)圖像：選取極點(diǎn)配置后的參數(shù)K1=10.9K2=