江西省九江市慈濟中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

江西省九江市慈濟中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是

（

）A．b=10，A=45°，B=70°

B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°

D．a=14，b=16，A=45°參考答案：D略2.

計算等于

（

）A.

B.

C.

D.1參考答案：D略3.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若，，，則△ABC的形狀可能是（

）A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.鈍角或銳角三角形 D.銳角、鈍角或直角三角形參考答案：C【分析】由正弦定理得,

求出角B的范圍，再求出角C的范圍得解.【詳解】由正弦定理得,因為，，所以,且,所以.所以三角形是銳角三角形或鈍角三角形.故選：C【點睛】本題主要考查正弦定理的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.4.在△ABC中，若<cosC，則△ABC為（

）A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.等邊三角形參考答案：A【分析】利用余弦定理化簡已知不等式，求得，由此判斷出三角形的形狀.【詳解】依題意，由余弦定理得，化簡得，所以，故為鈍角，所以三角形為鈍角三角形.【點睛】本小題主要考查利用余弦定理判斷三角形的形狀，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.5.（4分）直線x+y=1和圓：x2+y2﹣6x+8y﹣24=0的位置關系是（） A． 相切 B． 相交 C． 相離 D． 不確定參考答案：B考點： 直線與圓的位置關系．專題： 直線與圓．分析： 求出圓心坐標和半徑，計算出圓心到直線的距離和半徑之間的關系，根據直線和圓的位置關系進行判斷即可．解答： 圓的標準方程是（x﹣3）2+（y+4）2=49，圓心坐標為（3，﹣4），半徑R=7，則圓心到直線的距離d=，即直線和圓相交，故選：B點評： 本題主要考查直線和圓的位置關系的判斷，根據圓心到直線的距離d和半徑之間的關系是解決本題的關鍵．6.若集合，下列關系式中成立的為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.函數(shù)的圖象是（

）

A

B

C

D參考答案：C8.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足，則的值是(

)A.4 B.2 C.－2 D.－4參考答案：C【分析】利用先求出，然后計算出結果【詳解】根據題意，當時，故當時，數(shù)列是等比數(shù)列則，故解得故選【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列前項和的表達形式，只要求出數(shù)列中的項即可得到結果，較為基礎9.在區(qū)間[－3,3]上隨機取一個整數(shù)x，則使得成立的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】把對數(shù)不等式解出來，再利用古典概型?！驹斀狻坑深}意可得所以【點睛】本題考查對數(shù)不等式的解法，古典概型問題，屬于基礎題。10.已知則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=x2﹣2x（﹣2≤x≤4，x∈Z）的值域是．參考答案：{﹣1，0，3，8}【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】根據﹣2≤x≤4，x∈Z，確定x的值，代入函數(shù)解析式，即可求得函數(shù)的值域．【解答】解：∵﹣2≤x≤4，x∈Z∴x=﹣2，﹣1，0，1，2，3，4代入函數(shù)y=x2﹣2x可得8，3，0，﹣1，0，3，8∴函數(shù)y=x2﹣2x（﹣2≤x≤4，x∈Z）的值域是{﹣1，0，3，8}故答案為：{﹣1，0，3，8}12.已知直線在軸上的截距為1，且垂直于直線，則的方程是

參考答案：：（寫成一般形式也正確）.由題意可知所求直線的斜率為，由點斜式可求得的方程為.13.已知，，且，則

.參考答案：14.已知冪函數(shù)的圖象過，則___________.參考答案：略15.不等式的解集為___________。參考答案：16.已知函數(shù)y=的單調遞增區(qū)間為

．參考答案：（﹣∞，﹣1）【考點】復合函數(shù)的單調性．【分析】令t=x2﹣1＞0，求得函數(shù)的定義域，再由y=，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質可得結論．【解答】解：令t=x2﹣1＞0，求得x＞1，或x＜﹣1，故函數(shù)的定義域為{x|x＞1，或x＜﹣1}，且y=，故本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間為（﹣∞，﹣1），故答案為：（﹣∞，﹣1）．17.計算=

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）參考答案：（1）原式=

=22×33+2—7—2—1

=100

19.（本題滿分10分）．計算：參考答案：原式=…………4分

=…………2分=…………4分20.（本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1－bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則解得∴an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+…+a1+b1=(n-1)·+3=n(n+2).∴bn=n(n+2)(n∈N*).∴,Tn=21.（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的定義域；（3）已知函數(shù)定義域是，則的定義域．參考答案：（1）；（2）；（3）.試題解析：(1)要使函數(shù)有意義，必須解得，所以函數(shù)定義域為．(2)要使函數(shù)有意義，必須解得所以函數(shù)定義域為．(3)，故的定義域為，所以令，解得，故的定義域是．考點：函數(shù)的定義域．【方法點睛】（1）已知函數(shù)解析式求函數(shù)的定義域：如果只給出函數(shù)解析式（不注明定義域），其定義域是指使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），這時常通過解不等式或不等式組求得函數(shù)的定義域；（2）常用代入法求抽象函數(shù)的定義域：已知的定義域為，求的定義域，可由解出的范圍，即為的定義域．本題主要考查函數(shù)定義域的求法，列不等式（組）解之