滬教版八年級數(shù)學上冊13.2-命題與證明練習題

課后訓練1．下列語句中，屬于命題的是()．A．直線AB和CD垂直嗎？B．過線段AB的中點C，畫AB的垂線C．同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行D．連接A，B兩點2．下列命題中，屬于假命題的是()．A．若a⊥c，b⊥c，則a⊥bB．若a∥c，b∥c，則a∥bC．若a⊥c，b⊥c，則a∥bD．若a⊥c，b∥a，則b⊥c3．命題“對頂角相等”的題設(shè)是()．A．對頂角B．兩個角是對頂角C．相等D．這兩個角相等4．下列說法正確的是()．A．命題一定是正確的B．不正確的就不是命題C．真命題是公理D．定理都是真命題5．命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中假命題有()．A．1個B．2個C．3個D．4個6．下列各數(shù)中，可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是()．A．32B．16C．8D．47．(四川涼山中考)將一副三角板按圖中的方式疊放，則角α等于()．(第7題圖)A．75°B．60°C．45°D．30°8．把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為：____________________.9．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列三個命題：(第9題圖)①a3－ab2<0；②；③.其中真命題的序號為__________．10．完成下列推理，如圖所示．(第10題圖)(1)已知：∠1＝∠A.求證：∠2＝∠3.證明：∵∠1＝∠A，(已知)∴__________∥__________.()∴__________＝__________.()(2)已知∠ADB＝∠CBD，∠1＝70°，求∠C.解：∵∠ADB＝∠CBD，()∴__________∥__________.()∴__________＝∠1.()∵∠1＝70°，()∴∠C＝70°.11．如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝20°，求∠DBC的度數(shù)．(第11題圖)12．(云南玉溪中考)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．(1)AB平行于CD.如圖a，點P在AB，CD的外部時，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.如圖b，將點P移到AB，CD的內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；圖a圖b圖c(第12題圖)在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)答案與解析1．C解析：命題必須對一件事情作出判斷，選項A是一個疑問句，選項B，D只是對事情作出描述，并沒有作出判斷，所以不是命題．只有選項C是命題．2．A解析：由“平行于同一條直線的兩直線互相平行”與“如果兩直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”“若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則必垂直于另一條”可知選項B，C，D正確，A錯誤．3．B解析：對頂角相等改寫成“如果……那么……”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．4．D解析：命題只是對一件事情作出判斷，與判斷的對錯沒有關(guān)系，判斷正確的為真命題，判斷錯誤的是假命題；公理是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，可以作為判斷其他命題正確與否的依據(jù)的真命題，但真命題不一定都是公理．真命題應包括公理、定理以及其他的一些正確的命題．故選D.5．B解析：通過判斷發(fā)現(xiàn)只有①②是真命題，故選B.6．D解析：4是偶數(shù)，但不是8的整數(shù)倍．7．A解析：由三角形內(nèi)角和定理的推論可知，α＝45°＋30°＝75°.8．如果兩個角相等，那么這兩個角的余角相等9．①③解析：由數(shù)軸可知a>0，b<0，且a＋b<0，a－b>0，∴a3－ab2＝a(a2－b2)＝a(a＋b)(a－b)<0.∵a＋b<0，∴．∵a－b>a>0，∴.10．(1)ABCD同位角相等，兩直線平行∠2∠3兩直線平行，內(nèi)錯角相等(2)已知ADBC內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠C兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知解析：此題培養(yǎng)學生證明的意識和基本思路，要理解每一步前后的因果關(guān)系，搞清“∵”后面是命題的題設(shè)，“∴”后面是命題的結(jié)論，括號里填的是推理的依據(jù)．11．解：∵BD是AC邊上的高，(已知)∴∠ADB＝∠BDC＝90°.(垂直的定義)又∵∠ABD＝20°，(已知)∴∠A＝70°.(直角三角形兩銳角互余)又∵∠B＝∠C，(已知)∴∠B＝∠C＝55°.(三角形內(nèi)角和定理)∴∠DBC＝90°－∠C＝35°.(直角三角形兩銳角互余)12．解：(1)不成立，結(jié)