平行四邊形的判定課件魯教版數(shù)學(xué)（五四制）八年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1．會(huì)證明平行四邊形的1種判定方法．2．理解平行四邊形的這種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．過(guò)程與方法目標(biāo)1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．對(duì)邊平行邊對(duì)邊相等對(duì)角相等角鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分平行四邊形平行四邊形有哪些性質(zhì)？

小明在家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)平行四邊形.第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示.

小輝卻問(wèn)：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……你能幫助小明嗎？根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。還有其他方法嗎？引例：已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對(duì)邊分別平行,從而作輔助線,用全等三角形來(lái)證明相應(yīng)的角相等.證明:連接AC.∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,CB∥AD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDCA1234【定理】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？⑴⑷⑶BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝【牛刀小試】已知:如圖.求證:四邊形MNOP是平行四邊形.【分析】這是一道綜合性題目,利用勾股定理和平行四邊形的判定定理進(jìn)行計(jì)算性推理可獲證.證明:∵(x-3)2-(x-5)2=42∴x=8.∴MN=5=PO.∴PM=3=ON.∴四邊形MNOP是平行四邊形.OMNP45x-311-xx-5【跟蹤訓(xùn)練】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對(duì)邊分別平行.從而轉(zhuǎn)化為相關(guān)的角關(guān)系來(lái)證明.證明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°.∴2∠A+2∠B=360°.∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同理,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDCA【拓展訓(xùn)練】結(jié)論：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形例1已知：E、F、G、H分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,AD=BC∵DH=BF,∴AH=CF.又∵AE=CG∴△AEH≌△CGF∴EH=GF.同理EF=GH∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）議一議：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？組內(nèi)討論，畫圖展示.1．（常德·中考）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為

（填一個(gè)即可）.DBCA答案：AD∥BC等【跟蹤訓(xùn)練】2.已知:如圖,在□ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P.求證:PD+CD=BC.DBCAP分析:要證明兩條線段的和等于另一條線段,可以將BC分割為兩部分,來(lái)證明相應(yīng)的線段相等.如將CD平移(過(guò)P作CD的平行線)到PE的位置,則可利用等角對(duì)等邊來(lái)證明PE=BE,從而問(wèn)題得證.

剪二個(gè)全等的三角形紙片，在平面上把它們拼在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合。所得的圖形一定是平行四邊形嗎?動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦！1.會(huì)證明平行四邊形的判定定理.定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.