八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章一元二次方程集訓(xùn)課堂測(cè)素質(zhì)一元二次方程及其解法習(xí)題課件（新版）滬科版

測(cè)素質(zhì)

一元二次方程及其解法課題

滬科版八年級(jí)集訓(xùn)課堂第十七章一元二次方程12345678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9101112DBDAABBBD2C13141516溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接17答案呈D1B2D3【2021·海南】用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方后所得的方程是(

)A．(x＋3)2＝－4B．(x－3)2＝－4C．(x＋3)2＝4D．(x－3)2＝44BA5【2021·銅陵模擬】已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，則M、N的大小關(guān)系是(

)A．M≥N

B．M＞N

C．M≤N

D．M＜NA6若x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值是(

)A．1B．－1C．2D．無法確定【中考·日照】某省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展，某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元．若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程是(

)A．1000(1＋x)2＝3990B．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝3990C．1000(1＋2x)＝3990D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋2x)＝39907B8B9D【2021·蕭山區(qū)期中】若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0(a≠0)有一根為x＝2021，則一元二次方程a(x－1)2＋bx－b＝－2必有一根為(

)A．2019B．2020C．2021D．202210Cx1＝3，x2＝211【中考·桂林】一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是____________________.12若關(guān)于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________.213用一條長為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的長方形，設(shè)長方形的長為xcm，則列方程為________________.x(20－x)＝6414已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2＋m的值等于________.615【2021·廣安】一個(gè)三角形的兩個(gè)邊長分別為3和5，第三邊長是方程x2－6x＋8＝0的根，則這個(gè)三角形的周長為________.1216【中考·寧夏】你知道嗎，對(duì)于一元二次方程，我國古代數(shù)學(xué)家還研究過其幾何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14為例加以說明．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽(公元3～4世紀(jì))在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖(如下面左圖)中大正方形的面積是(x＋x＋5)2，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×14＋52，據(jù)此易得x＝2.那么在下面右邊的三個(gè)構(gòu)圖(矩形的頂點(diǎn)均落在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上)中，能夠說明方程x2－4x－12＝0的正確構(gòu)圖是________．(只填序號(hào))②【點(diǎn)撥】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12，∴構(gòu)造圖中大正方形的面積是(x＋x－4)2，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即4×12＋42.易得x＝6，故答案為②.17(6分)將方程(x－1)(2x－3)＝x(3x－1)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).解：一般形式為x2＋4x－3＝0，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是1，4，－3.18(16分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)x2＋2x＋1＝3；(2)4x－x2＋2＝0；(3)4x2＋3x－2＝0；(4)(3x＋2)2－4x2＝0.19(6分)小敏與小霞兩名同學(xué)解方程3(x－3)＝(x－3)2的過程如下框：小敏：兩邊同除以(x－3)，得3＝x－3，則x＝6.小霞：移項(xiàng)，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x－3)＝0.則x－3＝0或3－x－3＝0，解得x1＝3，x2＝0.××你認(rèn)為她們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過程.解：正確的解答方法：移項(xiàng)，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x＋3)＝0.則x－3＝0或3－x＋3＝0，解得x1＝3，x2＝6.20(8分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0時(shí)，我們可以將x－1看成一個(gè)整體，設(shè)x－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4，當(dāng)y＝1時(shí)，即x－1＝1，解得x＝2；當(dāng)y＝4時(shí)，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解為x1＝2，x2＝5.請(qǐng)利用這種方法求方程(2x＋3)2－4(2x＋3)－5＝0的解.解：設(shè)2x＋3＝a，則原方程可化為a2－4a－5＝0，解得a1＝5，a2＝－1，當(dāng)a＝5時(shí)，2x＋3＝5，解得x＝1；當(dāng)a＝－1時(shí)，2x＋