2013年市高考二模13黃浦理

2013年4月11z9

10，則z的值 z函數(shù)f(x) lg(42x)的定義域 若直線l過點A(1,3)，且與直線x2y30垂直，則直線l的方 等差數(shù)列an的前10項和為30，則a1a4a7a10 執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的a值 設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f(x)x24x3，若f(xa)在[0,)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 在極坐標(biāo)系中，直線lcos1被圓C4cos xy xya2

否是輸出a3a 在平行四邊形ABCD中若AB2,AD1,BAD60則ABBD ABCABAC4cmBAC90，若球心O的距離為 ，則該球的表面積 sin在ABC中，A120,AB5,BC7，則 的值 sin已知xx2x3 xnaa(x3)a(x3)2a(x3)3 a(x (nNAaaa

，則limAn n 一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有1件次品.用戶先對產(chǎn)品進行隨機抽檢以決定是否接受.抽檢規(guī)則如下：至多抽檢3次，每次抽檢一件產(chǎn)品(抽檢后不放回)，只要 已知f(x)4 ，若存在區(qū)間[a,b](,)，使 yyf(x),x[a,b][ma,mb]，則實數(shù)m的取值范圍 已知cos

4，且sin0，則tan77

7

7

f(x)1x21(x2)2y 2x2(1x B.y 2x2(x y2x2(1x D.y2x2(x下列命題：①0a1”是“nN，使得1)na成立”的充分條件；②a0 (是“nN，使得1)na成立”的必要條件；③a1”是“不等式1na( nN恒成立”的充要條件. B. C. D.yx2的圖像與曲線Cx2y24恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù) C.(, D.[1,

)ED已知正四棱柱ABCDABCD的底面邊長為2，AD ED111 C 已知復(fù)數(shù)z1sinxi,z2(sinx 3cosx)i(,xR,i為虛數(shù)單位)（1）若2z1z2ix0,)x與（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為 ，若OZ1OZ2，且f(x)，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間. (0xx2

(x其對應(yīng)曲線（如圖所示）過點(2,) 時對應(yīng)的x值；x)設(shè)拋物線Cy22pxp0)FF的動直線l交拋物線C求拋物線C若OE2(OAOBO為坐標(biāo)原點)E在拋物線C上，求直線l當(dāng)k0為定值時，k1k2也為定值.) an；當(dāng)a為奇數(shù)時， an. 設(shè)a2m3m3mN)，數(shù)列a的前nSS2m13 2.1,2.1,y2x5.2,4. 7. 8.x 3

9.310. 35

3

3,CDBA【解析】⑴根據(jù)題意可得：在RtAAD中，高AA ∴S(222323)2V223EEFADFBFEFABCDBEABCD，EF∴在RtBEFEBFBEABCD∵EFAD,AA1AD，∴EF∥AA1EA1D的中點，EF是AA1D∴EF1AA AF2在RtAFB中BFAF2 3∴tanEBF

3∴EBF【解析】⑴2z1z2i，2sinx2i1sinx

cos 3cos 11或2∵OZ1OZ2∴sin2x3sinxcosx∴sin2x 3sinxcosx

x3cosx, ∴ (1cos2x3sin2x)sin(2x ) ∴最小正周期：T 2 ∵sinx在 2x 2k],k ∴x[k,5k],k ∴f(x)在

kkZ

,0xx2【解析】將

5a8，∴f(x

,xx(0,1時，f(x)8xx2

x∵x12，∴0x

f(x) 4 4 x[1,f(x

4x11

4x1

22

2x ∵2x∴12x11，∴0f(x)

x1ymaxf(1)⑵∵f(x在(0,1)上單調(diào)增，在[1上單調(diào)減，最大值為∴f(x1在(0,1和[1,當(dāng)x(0,1)時，f(x) x2

1x4x[1,時，f(x4x111xlog2(82x[415,log2(8215∴有效的持續(xù)時間為：log2(8215)(4 15)3.85?、侨酎cM是拋物線C的準(zhǔn)線上的一點，直線MFMAMB的斜率分別為 【解析】⑴根據(jù)題意可知：F ,0)，設(shè)直線l的方程為：xky ，則 xky 2，消去x可得：y22pkyp20y1y2p24，p2，Cy2E(xyx02(x1x2)，由（*）式可得：yy2pk y2(yy ∴y08kxky又

2，∴xxk(yy)p2pk2p4k2xky ∴x08k2∵y24x，∴64k24(8k24)，∴2k21，∴k ∴直線l

1tank

2，∴傾斜角為 或⑶可以驗證該定值為2k0M(1,ykyMky

y2 M， 2

x2xky x1ky ∴k1k2

y1yMy2yMx x

yy y2yMky ky (y1yM)(ky22)(y2yM)(ky1(ky12)(ky2 1 2kyy2(yy)y( 1 k2yy2k(yy)1 8k8ky(4k2 4k28k2 an；當(dāng)a為奇數(shù)時， an； a2m3（m3且mN，數(shù)列{a}的前nS Sn2m13a1為正整數(shù)，求證：當(dāng)n1log2a1(nNan0a12ka2k2ka32ka3分兩種情況：kaa21k10，k1，a2,a1,a 若kaa2k0k0a0,a0,a ⑵當(dāng)m3時，a2m3,a2m11,a2m2, 5a2m45 ∴S 12 2m42m