勾股定理的應(yīng)用

1.圓柱的底面半徑為3cm，高為12cm，求圓柱的側(cè)面積.圓柱側(cè)面展開圖是什么形狀？與底面圓周長有什么關(guān)系？72πcm2復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.如圖（1）是一個正方體，下面哪個不是正方體的展開圖（）C復(fù)習(xí)導(dǎo)入如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面上圓的周長等于18cm，在圓柱體下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的點B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？BAAB

探究新知（1）在你自己做的圓柱上，嘗試從點A到點B沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？探究新知（1）在你自己做的圓柱上，嘗試從點A到點B沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？BAAB′

BAA′dABA′ABBAO（2）將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點A到點B的最短路線是什么？你畫對了嗎？BAA′O12cmABA′最短路線是直角三角形的斜邊長.探究新知（3）螞蟻從點A出發(fā)，想吃到點B處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？ABA′探究新知溫馨提示：弄清直角三角形的兩直角邊分別為多少是關(guān)鍵！你是怎么解答該問題的？BAA′O12cm解：在Rt△ABA′中，根據(jù)勾股定理得：

AB=探究新知ABA′9cm12cm以上解答問題的思路，對你有什么啟發(fā)？立體圖形轉(zhuǎn)化展開平面圖形（1）基本數(shù)學(xué)思想探究新知以上解答問題的思路，對你有什么啟發(fā)？（2）問題解決基本策略探究新知在解決空間幾何圖形中的距離的問題時，先把幾何體適當展開成平面圖形，再利用“兩點之間線段最短”的性質(zhì)來解決問題.1.如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，請設(shè)計螞蟻的最短路線.

BA鞏固練習(xí)BAB2.小良家有一底面周長為24dm，高為6dm的圓柱形罐，如圖，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，一天螞蟻要從距底面1dm的A處爬行到對角B處吃食，請設(shè)計螞蟻的最短路線.AB=13dm鞏固練習(xí)李叔叔想要檢測雕塑(如圖)底座正面的邊AD和邊BC是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.

(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?先測量AB、BC的長，再測AC的長，利用勾股定理逆定理證明.鞏固練習(xí)做一做同理驗證AD是否垂直于底邊AB.李叔叔想要檢測雕塑(如圖)底座正面的邊AD和邊BC是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.(2)李叔叔量得邊AD長是30cm,邊AB長是40cm,點B,D之間的距離是50cm.邊AD垂直于邊AB嗎?鞏固練習(xí)做一做AD⊥AB李叔叔想要檢測雕塑(如圖)底座正面的邊AD和邊BC是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.(3)小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺,他能有辦法檢驗邊AD是否垂直于邊AB嗎?邊BC與邊AB呢?鞏固練習(xí)做一做方案：在AB上取AM=5cm長，在AD上取AN=4cm長，再測量MN的長是否為5cm，如果MN=5cm，則AD⊥AB，反之則不互相垂直.同樣的方法可檢驗BC與AB是否垂直。例下圖是一個滑梯示意圖.若將滑道AC水平放置,則剛好與AB一樣長,已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m，試求滑道AC的長.例題講解