《人教版》九年級(jí)上冊(cè)第22章《二次函數(shù)》二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

二次函數(shù)復(fù)習(xí)二次函數(shù)復(fù)習(xí)1知識(shí)要點(diǎn)(一）二次函數(shù)的概念,y=___________。

(a,b,c是_______,a________),那么

y叫做x的二次函數(shù)。常數(shù)≠0拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是

__________,頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

知識(shí)要點(diǎn)(一）二次函數(shù)的概念,y=___________。2y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移（上加下減，左加右減）各種形式的二次函數(shù)（a≠0）的圖象（平移）關(guān)系知識(shí)回顧y=ax2y=ax2+ky=a(x–h3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱4二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號(hào)確定由a,b和c的符號(hào)確定向上向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐5拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+k3小結(jié)：222開口向下開口向上y軸(x=0)x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0y=axy=a6如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO基礎(chǔ)演練

變式1：若拋物線的圖象如圖，則a=.變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是

。ABC小結(jié)：a決定開口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：xy7基礎(chǔ)演練

已知拋物線C1的解析式是y＝－x2－2x＋3，把拋物線C1向右平移３個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位，則拋物線C2的解析式__________基礎(chǔ)演練

已知拋物線C1的解析式是y＝－x2－2x＋3，把拋8ABCD下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()小結(jié)：雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象

√拓展思維ABCD下列各圖中可能是函數(shù)小結(jié)：雙圖象的問題，尋找自相矛盾92、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_____________1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)求拋物線解析式的三種方法：知識(shí)要點(diǎn)（二）2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為__10已知二次函數(shù)的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）。求二次函數(shù)的解析式。解：∵二次函數(shù)的最大值是2∴拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又∵拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上∴當(dāng)y=2時(shí)，x=1∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x已知二次函數(shù)的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖11(0,1.6)(連云港)丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖①求k的值所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物線xyO②求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離③一個(gè)1.5m的小朋友跑到離原點(diǎn)6米的地方(如圖)，他會(huì)受到傷害嗎？學(xué)以致用

(0,1.6)(連云港)丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖12①求k的值xyO參考答案解：由圖像可知，拋物線過點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)x=0時(shí)，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因?yàn)閷?duì)稱軸是在y軸的右側(cè)，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離是8米。221③當(dāng)x=6時(shí)，y=-0.1(6-3)+2.5=1.62>1.5所以，這個(gè)小朋友不會(huì)受到傷害。B①求k的值xyO參考答案解：由圖像可知，拋物線過點(diǎn)(0,1.13√1.如下表，a,b,c滿足表格中的條件，那么拋物線的解析式是()拓展訓(xùn)練

提示：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你能從中看出什么？√1.如下表，a,b,c滿足表格中的條件，那么拋物線拓142、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求拋物線解析式。解：∵點(diǎn)A在正半軸，點(diǎn)B在負(fù)半軸OA=4，OB=1，∴點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（-1，0）又∵∠ACB=90°∴OC2=OA·OB=4∴OC=2，點(diǎn)C（0，-2）∵拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）（-1，0）

∴可設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-4)(x+1)

又∵圖像經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）∴a(0-4)(