田忌賽馬不簡單

《田忌賽馬不簡單》說課稿同心縣第一小學(xué)張學(xué)銓【教學(xué)背景分析及教材分析】：本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中例3的教學(xué)內(nèi)容----探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過搭配和排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認(rèn)識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問題，是對搭配和排列知識的鞏固應(yīng)用，人教版教材在三年級初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識，一些有關(guān)排列的知識。本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為教學(xué)素材，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。【學(xué)生情況分析】：“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”思想的故事，80%的學(xué)生對這一故事已經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。【教學(xué)手段說明】：整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理，因?yàn)樗子诓僮?，適宜學(xué)生運(yùn)用。我將表格作為教學(xué)過程中整理信息的工具，有兩個(gè)原因：一是學(xué)生對表格比較熟悉，他們從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生理出思路，找到問題的解決方法，把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容?！疚业乃伎肌浚簲?shù)學(xué)絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問題。人教版數(shù)學(xué)教材在小學(xué)教學(xué)階段，有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法。四年級上冊人教版“數(shù)學(xué)廣角”例題3選用學(xué)生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過解決這一個(gè)學(xué)生容易接受且熟悉的生活問題，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。解決這樣的生活問題不但能激起學(xué)生探索知識的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。教師用書對四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議是：本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對策論方法在解決問題中的運(yùn)用。教學(xué)時(shí)，學(xué)生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。基于以上，我將“田忌賽馬”在教學(xué)目標(biāo)的定位上與數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所區(qū)別，更重視通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略和方法。數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)是呈隱蔽形式的，它比數(shù)學(xué)知識更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。所以“田忌賽馬”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在解決問題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆]有主動(dòng)參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)，沒有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的主體作用。在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中領(lǐng)悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】：1、知識與技能：在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。2、過程與方法：從成語故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識。【教學(xué)難點(diǎn)】：如何讓學(xué)生在解決問題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)】：本部分是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，應(yīng)把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)程、學(xué)生活動(dòng)、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略表達(dá)清楚，可附教學(xué)流程圖。對本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)效果以及教師自身教學(xué)效果的評價(jià)分析，評價(jià)方式應(yīng)盡可能做到目的性和可操作性強(qiáng)，靈活多樣。1、四（1）班和四（2）班進(jìn)行跳繩比賽，下面是對方隊(duì)員的資料：四（1）班代表隊(duì)四（2）班代表隊(duì)小強(qiáng)180下/分小剛176下/分小明172下/分小華165下/分小虎160下/分小平152下/分比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機(jī)會(huì)取勝，四（2）班應(yīng)該怎樣對陣？2、通過本課對“田忌賽馬”的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你覺得數(shù)學(xué)與生活有著怎樣的關(guān)系？（任選一問作答）《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化策略：田忌賽馬》教學(xué)設(shè)計(jì)同心縣第一小學(xué)張學(xué)銓【教學(xué)內(nèi)容】：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級數(shù)學(xué)上冊第116頁例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、知識與能力（1）、讓學(xué)生在游戲中初步體會(huì)對策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用；（2）、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。（3）、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。2、過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)具體的情況，制定不同的對策，體會(huì)優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力?！窘虒W(xué)過程】：游戲激趣，談話引入課題1、師生共玩游戲，比賽輸贏：（比賽規(guī)則:三局兩勝制。）（1）、玩石頭、剪刀、布的游戲師：老師提前1秒先出，看誰能贏老師？師：看誰眼疾手快，頭腦靈活？（2）、玩撲克牌比大小的游戲出示兩組撲克牌第一組：紅心9、7、4第二組：黑桃8、6、3師：分別請兩名學(xué)生上臺，任選一組牌跟老師比賽，學(xué)生先出牌，每張牌只能出一次。小結(jié)并過渡：同學(xué)們，老師為什么兩次出撲克牌比大小都能贏學(xué)生呢？這是因?yàn)槔蠋熯\(yùn)用了數(shù)學(xué)思想中的優(yōu)化對策的方法。想學(xué)習(xí)對策方法嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化對策（板書課題：優(yōu)化對策）師：同學(xué)們，你們讀過“田忌賽馬”這個(gè)故事嗎？師：“田忌賽馬”的故事就是運(yùn)用優(yōu)化對策方法的典范。這節(jié)課，讓我們一起來學(xué)習(xí)田忌賽馬的對策方法吧?。ò鍟禾锛少愸R）【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和求知欲望】二、探究新知，尋求對策1、欣賞“田忌賽馬”（flash）2、知己知彼，感知策略，提問：同學(xué)們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，誰來說說田忌第一次是怎樣比的？師根據(jù)生的回答點(diǎn)擊課件完成表格師：田忌第二次是怎樣贏齊王的呢？（生邊答邊完成課件表格）小結(jié)：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經(jīng)過這么一調(diào)換，讓田忌取得了賽馬的勝利。師：這種調(diào)換是一種策略，是一種對策，就是今天我們要講的對策問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀看田忌賽馬的動(dòng)畫，讓學(xué)生了解田忌賽馬這個(gè)故事，并分析取勝的原因，從而引出對策問題】3、探究策略，贏取比賽師：孫臏的策略的確很好，使田忌贏了比賽，那田忌是不是只有故事中這兩種應(yīng)對策略？如果有，究竟還有幾種？田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填入表中。師提示：同學(xué)們，齊威王的三個(gè)等級的馬都要比田忌的略強(qiáng)一些，請把田忌的上、中、下三個(gè)等級的馬分別與齊威王的進(jìn)行搭配，三局兩勝。（搭配時(shí)，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。）（小組合作完成）第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6（師引導(dǎo)填一種方法，生小組合作完成后匯報(bào)結(jié)果）師根據(jù)生回答板書表格內(nèi)容經(jīng)過探究總結(jié)出田忌可以有6種賽馬策略，仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（孫臏的方法是唯一能獲勝的）【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生小組合作來探究田忌可采用的所有應(yīng)對策略，從而體會(huì)策略的唯一性】4、模擬比賽，反思對策師：齊王輸了有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一場，假如你是田忌，你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？（請兩個(gè)同學(xué)上臺表演：一個(gè)當(dāng)齊王，一個(gè)當(dāng)田忌，拿出馬的圖片，再來一次模擬比賽）在模擬比賽中，學(xué)生一定會(huì)出現(xiàn)矛盾和爭執(zhí)，那就是先出與后出的問題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導(dǎo)學(xué)生歸納出田忌賽馬獲勝的前提。小結(jié)：第一、齊王先出馬；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場的勝利?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在模擬游戲中體會(huì)田忌賽馬取勝的前提條件，從而加深對策略問題的了解】三、應(yīng)用對策，解決問題1、說一說師問：田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用呢？(生舉例,老師也在媒體上找到一些運(yùn)用“田忌賽馬”策略的信息)【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合策略，讓學(xué)生開口說說，從而讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的策略在生活中的應(yīng)用】2、做一做師：能不能用你剛才分析問題的方法，找出下面比賽應(yīng)對的策略？（1）（課件）：請幫我想想：這是一場跳繩比賽,三局兩勝．請看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：對方1分鐘跳繩個(gè)數(shù):1號100個(gè)2號150個(gè)3號200個(gè)我方1分鐘跳繩個(gè)數(shù):1號90個(gè)2號140個(gè)3號190個(gè)問:我方隊(duì)員怎樣對陣才能贏?小結(jié)：比賽中要用自己最弱的力量去牽制對方最強(qiáng)的力量，才可能取得勝利?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)比賽中的策略，明白要用最弱的力量去牽制對方最強(qiáng)的力量，才可能取得勝利】（2）玩撲克牌游戲師：同學(xué)們真了不起，現(xiàn)在我們來做個(gè)游戲，請你在游戲中想想怎樣才能贏。請看游戲規(guī)則。1、有10、7、5和9、6、3這兩組固定的撲克牌。2、選擇10、7、5一組的同學(xué)先出牌，每次出一張牌與同桌比大小，三局兩勝制。師：坐在小組左邊的同學(xué)選擇10、7、5這一組，右邊的同學(xué)選擇9、6、3一組。師：按照游戲規(guī)則，試著玩幾次，拿9、6、3這組的同學(xué)能試著找到戰(zhàn)勝對方的策略嗎？找到以后在小組里交流。師：誰來說一說，剛才你們共玩了幾次，拿9、6、3這組的贏了幾次？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：不管我怎么換出牌的順序,我只要拿3對10后，就可以用9對7，6對5，以2：1獲勝。師小結(jié)：看來我們班同學(xué)真的