中考聯(lián)系實際問題【新課標人教版】

/聯(lián)系實際問題一、方程問題考試目標導(dǎo)引：1．重點熱點：將與市場經(jīng)濟、本錢計算、利潤、商品價格等實際生活中的應(yīng)用題建立為方程（組）模型.2．目標要求：會通過分析數(shù)量關(guān)系,找出題中的等量關(guān)系,列出方程(組).命題趨熱分析：例1(1)我市某企業(yè)為節(jié)約用水,自建污水凈化站,3月份凈化污水3000噸,5月份增加到3630噸,那么這兩個月凈化污水的量平均每月增長的百分率為_______.(2)北京至石家莊的鐵路長392千米,為適應(yīng)經(jīng)濟開展,自10月21日起,某客運列車的行車速度每小時比原來增加40千米,使得石家莊到北京的行車時間縮短了1小時,如果設(shè)該列車提速前的速度為每小時X千米,那么為求X所列出的方程為________.(3)某商場根據(jù)市場信息,對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號的空調(diào)進展調(diào)價銷售,其中一臺空調(diào)價后售出可獲利10%(相對于進價),另一臺空調(diào)價后售出那么要賠本10%(相對于進價),而這兩臺空調(diào)調(diào)價后的售價恰好相同,那么商場把這兩臺空調(diào)調(diào)價后售出()A.既不獲利也不賠本B.可獲利1%C.要賠本2%D.要賠本1%【特色】以上幾道題與課本中的基此題型一致,且與實際生活嚴密結(jié)合.【解答】(1)設(shè)平均每月增長的百分率為x，那么依題意列方程3000(1+X)2=3630解答x1=0.1x2=-2.1(舍去)故平均每月增長的百分率為10%;(2);(3)設(shè)一種型號空調(diào)進價為a，另一種為b，那么1.1a=0.96得b=代入下式%應(yīng)選D.【拓展】解產(chǎn)銷問題時,關(guān)鍵在于理解本錢價、銷售價、利潤、利率之間的關(guān)系：利潤=售價-進價，利率=銷售利潤÷本錢×100%等.例2(北京市西城區(qū))(1)據(jù)中國環(huán)境狀況公報,我國由水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積達356萬平方公里,其中風(fēng)蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬平方公里.問水蝕與風(fēng)蝕造成的水土流失面積各多少萬平方公里?(2)某省重視治理水土流失問題,治理了水土流失面積400平方公里,該省逐年加大治理力度,方案今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數(shù),到底,使這三年治理的水土流失面積到達1324平方公里.求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數(shù).【特色】這是一道貼近社會熱點的方程應(yīng)用題,它不僅可以對學(xué)生的閱讀理解能力進展考察,而且也是讓學(xué)生了解我國環(huán)境狀況的一份很好的資料.【解答】(1)設(shè)水蝕造成的水土流失面積為X萬平方公里,依題意得X+(X+26)=356解得X=165∴X+26=191答:水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積分別為165萬平方公里和191萬平方公里.(2)設(shè)該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數(shù)為x,依題意得400+400(1+x)+400(1+x)2=1324整理,得100x2+300x-31=0解得x1=0.1x2=-3.1(舍去)答:平均每年增長的百分數(shù)為10%.【拓展】增長率問題可歸結(jié)為a(1±x)2=b的形式,其中a為初始數(shù),b為末數(shù),x為增長率(或下降率).例3黃岡百貨商品服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六·一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？【特色】在近幾年各地中考試卷中常能見到這種類型的問題.【解答】設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元,依題意得(40-x)(20+2x)=1200整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10x2=20因要盡量減少庫存,故x應(yīng)取20.答:每件童裝應(yīng)降價20元.【拓展】當用一元二次方程的解法求出兩個解后,一定要注意檢驗是否符合題意.中考動向前瞻：貼近社會熱點的方程應(yīng)用題,以選擇題、填空題的題型出現(xiàn)時，一般都較為根本，而以解答題出現(xiàn)時，具有一定的綜合性，主要考察學(xué)生收集和處理信息、分析和解決實際問題的能力.中考佳題自測1.(南寧市)革命老區(qū)百色某芒果種植基地,去年結(jié)余為500萬元,估計今年可結(jié)余960萬元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入與支出各是多少萬元?2.(武漢市)武漢市某校組織甲、乙兩班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動，假設(shè)甲班做2小時，乙班做3小時那么恰好完成全部工作的一半；假設(shè)甲班先做2小時后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨完成，那么乙班所用的時間恰好比甲班單獨完成全部工作的時間多1小時，問單獨完成這項工作，甲、乙兩班各需多少時間？3.(浙江紹興)光明中學(xué)現(xiàn)有校舍面積20000平方米,為改善辦學(xué)條件,方案撤除局部舊校舍,建造新校舍,使新造校舍的面積是撤除舊校舍面積的3倍還多1000平方米.這樣,方案完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%,已知撤除舊校舍每平方米需用80元,建造新校舍每平方米需費用700元,問完成該方案需多少費用?中考新題演練1.兩條都是長1.5千米的綠化帶上有廢棄物,甲、乙兩組共青團員在星期日上午各清掃一條,乙組的清掃速度是甲組的1.2倍,乙組比甲組少用半小時就完成任務(wù),求甲、乙兩組的清掃速度各是多少.2.某市為了進一步緩解交通擁堵現(xiàn)象,決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路,為使工程能提前3個月完成,需要將原定的工作效率提高12%.問原方案完成這項工程用多少個月?3.某公園有東、西兩個門,開園半小時內(nèi)東門售出成人票65張,兒童票12張,收票款568元,西門售出成人票81張,兒童票8張,收票款680元,問此公園成人票、兒童票每張售價各幾元?4.甲、乙兩名職工承受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開場時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩624件；隨后，乙改進了生產(chǎn)技術(shù)，每天比原來多做6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用的時間相同.求原來甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？5.小明的媽媽上周三在自選商場花10元錢買了幾瓶酸奶,周六再去買時,正好遇上商場搞酬賓活動,同樣的酸奶,每瓶比周三廉價0.5元,結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢,卻比上次多買了2瓶酸奶,問她上周三買了幾瓶酸奶?6.為落實“珍惜和合理利用每一寸土地”的根本國策，某地區(qū)方案經(jīng)過假設(shè)干年開發(fā)“改造后可利用土地”360平方千米，實際施工中，每年比原方案多開發(fā)2平方千米，按此進度預(yù)計可提前6年完成開發(fā)任務(wù)，問實際每年可開發(fā)多少平方千米？7.美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建立的一項重要內(nèi)容,某市城區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如以下圖）.(1)根據(jù)圖中所提供的信息,答復(fù)以下問題:底的綠地面積為____公頃,比2000年底增加了_____公頃；在1999年,2000年,這三年中,綠地面積增加最多的是____年.(2)為滿足城市開展的需要,方案到底使城區(qū)綠地總面積到達72.6公頃,試求今明兩年綠地面積的年平均增長率.

參考答案中考佳題自測：1.設(shè)去年收入是x萬元,支出是y萬元,依題意得,解得答：去年收入2040萬元，支出1540萬元.2.設(shè)單獨完成這項工作,甲班需x小時,乙班需y小時,依題意得,解得答:單獨完成這項工作,甲班需8小時,乙班需12小時.3.設(shè)撤除舊校舍的面積為x平方米,依題意得20000-x+3x+1000=20000(1+20%)解得x=15001500×80+(3×1500+1000)×700=3970000這時完成該方案需費用3970000元.中考新題演練：1.設(shè)甲組的清掃速度為x千米/時,根據(jù)題意得,解得x=0.5,經(jīng)檢驗為原方程的解,當x=0.5時,1.2x=0.6.2.設(shè)原方案完成這項工程用x個月,根據(jù)題意得(1+12%)×解得x=28.3.設(shè)此公園成人票每張售價x元,兒童票每張售價y元.根據(jù)題意得,得4.設(shè)原來甲每天做x件,那么乙每天做(x-4)件,由題意得解得x1=24,x2=-26(舍去)設(shè)每人的全部生產(chǎn)任務(wù)為y件,那么,解得y=864.5.設(shè)小明的媽媽上周三買了x瓶酸奶,根據(jù)題意得解得x1=4,x2=-10(舍去).6.設(shè)實際每年可開發(fā)x平方千米,依題意得解得x1=12,x2=-10(舍去).7.(1)60,4,2000(2)設(shè)今明兩年綠地面積的年平均增長率為x.根據(jù)題意,得60(1+x)2=72.6解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去).

二、不等式問題考試目標導(dǎo)引：1．重點、熱點：將與市場經(jīng)濟、本錢計算、利潤、商品價格，人物分配等應(yīng)用題建立為不等式（組）模型.2．目標要求：會通過分析數(shù)量關(guān)系列出不等式(組)命題趨勢分析：例1(1)恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支家庭經(jīng)濟總收入的比例,它反映了居民家庭的實際生活水平,各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示:家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭興旺國家家庭最富裕國家家庭恩格爾系數(shù)(n)75%以上50%-75%40%-49%20%-39%不到20%那么用含n的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)__________.(2)(荊門市)有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,假設(shè)要使總收入不低于15.6萬元,那么最多只能安排____________.(3)(重慶市)韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，假設(shè)全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；假設(shè)全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，那么A隊有出租車（）A.11輛B.10輛C.9輛D.8輛【特色】這幾道題都是運用不等式的根本知識解決實際問題的.【解答】(1)40%≤n≤49%(2)設(shè)最多只能安排x人種甲種蔬菜,那么0.5×3x+0.8×2(10-x)≥15.6解得x≤4,故x取4.(3)設(shè)A隊有X輛車,依題意得易得x取10應(yīng)選B.【拓展】求不等式(組)的整數(shù)解的方法是:(1)求出不等式(組)的解集;(2)找出適合解集范圍的整數(shù)解.例2某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生,買了假設(shè)干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,那么還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物缺乏3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎,請解答以下問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).【特色】此題立意于對學(xué)生根底知識的考察.【解答】(1)m=3x+8(2)根據(jù)題意得不等式組解集為5＜x≤6∵x為正整數(shù),∴x=6把x=6代入m=3x+8中,得m=26.【拓展】先根據(jù)題意列出不等式組,再求出整數(shù)解.例3香港受潮汐的影響,近日每天24小時港內(nèi)的水深變化大體如以以下圖:一艘貨輪于上午7時在該港碼頭開場卸貨,方案當天卸完貨后離港,已知這艘貨輪貨后吃水深度為2.5m(吃水深度即船底離開水面的距離).該港口規(guī)定:為保證航全,只有當航底與港內(nèi)水底間的距離不少于3.5m時,才能進出該港.根據(jù)題目中所給的條件,答復(fù)以下問題:(1)要使該船能在當天卸完貨并平安出港,那么出港的水深不能少于______m,卸貨只能用____小時;(2)已知該船裝有1200噸貨,先由甲裝卸隊單獨卸,每小時卸180噸,工作了一段后,交由乙隊接著單獨卸,每小時卸120噸,如果要保證該船能在當天卸完貨并出港,那么甲隊至少應(yīng)工作幾小時,才能交給乙方接著卸?【特色】這是一道很有創(chuàng)意的好題，不僅考察了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思想，而且也考察了學(xué)生運用不等式的有關(guān)知識解決實際問題的能力.【解答】(1)6,8;(2)設(shè)甲隊工作y小時,令180y+120(8-y)≥1200,解得y≥4,答：甲隊至少應(yīng)工作4小時.【拓展】第(2)小題是在前面提供的數(shù)據(jù)信息的根底上,利用不等式知識求甲隊至少工作的時間,確保該船能在當天卸完貨并平安出港.中考動向前瞻：貼近社會熱點的不等式(組)應(yīng)用題,一般很少以選擇題、填空題出現(xiàn)，而以解答題出現(xiàn)時，主要考察數(shù)形結(jié)合以及通過分析數(shù)量關(guān)系建立不等式（組）模型的解題思想.中考佳題自測1.(陜西)乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費),到達或超過5km后,每增加1km加價1.2元(缺乏1km局部按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?2.(荊州)在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個人去了解船只的租金情況,這個人看到的租金價格表如下:船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船32那么,怎樣設(shè)計租船方案才能使所付租金最少?(嚴禁超載)3.(安徽)某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？中考新題演練1．某商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么，商店最多降_________元出售此商品.(利潤=銷售價-進貨價,利潤率=利潤÷進貨價×100%).2.某種植物適宜生長在溫度為18℃～22℃的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.5℃,現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為22℃,問該植物種在山上的哪一局部為宜(設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m).3.商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每日耗電量為1度,而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度,現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的),問商場至少打幾折,消費者購置才合算(按使用期為10年,每年365天,每度電0.40元計算)?4.修筑高速公路經(jīng)過某村,需搬遷一批農(nóng)戶,為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境,政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域.規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得少于區(qū)域總面積的20%.假設(shè)搬遷農(nóng)戶建房每戶占地150m2,那么綠色環(huán)境面積還占總面積的40%;政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房,這樣又有20戶農(nóng)戶參加建房,假設(shè)仍以每戶占地150m2計算,那么這時綠色環(huán)境面積又只占總面積的15%,為了符合規(guī)劃要求,又需要退出局部農(nóng)戶.問:(1)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有多少戶?政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少m2?(2)為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%,至少需退出農(nóng)戶幾戶?5.某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保存原來的售票方法外,還推出了一種“購置個人年票”的售票方法（個人年票從購置日起,可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購置門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購置門票，每次3元.(1)如果你只選擇一種購置門票的方式,并且你方案在一年中用80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可使該園林的次數(shù)最多的購票方式.(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時,購置A類年票比較合算.6.在車站開場檢票時,有a(a>0)名旅客在候車室等候檢查進站,檢查開場后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站,設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的.假設(shè)開放一個檢票口,那么需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢;假設(shè)開放兩個檢票口,內(nèi)只需10分鐘便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢;如果要在5分鐘內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢,以使后來到站的旅客能隨到隨檢,至少要同時開放幾個檢票口?

參考答案中考佳題自測：1.設(shè)從甲地到乙地的路程大約是xkm,依題意得16<10+1.2(x-5)≤17.2解得10<x≤11.2.設(shè)租大船x只,小船y只,那么5x+3y=48得y=16-x又x≥0,y≥0得0≤x≤費用A=3x+2y=3x+2(16-x)=32-x∴當x=9時,A最小為29故最正確方案是租大船9只,租小船1只.3.設(shè)招聘甲種工種的工人x人,那么招聘乙種工種的工人為(150-x)人,依題意得