2024年中考物理大一輪復(fù)習(xí)：真題解析05 杠桿的平衡條件及應(yīng)用da

回歸教材重難點(diǎn)05杠桿的平衡條件及應(yīng)用杠桿的平衡條件及應(yīng)用是第十二章簡(jiǎn)單機(jī)械第一節(jié)杠桿的重要內(nèi)容，通過(guò)對(duì)杠桿的平衡條件及應(yīng)用的講解，要求考生理解杠桿的平衡條件，利用杠桿的平衡條件分析和解決實(shí)際問(wèn)題；能夠利用杠桿的平衡條件進(jìn)行計(jì)算；知道杠桿的分類(lèi)并能準(zhǔn)確判斷生活中的杠桿屬于哪類(lèi)杠桿。本考點(diǎn)是中考五星高頻考點(diǎn)，難度中等，在全國(guó)各地中考試卷中多次考查，主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題和計(jì)算題也有出現(xiàn)。選擇題主要考查判斷杠桿類(lèi)型、杠桿應(yīng)用和杠桿平衡條件。計(jì)算題一般會(huì)和其他知識(shí)點(diǎn)綜合考查。1.杠桿的平衡條件杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l22.杠桿的分類(lèi)（1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2（4）在判斷杠桿的分類(lèi)時(shí)，首先確定支點(diǎn)、動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)，再粗略比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小即可。3.利用杠桿的平衡條件分析最小動(dòng)力問(wèn)題（1）當(dāng)阻力×阻力臂為定值時(shí)，在杠桿平衡的條件下，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力才最??；（2）當(dāng)杠桿為直杠桿，動(dòng)力垂直杠桿并且作用點(diǎn)在離支點(diǎn)最遠(yuǎn)位置時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最??；（3）當(dāng)杠桿為彎曲杠桿，動(dòng)力作用在離支點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)并且垂直兩點(diǎn)連線時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。（4）其他關(guān)于動(dòng)力或阻力變化問(wèn)題的解決辦法，先確定F1l1=F2l2中哪些量時(shí)不變，再分析其他量的變化情況。一、單選題1．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，用力打開(kāi)夾子過(guò)程中，標(biāo)注的夾子支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)杠桿的支點(diǎn)定義可知夾子中間的軸的位置是支點(diǎn)，手作用的點(diǎn)為動(dòng)力作用點(diǎn)，動(dòng)力的方向向下，阻力的作用點(diǎn)為支點(diǎn)左端彈性鐵圈與夾子接觸的位置，阻力的方向向下，故A符合題意。故選A。2．（2023·四川廣元·統(tǒng)考一模）如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對(duì)岸。一個(gè)人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計(jì)吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。則人在吊橋上行走過(guò)程中，吊橋右端對(duì)地面的壓力F與人行走時(shí)間t的關(guān)系圖像是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意，如圖所示可把吊橋可以看成一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿。人從吊橋左端出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，不計(jì)吊橋和繩的重力，吊橋受到人的壓力等于人受到的重力，即為杠桿的阻力，所走的距離OB為杠桿的阻力臂；吊橋右端所受地面的支持力F′為杠桿的動(dòng)力，OA為杠桿的動(dòng)力臂。根據(jù)杠桿的平衡條件可知G×OB=F×OA又因?yàn)槿藦臉虻淖蠖藙蛩僮叩綐虻挠叶?，所以O(shè)B=vt，即G×vt=F′×OA可得，，由此可知，支持力F′與時(shí)間t屬于正比例關(guān)系，又因?yàn)榈鯓蛴叶藢?duì)地面的壓力F與地面對(duì)吊橋的支持力F′是一對(duì)相互作用力，大小相等，因此吊橋右端對(duì)地面的壓力F與人行走時(shí)間t是正比例關(guān)系，故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。3．（2023·福建·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是我國(guó)空間站的大機(jī)械臂，它類(lèi)似于人的手臂，可以省距離，下列工具使用時(shí)與機(jī)械臂屬同類(lèi)型杠桿的是（）A．用食品夾夾面包 B．用羊角錘起釘子C．用鋼絲鉗剪鐵絲 D．用瓶蓋起子起瓶蓋【答案】A【詳解】大機(jī)械臂在使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。A．食品夾在夾面包的過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A符合題意；B．用羊角錘起釘子的過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；C．用鋼絲鉗剪鐵絲的過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；D．用瓶蓋起子起瓶蓋的過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。故選A。4．（2021·山東淄博·統(tǒng)考一模）如圖所示，杠桿左端放物體，右端施加動(dòng)力F，處于平衡狀態(tài)（忽略杠桿自身重力的影響）。下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)杠桿是費(fèi)力杠桿B．動(dòng)力臂是線段OAC．杠桿的阻力是物體受到的重力GD．保持杠桿位置不變，將動(dòng)力F轉(zhuǎn)至F1位置，F(xiàn)1大于F【答案】D【詳解】AB．如圖，動(dòng)力臂為L(zhǎng)1（不是OA）大于阻力臂L2，所以是省力杠桿；故AB錯(cuò)誤；C．物體對(duì)杠桿的拉力為阻力，不是物體受到的重力G，故C錯(cuò)誤；D．如下圖：保持杠桿位置不變，將動(dòng)力F轉(zhuǎn)至F1位置，動(dòng)力臂變小，而阻力、阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力變大，故D正確。故選D。5．（2022·北京西城·模擬預(yù)測(cè)）如圖，一根輕質(zhì)木桿，A端細(xì)線下掛40N的重物靜止在水平地面上，當(dāng)在B端加豎直向下的作用力F=30N時(shí)，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線豎直，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)為3000Pa。已知OA=30cm，重物與地面的接觸面積為100cm2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．此杠桿是一個(gè)省力杠桿B．重物對(duì)水平地面的壓力40NC．OB的長(zhǎng)度為10cmD．將F向右轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度時(shí)，要使重物對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，則F變小【答案】C【詳解】A．是一個(gè)杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂，所以是費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；B．由可得，重物對(duì)水平地面的壓力故B錯(cuò)誤；C．重物對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去細(xì)線的拉力，所以，細(xì)線的拉力由杠桿的平衡條件可得解得故C正確；D．重物對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，則細(xì)線的拉力不變，由圖可知，阻力臂也不變，由杠桿平衡條件可知，當(dāng)將向右轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度時(shí)，的力臂變小，要保持與其力臂的乘積不變，則應(yīng)變大，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2023·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考二模）如圖所示是用桔槔汲水的場(chǎng)景，其中桔槔左端用繩系一木桶，人向下拉繩讓左端的水桶向下進(jìn)入井中，同時(shí)右端的墜石升高。水桶裝滿水后放手，右端的墜石下降，水桶上升。下列說(shuō)法正確的是（）A．人向下拉繩時(shí)，裝置可視為一個(gè)費(fèi)力杠桿B．人向下拉繩時(shí)，墜石受到的重力是阻力C．水桶盛滿水后向上升的過(guò)程中，裝置可視為省力杠桿D．水桶盛滿水后向上升的過(guò)程中，裝置的機(jī)械效率小于1【答案】D【詳解】A．人向下拉繩時(shí)，人對(duì)桔槔施加的力為動(dòng)力，墜石對(duì)桔槔施加的力為阻力，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，桔槔相當(dāng)于一個(gè)省力杠桿，故A錯(cuò)誤；B．人向下拉繩時(shí)，墜石對(duì)桔槔施加的力為阻力，故B錯(cuò)誤；C．水桶盛滿水后向上升的過(guò)程中，墜石對(duì)桔槔施加的力為動(dòng)力，水桶對(duì)桔槔施加的力為阻力，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故C錯(cuò)誤；D．利用桔槔提升物體時(shí)，克服摩擦做額外功，裝置的機(jī)械效率小于1，故D正確。故選D。二、填空題7．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖1所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)懸掛一重為12N的物體M，B點(diǎn)受到電子測(cè)力計(jì)豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA=AB=BC，則F為_(kāi)__________N。保持杠桿水平靜止，將F作用點(diǎn)從B移至C，此過(guò)程中F方向保持不變，F(xiàn)的力臂記為l，則F的大小變___________，F(xiàn)與（）的關(guān)系圖線為圖2中的①；將M從A移至B，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與（）的關(guān)系圖線為圖2中的___________（選填數(shù)字序號(hào)）。【答案】6；小；②【詳解】[1]由圖1可知，O為杠桿的支點(diǎn)，B點(diǎn)拉力F的力臂A點(diǎn)作用力的力臂為OA，由杠桿平衡條件可得：F×OB=G×OA，解得[2]由題意可知，保持杠桿水平靜止，將F作用點(diǎn)從B移至C，此過(guò)程中F方向保持不變，根據(jù)杠桿平衡條件可得F×l=G×OA，解得……Ⅰ由題意可知，此過(guò)程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力F的力臂l變大，則拉力F變小。[3]將M從A移至B，由杠桿平衡條件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，Ⅰ、Ⅱ兩式中拉力F與的關(guān)系圖線均為正比例函數(shù)，由圖1可知，OB>OA，則Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此將M從A移至B，F(xiàn)與的關(guān)系圖線為過(guò)原點(diǎn)且斜率比圖線①大的圖線②。8．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖所示是生活中常見(jiàn)的桿秤。稱量時(shí)桿秤在水平位置平衡，被測(cè)物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，秤砣的質(zhì)量為0.1kg，秤桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，則被測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_____kg。若秤砣有缺損，則桿秤所測(cè)物體的質(zhì)量會(huì)______（選“偏大”或“偏小”）?！敬鸢浮?.4；偏大【詳解】[1]如圖所示：由杠桿平衡條件得到m1g×OA=m2g×OB[2]若秤砣有缺損，m2減小，而G1×OA不變，所以O(shè)B要變大，桿秤所示的質(zhì)量值要偏大。9．（2022·廣西百色·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿可繞豎直墻上的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，末端掛一個(gè)重為150N的物體，拉力F沿水平方向，當(dāng)θ=45°時(shí)，拉力F=_________N。若保持拉力沿水平方向，讓細(xì)桿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則拉力將__________（選填“變大”或“變小”）?！敬鸢浮?50；變大【詳解】[1]如下圖：θ=45°，拉力的方向沿水平方向，阻力來(lái)自物體的重力，阻力的方向豎直方向，根據(jù)等腰直角三角形的知識(shí)可知，F(xiàn)的力臂與阻力的力臂是相同的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力等于阻力，所以F=G=150N[2]若保持拉力水平方向，讓杠桿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度到虛線位置，易知，此時(shí)的動(dòng)力臂變小，阻力臂變大，在阻力不變的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力將變大。10．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）建設(shè)中的常泰大橋?yàn)樾崩鞴贰㈣F路兩用大橋，如圖為小華制作的斜拉索大橋模型，她用長(zhǎng)30cm，重5N的質(zhì)地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔，OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線與GH上的B點(diǎn)相連，橋面OA實(shí)質(zhì)是一種______（填簡(jiǎn)單機(jī)械名稱），保持橋面水平，細(xì)線對(duì)OA的拉力F＝______N；將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，拉力F的大小變化情況是______，由此小華初步了解到大橋建造很高橋塔的好處?！敬鸢浮扛軛U；5N；變小【詳解】[1]在力的作用下如果能繞著一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就叫杠桿。OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以橋面OA實(shí)質(zhì)是杠桿。[2]OA保持與橋面水平時(shí)，此時(shí)拉力F為杠桿OA的動(dòng)力，由于拉力方向與OA成30度角，所以動(dòng)力臂為OA長(zhǎng)的二分之一，阻力為杠桿OA的重力，阻力臂為OA長(zhǎng)的二分之一，為等臂杠桿，根據(jù)杠桿平衡原理可知，細(xì)線對(duì)OA的拉力F為5N。[3]將細(xì)線一端的固定點(diǎn)由B點(diǎn)改至C點(diǎn)，動(dòng)力臂將變大，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，拉力F的大小將變小。11．（2023·廣西南寧·統(tǒng)考一模）如圖所示，人的頭顱也可以看成杠桿，當(dāng)頭顱低下時(shí)，頸部肌肉會(huì)產(chǎn)生一定的拉力。A點(diǎn)為頭顱模型的重心，B點(diǎn)為肌肉拉力的作用點(diǎn)，拉力的方向始終垂直于OB，低頭過(guò)程中，重力的力臂逐漸_______，拉力逐漸_______（兩空均填“增大”、“減小”或“不變”）?！敬鸢浮吭龃螅辉龃蟆驹斀狻縖1][2]由題意和圖示可知，O為支點(diǎn)，肌肉拉力（動(dòng)力）的方向始終垂直于OB，則拉力的力臂（動(dòng)力臂）不變；低頭過(guò)程中，頭顱重力的力臂變大（即阻力臂變大），而阻力G、動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，拉力會(huì)變大。三、實(shí)驗(yàn)題12．（2023·江西南昌·統(tǒng)考一模）小明對(duì)杠桿開(kāi)展相關(guān)實(shí)驗(yàn)探究（不計(jì)支點(diǎn)處摩擦）?！具M(jìn)行實(shí)驗(yàn)搜集證據(jù)】（1）小明安裝好杠桿，將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，杠桿在水平位置平衡，說(shuō)明一開(kāi)始杠桿的______端翹起（選填“左”或“右”）；（2）如圖甲所示，在A點(diǎn)掛3個(gè)重力均為0.5N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)________N；若在第（1）小題所描述的情形中未調(diào)節(jié)平衡螺母而直接開(kāi)展上述實(shí)驗(yàn)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；【拓展1】（3）小明換用可變形杠桿（AOB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）進(jìn)一步研究杠桿平衡條件；①當(dāng)杠桿處于圖乙所示水平位置平衡時(shí)，測(cè)得OA＝0.2m，物塊M的重力G1=4N，物塊N的重力G2=8N；OB=______m；②保持物塊M的位置不變，OB向下折至如圖丙所示的位置。要使桿在圖丙所示位置保持平衡，則應(yīng)將物塊N的懸掛點(diǎn)移動(dòng)到____________。A．①點(diǎn)處

B．②點(diǎn)處

C．①和②之間【拓展2】（4）小明提出新的問(wèn)題：“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時(shí)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小明利用如圖丁所示裝置進(jìn)行探究，在杠桿A點(diǎn)處掛上2個(gè)鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)處豎直向上拉，使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為動(dòng)力F1，鉤碼拉力為阻力F2，多次調(diào)整力和力臂的大小進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：F1l1總是______F2l2（選填“>”、“<”“=”），其原因主要是_________?！敬鸢浮浚?）左（2）1；偏?。?）0.12；B（4）>；見(jiàn)解析【詳解】（1）[1]要使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，杠桿在水平位置平衡，說(shuō)明杠桿左端翹起。（2）[2]設(shè)杠桿一格長(zhǎng)為L(zhǎng)，在A點(diǎn)掛3個(gè)重力均為0.5N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，由杠桿平衡條件得到3×0.5N×2L=F×3LF=1N[3]若在第（1）小題所描述的情形中未調(diào)節(jié)平衡螺母而直接開(kāi)展上述實(shí)驗(yàn)，由于右側(cè)已經(jīng)存在杠桿的重力與力臂的乘積，故彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)偏小。（3）①[4]根據(jù)杠桿的平衡條件可得G1×OA=G2×OB4N×0.2m=8N×OBOB=0.12m②[5]松開(kāi)螺母保持OA水平不動(dòng)，使OB向下折，保持物塊M的位置不變，則G1×OA保持不變。若要使杠桿仍保持平衡，則應(yīng)保持G2×OB'=G2×OB因G2保持不變，則應(yīng)保持力臂OB'=OB力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，而力始終是豎直向下的，則我們應(yīng)將N移到②點(diǎn)處，以確保力的作用線相同，故選B。（4）[6][7]用如圖丁所示裝置進(jìn)行探究，杠桿的重心沒(méi)有通過(guò)支點(diǎn)，杠桿的自重對(duì)杠桿平衡有影響，所以F1l1總是大于F2l2。四、計(jì)算題13．（2022·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是一個(gè)建筑工地提升物體的裝置示意圖，其中AB是一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，L=1.8m，D是一個(gè)系在杠桿B端的配重物體，GD=2500N，人可以通過(guò)固定在A端的滑輪組提升物體，有一位質(zhì)量為73kg的