2022-2023學(xué)年山西省忻州市蘭臺(tái)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省忻州市蘭臺(tái)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第2頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省忻州市蘭臺(tái)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第3頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省忻州市蘭臺(tái)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第4頁(yè)
2022-2023學(xué)年山西省忻州市蘭臺(tái)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩6頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年山西省忻州市蘭臺(tái)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.

四面體S-ABC中,三組對(duì)棱分別相等,且分別為、、5,則此四面體的體積為(

)(A)

20

(B)

(C)

(D)

30參考答案:解析:A.構(gòu)造長(zhǎng)方體,使其面對(duì)角線長(zhǎng)分別為、、5,設(shè)過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別a、b、c且,,.解得:,,.∴四面體體積為.2.設(shè)a,b,c∈R,且3=4=6,則(

).(A).=+

(B).=+

(C).=+

(D).=+參考答案:B

解析:設(shè)3=4=6=k,則a=logk,b=logk,c=logk,從而=log6=log3+log4=+,故=+,所以選(B).

3.如圖所示,在三棱臺(tái)A′B′C′﹣ABC中,沿A′BC截去三棱錐A′﹣ABC,則剩余的部分是()A.三棱錐 B.四棱錐 C.三棱柱 D.組合體參考答案:B【考點(diǎn)】L1:構(gòu)成空間幾何體的基本元素.【分析】畫(huà)出圖形,根據(jù)圖形和四棱錐的結(jié)構(gòu)特征,即可得出剩余幾何體是什么圖形.【解答】解:如圖所示,三棱臺(tái)A′B′C′﹣ABC中,沿A′BC截去三棱錐A′﹣ABC,剩余部分是四棱錐A′﹣BCC′B′.故選:B.4.如果角的終邊過(guò)點(diǎn),則的一個(gè)可能的值為(

)A、

B、

C、

D、參考答案:D5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(

).A.

B.

C.

D.參考答案:

B6.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足,,,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A∵,,,

∴,即是公比為3的等比數(shù)列,

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),是公比為3的等比數(shù)列,首項(xiàng)為,

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),是公比為3的等比數(shù)列,首項(xiàng)為,

則前2018項(xiàng)中含有1009個(gè)偶數(shù),1009個(gè)奇數(shù),

則故選A.

7.已知,若,則實(shí)數(shù)(

)A.

1或3

B.

1

C.

3

D.

-1或3參考答案:C8.下列不等關(guān)系中正確的是()

參考答案:D9.閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為-4,則輸出y的值為A.0.5

B.1

C.2

D.4參考答案:C略10.按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列,﹣,,﹣,…的第10項(xiàng)是()A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣參考答案:C【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性;歸納推理.【分析】由數(shù)列,﹣,,﹣,….可知:奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為正號(hào),偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)號(hào);而分子為偶數(shù)2n(n為項(xiàng)數(shù)),分母為奇數(shù)2n+1或分母比分子大1.即可得到通項(xiàng)公式.【解答】解:由數(shù)列,﹣,,﹣,….可知:奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為正號(hào),偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)號(hào);而分子為偶數(shù)2n(n為項(xiàng)數(shù)),分母為奇數(shù)2n+1或分母比分子大1.故可得通項(xiàng)公式.∴=﹣.故答案為C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中,a=6,B=30°,C=120°,則△ABC的面積是__________.參考答案:【分析】計(jì)算,等腰三角形計(jì)算面積,作底邊上的高,計(jì)算得到答案.【詳解】,過(guò)C作于D,則故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題.12.函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,P在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則___________.參考答案:

2713.已知函數(shù)的圖像如圖所示,則函數(shù)的解析式為

.參考答案:略14.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知,則的最大值為

。參考答案:在△ABC中,由正弦定理得,∴,∴,其中.∵0<,∴,∴的最大值為.

15.已知集合A=-2,3,4-4,集合B=3,.若BA,則實(shí)數(shù)=

.參考答案:216.設(shè)為實(shí)數(shù),集合,則_________.參考答案:.

提示:由

可得17.設(shè)指數(shù)函數(shù)是上的減函數(shù),則的取值范圍是__________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(16分)已知函數(shù)f(x)=1﹣為定義在R上的奇函數(shù).(1)求f(x)的解析式;(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;(3)若f(lnm)+f(2lnn)≤1﹣3lnm,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合.【分析】(1)法一:由奇函數(shù)的性質(zhì):f(x)+f(﹣x)=0列出方程,化簡(jiǎn)后列出方程組求出a、b的值,結(jié)合條件求出f(x)的解析式;法二:由奇函數(shù)的性質(zhì):f(x)+f(﹣x)=0取特值后,列出方程組求出a、b的值,即可求出f(x)的解析式;(2)先判斷出f(x)的單調(diào)性,利用函數(shù)單調(diào)性的定義:取值、作差、變形、定號(hào)、下結(jié)論進(jìn)行證明;(3)由奇函數(shù)的性質(zhì)先化簡(jiǎn)不等式,構(gòu)造h(x)=f(x)+x,利用單調(diào)性的定義、f(x)的單調(diào)性證明h(x)在R上的單調(diào)性,由單調(diào)性列出不等式,即可求出m的范圍.【解答】(1)(法一)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為R上的奇函數(shù),所以在R上恒成立.…(2分)所以(a﹣2b)(2x+2﹣x)+2ab﹣2b2﹣2=0恒成立.所以,解得或…由定義域?yàn)镽舍去,所以.…(法二)函數(shù)的定義域?yàn)镽,且f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x=0時(shí),得,得a=b+1,…(1分)當(dāng)x=1時(shí),f(1)+f(﹣1)=0,得,解得:,…此時(shí)為奇函數(shù);

…所以.…(2)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù).

…(6分)證明:設(shè)x1,x2是R上的任意兩個(gè)值,且x1<x2,則=

…(8分)因?yàn)閤1<x2,又g(x)=2x為R上的單調(diào)增函數(shù),所以,所以f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù).…(10分)(3)因?yàn)閒(lnm)+f(2lnm﹣1)≤1﹣3lnm,即f(lnm)+lnm≤﹣f(2lnm﹣1)+1﹣2lnm而函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),所以f(lnm)+lnm≤f(1﹣2lnm)+1﹣2lnm.

…(12分)令h(x)=f(x)+x,下面證明h(x)在R上的單調(diào)性:(只要說(shuō)出h(x)的單調(diào)性不扣分)設(shè)x1,x2是R上的任意兩個(gè)值,且x1<x2,因?yàn)閤1﹣x2<0,由(2)知f(x1)﹣f(x2)<0,所以h(x1)﹣h(x2)=f(x1)+x1﹣(f(x2)+x2)=f(x1)﹣f(x2)+(x1﹣x2)<0,即h(x1)<h(x2),所以h(x)為R上的單調(diào)增函數(shù).因?yàn)閒(lnm)+lnm≤f(1﹣2lnm)+1﹣2lnm,所以h(lnm)≤h(1﹣2lnm)所以lnm≤1﹣2lnm,…(14分)解得,所以實(shí)數(shù)m的范圍是.

…(16分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì),利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性,以及構(gòu)造法解不等式,考查方程思想,函數(shù)思想,化簡(jiǎn)、變形能力.19.已知△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊,若,且△ABC的面積為2,(1)求角B;(2)若,求的值.參考答案:解:(1)由及正弦定理得:,即得,又,所以,因?yàn)椋裕?)由,得,又

20.若sinα是5x2﹣7x﹣6=0的根,求的值.參考答案:【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值.【分析】求出正弦函數(shù)值,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式,求解即可.【解答】解:方程5x2﹣7x﹣6=0的兩根為x1=﹣,x2=2.則sinα=﹣.原式==﹣=.21.(1)設(shè)a、b分別是方程與的根,則a+b=________(2)已知,則請(qǐng)先判斷的大小關(guān)系,然后利用你做出的判斷來(lái)證明:.參考答案:(1)-2;(2)略22.已知函數(shù)f(x)=(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)是R上的增函數(shù).參考答案:【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明;函數(shù)奇偶性的判斷.【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】(1)可知定義域?yàn)镽,進(jìn)而可得f(﹣x)=﹣f(x),可判奇函數(shù);(2)用單調(diào)性的定義法,設(shè)任意x1,x2∈R,且

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論