市場分析方法-5.市場細(xì)分的基本方法

第5章市場細(xì)分的基本方法市場細(xì)分的含義與作用聚類分析主成分分析因子分析1第一節(jié)市場細(xì)分的含義與作用市場細(xì)分的含義市場細(xì)分是根據(jù)消費者之間需求的明顯差異性，把整個市場劃分成兩個以上不同類型的消費者群，每一個消費者群就是一個細(xì)分市場，即每一個細(xì)分市場都是由需要、愿望、動機等消費需求特性大體相同的消費者組成的。市場細(xì)分的基本變量可分為四類：地理、人口、心理和行為特征變量。市場細(xì)分可以基于某類變量進行，更多的時候是綜合多類變量的信息進行。2第一節(jié)市場細(xì)分的含義與作用企業(yè)通過市場細(xì)分，可以對每個市場的購買情況、競爭程度進行分析，找到有利于企業(yè)開發(fā)的市場，進而根據(jù)各個不同市場顧客的不同現(xiàn)實需要和潛在需要，為他們開發(fā)不同的產(chǎn)品?；蛞圆煌牟呗?，向不同的市場提供同一產(chǎn)品。這樣，企業(yè)在市場細(xì)分的基礎(chǔ)上，就可以把握住各細(xì)分市場的需求特性，根據(jù)自身的營銷優(yōu)勢和產(chǎn)品特點，集中于少數(shù)細(xì)分市場，取得競爭中的優(yōu)勢，獲得好的經(jīng)濟效益。3市場細(xì)分的作用正確地把握市場細(xì)分，對企業(yè)優(yōu)化營銷組合、進行科學(xué)管理，提升企業(yè)競爭力等方面具有重要的指導(dǎo)作用。具體表現(xiàn)在：能有效地發(fā)現(xiàn)和把握企業(yè)的市場機會；有利于開發(fā)新產(chǎn)品和開拓新布場；有利于集中人力、物力開發(fā)目標(biāo)市場；有利于企業(yè)增強營銷能力，與競爭對手抗衡；有利于企業(yè)制定最優(yōu)營銷方案、調(diào)整營銷策略。4第二節(jié)聚類分析聚類分析是研究樣品或指標(biāo)分類的一種多元統(tǒng)計分析方法。對樣品的聚類稱為Q型聚類，對變量的聚類稱為R型聚類。5幾種距離的定義明氏距離：第i個樣品和第j個樣品之間的距離是各樣品每個變量值之差的絕對值的q次方的總和的q次方根（k個變量，q可以任意指定）。其計算表達式為：歐氏距離：當(dāng)q=2時，就是歐氏距離。它是指各樣品每個變量值之差的平方和的平方根（k個變量）。切貝雪夫距離：它是指各樣品所有變量值之差絕對值中的最大值（k個變量）。6統(tǒng)計距離

設(shè)有n個樣本X1，X2，……，Xn，表示第i個樣本的第j個指標(biāo)值，是第i個指標(biāo)的樣本方差，即：

則定義：7馬氏距離

設(shè)總體的p個指標(biāo)的協(xié)差陣為，即：，其中:若存在，則兩個樣本Xi、Xj之間的馬氏距離定義為：由此可定義，樣本X到總體G的馬氏距離為：

其中：為總體G的均值或期望。8蘭氏距離蘭氏距離主要用于樣本的指標(biāo)值是正數(shù)時的情況，顯然，距離越小的樣本越接近。其定義為：9相似系數(shù)描述兩個樣本之間的近似程度，我們也可以用相似系數(shù)來描述。但相似系數(shù)常常用于指標(biāo)的分類，常用的相似系數(shù)有：夾角余弦：n個樣本的兩個指標(biāo)之間的夾角余弦定義為：越大，n個樣品的兩個指標(biāo)之間的關(guān)系越密切。10夾角余弦n個樣品的指標(biāo)間的夾角余弦可以排成一個p階相似系數(shù)矩陣：H=矩陣H是我們對樣品指標(biāo)進行分類的參考。11相關(guān)系數(shù)n個樣本的兩個指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)定義為：其中：12相關(guān)系數(shù)n個樣品p個指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)可以排成一個p階相似系數(shù)矩陣：

矩陣R是我們對樣品指標(biāo)進行分類的參考。13樣品的關(guān)聯(lián)性度量—Q型聚類常用方法樣品的關(guān)聯(lián)性度量，就是對具有p個指標(biāo)的n個樣品進行聚類，衡量樣品之間的關(guān)聯(lián)程度最常用的度量方法是距離。距離和相似系數(shù)，給出了樣品之間、以及指標(biāo)之間的量化關(guān)系。聚類一般遵循按距離最短或相似系數(shù)最大合并類的原則。常用的系統(tǒng)聚類法有最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法和離差平方和法。14最短距離法設(shè)是兩個類：，則定義：其中是之間的距離，它是之間的最短距離。用此方法，設(shè)合并為一個新類，則對于任意一個類，有15最短距離法聚類的步驟選擇樣本之間距離的定義（用前面所定義的哪一種距離），n個樣本的距離得到一個距離矩陣（對角線上元素為0的對稱矩陣），記為，此時各樣本自成一類，顯然有：找出的非對角線上的最小元素，假設(shè)為，將合成一個新類。給出n-1個新類的距離矩陣其中：重復(fù)二，三兩個步驟，直至將樣本合并為我們所需的類。最短距離法操作簡單快捷，便于計算機操作。16最長距離法設(shè)是兩個類：，則定義：

其中是之間的距離，它是之間的最大距離。用此方法，設(shè)合并為一個新類，則對于任意一個類，有17最長距離法聚類的步驟選擇樣本之間距離的定義（用前面所定義的哪一種距離），n個樣本的距離得到一個距離矩陣（對角線上元素為0的對稱矩陣），記為，此時各樣本自成一類，顯然有：找出的非對角線上的最小元素，假設(shè)為，將合成一個新類。求出n-1個新類的距離矩陣其中：重復(fù)二，三兩個步驟，直至將樣本合并為我們所需的類。18中間距離法設(shè)是兩個類：由合并為一類，任意一類到的距離，滿足：

上式中，時確定的距離，就是中間距離法距離。此時有：

最短距離法距離為

最長距離法距離為19重心法設(shè)是兩個類，是兩個類的樣品均值，則定義：就是兩個類的重心法距離，按此方法，設(shè)是兩個類合并得到的一個類，分別有個樣本，則對于新類設(shè)，有：

重心法的聚類步驟和前面一樣，所不同的是，每次得到一個新的合并類后，要重新計算重心。20類平均法設(shè)是兩個類，分別含個樣本，則定義：它是的算術(shù)平均。設(shè)是兩個類合并得到的一個類，分別有個樣本，則對于新類設(shè)，則有：21可變類平均法從類平均法的公式：可以看出：類平均法在聚類過程中，顯然沒有考慮到合并得到的一個類后，下一步聚類時間距離的影響。實際上，這種影響是必然存在的，為此，引入可變類平均法：合并得到的一個類，到的距離平方滿足：

其中:＜122可變法設(shè)合并得到的一個類，到的距離平方滿足：其中:＜1當(dāng)=1/2時，23離差平方和法離差平方和法的基本思想是：把n個樣本分為k類：，表示中的第i個樣本（描述樣本的指標(biāo)有p個），表示中樣本的個數(shù)，表示的重心（即：樣本均值），則第t個類中樣本的離差平方和為：

k個類的類內(nèi)離差平方和為：

24各種聚類方法八種系統(tǒng)聚類方法對于聚類的結(jié)果稍有不同，但差異不會太大。1967年，Lance和Williams把八種系統(tǒng)聚類方法都統(tǒng)一起來，當(dāng)選擇歐氏距離聚類時，有以下的遞推公式：表示：Gp和Gq合并得到類Gr后，某一類Gk與Gr之間距離平方與Gk與Gp、Gk與Gq及Gp與Gq之間距離平方的線性關(guān)系。參數(shù)對于不同的聚類方法取不同的常數(shù)值。25樣本指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性度量對樣本的p個指標(biāo)進行聚類，即R型聚類，衡量指標(biāo)變量之間的關(guān)聯(lián)程度最常用的度量方法，是采用相關(guān)系數(shù)及變量的夾角余弦．只需將前面定義的相似系數(shù)（相關(guān)系數(shù)和夾角余弦）樣本矩陣的每一列看作一個向量來處理就行了。26系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)單調(diào)性：是指在多個樣本的聚類過程中，類與類之間的距離嚴(yán)格遞增或類與類的相似系數(shù)嚴(yán)格遞減的性質(zhì)。由于按距離聚類時，總是優(yōu)先把距離最小的兩個類合并為一類，所以，聚類過程中，類間的距離隨著類的個數(shù)的減少而嚴(yán)格增加，即同一類的樣本的距離總比類間樣本的距離小；而按相似系數(shù)聚類時，總是優(yōu)先把相似系數(shù)最大的兩個類合并為一類，所以，類間的相似系數(shù)隨類的個數(shù)的減少而嚴(yán)格減小，即同一類的樣本相似系數(shù)總比類間樣本的相似系數(shù)大?？臻g的濃縮或擴展性：是描述在聚類過程中，不同的聚類方法的距離矩陣對分類的靈敏度，假設(shè)到第k步聚類時，兩種聚類方法的距離矩陣分別為Ak和Bk，若D（Ak，Bk≥0，則說對應(yīng)于距離矩陣Ak的聚類方法比對應(yīng)于距離矩陣Bk的聚類方法使空間擴張或?qū)?yīng)于距離矩陣Bk的聚類方法比對應(yīng)于距離矩陣Ak的聚類方法使空間濃縮。27第三節(jié)主成分分析主成分分析基本思想主成分分析，是將研究對象的多個相關(guān)變量(指標(biāo))簡化為少數(shù)幾個不相關(guān)的變量的一種多元統(tǒng)計分析方法。用少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合變量來代替原來的相關(guān)并且數(shù)量較多的變量。而且要求這些不相關(guān)的綜合變量能夠反映出原變量提供的主要信息。從數(shù)學(xué)的角度來說，這就是降低數(shù)據(jù)空間維數(shù)的思想。28主成分分析的數(shù)學(xué)模型設(shè)有n個樣本，每個樣本有p個指標(biāo)，作樣本的p個指標(biāo)的線性組合（實際上就是p個指標(biāo)的線性變換）得到：

或?qū)懗尚问剑翰⑶乙螅?/p>

（i=1,2,…，p）

29主成分分析的數(shù)學(xué)模型由以下原則確定：①不相關(guān)，即：②基于上述原則決定的綜合變量分別稱為原始變量的第一、第二、…、第P個主成分。其中各綜合變量在總方差中的比重依次遞減，實際分析中，通常選擇前幾個方差最大的主成分（大于85%），以達到簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、把握問題實質(zhì)的目的。30主成分的主要性質(zhì)1.若，則有：或2.

主成分分析是把p個隨機變量的總方差分解為p個不相關(guān)的隨機變量的方差之和，使第一主成分的方差達到最大，第一主成分的方差為最大特征根。31主成分的主要性質(zhì)3.第i個主成分Fi與xj的相關(guān)系數(shù)稱作因子負(fù)荷量。因子負(fù)荷量是主成分解釋中非常重要的解釋依據(jù)，其值的大小刻畫了該主成分的主要意義及其成因。由性質(zhì)3知因子負(fù)荷量與系數(shù)向量uij成正比，與x的標(biāo)準(zhǔn)差成反比關(guān)系，在解釋主成分的成因或是第j個變量對第i個主成分的重要