第9章 形態(tài)學圖像處理

第9章形態(tài)學圖像處理引入數學形態(tài)學（MathematicalMorphology）—應用于圖像處理和模式識別領域的新的方法：以形態(tài)為基礎對圖像進行分析的數學工具。其理論基礎是集合論，在數學形態(tài)學中用集合表示圖像中的不同對象。

形態(tài)學—通常代表生物學的一個分支，它是研究動植物的形態(tài)和結構的學科。9.1.2數學基礎集合論的一些基本概念：－屬于、不屬于、空集令A是Z2中的一個集合，如果a是其中的一個元素，稱a屬于A，并記作：aA,否則，稱a不屬于A，記為：aA，如A中沒有任何元素，稱A為空集：－子集、并集、交集AB,C=AB,C=AB－不相連（互斥）、補集、差集AB=,Ac={

a|aA},A–B={

c|cA,c

B}=ABc－反射（相對某個中心點）移位（相對原點）

反射平移（位移）

基本概念和運算圖2.31移位、反射問題的提出從圖像中提取出的目標物存在以下的問題：1）提取的目標中存在偽目標物；2）多個目標物中，存在粘連或者是斷裂；3）多個目標物存在形態(tài)的不同。目標提取示例

——

偽目標物(a)原圖(b)閉運算結果(c)膨脹運算結果基礎形態(tài)學方法膨脹腐蝕開運算與閉運算擊中與擊不中結構元素B對圖像集合A的膨脹可記為。膨脹是在二值圖像中“加長”或“變粗”的操作。其定義如下：運算過程如下首先做B關于原點的映像，再將其映像平移x，當A與的交集不為空時，的原點就是膨脹集合的像素。={|()

}膨脹——定義膨脹

——

基本概念膨脹是將與目標區(qū)域接觸的背景點合并到該目標物中，使目標物邊界向外部擴張的處理。例：膨脹過程解釋圖示0000001110011100101100000010000000000000010原圖結構算子映射后的結構算子10100膨脹過程解釋圖示例9.1膨脹操作應用舉例：橋接斷裂圖像間的間隙膨脹處理可以將斷裂開的目標物進行合并，便于對其整體的提取。MATLAB函數Imdilatestrel圖像膨脹的作用Matlab膨脹運算imdilate功能：對圖像實現膨脹操作?；居梅ǎ篠E=strel('square',3)%創(chuàng)建3*3的正方形SE=strel('line',10,45)%創(chuàng)建直線長度10，角度45IM2=imdilate(IM,SE)膨脹灰度，二值，壓縮二值圖像IM，返回IM2。參數SE為由strel函數返回的結構元素或者結構元素對象組。其他參數請參考幫助文檔。膨脹與腐蝕膨脹是在二值圖像中“加長”或“變粗”的操作。腐蝕“收縮”或“細化”二值圖像中的對象腐蝕——定義定義：A被B腐蝕是所有結構元素的原點位置的集合，其中平移的B與A的背景并不疊加腐蝕——

基本概念腐蝕

是一種消除連通域的邊界點，使邊界向內收縮的處理。例：腐蝕過程解釋圖示0000001110000000101100000原圖1111110001111111010011111補圖010000010結構元素0A=[00000;01110;00000;01011;00000]

B=[010;000;010];

C=imerode(A,B)

0111000000010100000001011腐蝕過程解釋圖示腐蝕操作應用舉例：腐蝕可以把小于結構元素的物體(毛刺、小凸起)去除。

腐蝕處理可以將粘連在一起的不同目標物分離，并可以將小的顆粒噪聲去除。MATLAB相關函數Imerodestrel圖像腐蝕的應用Matlab腐蝕運算imerode功能：對圖像實現腐蝕操作。用法：SE=strel(‘square’,3)%創(chuàng)建3*3的正方形IM2=imerode(IM,SE)%用SE對圖像IM進行腐蝕

例9.3開運算與閉運算的提出背景前面介紹的膨脹與腐蝕運算，對目標物的后處理有著非常好的作用。但是，腐蝕和膨脹運算的一個缺點是，改變了原目標物的大小。為了解決這一問題，考慮到腐蝕與