第四章-相似圖形

課題：§4.1線段的比（1）年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P101-104，找出線段的比和比例線段的定義，試著完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會說出線段的比和比例線段的定義；2、會計算兩條線段的比.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：會計算兩條線段的比.難點(diǎn):區(qū)分線段的比和比例線段.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—觀察歸納—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、①已知課本P101圖4-1中，大樹的高AB=4.7.小穎的高CD=1.那么這兩條線段的長度比是多少?②若已知小穎的身高是1.6.則大樹的實(shí)際高度是多少?2、回憶什么叫兩個數(shù)的比?怎樣度量線段的長度?怎樣比較兩線段的大小?【課堂學(xué)習(xí)研討】1、兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系?2、什么叫兩條線段的比?3、學(xué)習(xí)課本P102例1，完成課本P103隨堂練習(xí).4、生活中還有哪些利用線段的比的事例？【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、在比例尺為1:8000的某學(xué)校地圖上,矩形運(yùn)動場的圖上尺寸是1,矩形運(yùn)動場的實(shí)際尺寸是.2、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍,則這兩條線段的比是.3、早上8點(diǎn)和中午12點(diǎn),某地一根高30的旗桿的影長分別為40,10,相應(yīng)時刻旗桿的高與其影長的比各是多少?4、在ΔABC中,B=90.AB=BC=10;在ΔDEF中,ED=EF=12,DF=8.求AB與EF之比,AC與DF之比.5、A.B兩地的實(shí)際距離AB=250,畫在圖上的距離A`B`=5,則圖上的距離和實(shí)際的比是.6、延長線段AB到C,使BC=2AB,則AC:BC=，BC:AB=.7、在1:1000的地圖上.甲.乙兩地距離為5.則甲.乙兩地的實(shí)際距離為.8、已知線段、符合條件5=3.則:=.9、已知:如圖，DE∥BC，D是AB中點(diǎn).求ΔADE與ΔABC的周長之比.【課后拓展延伸】已知甲.乙兩人分別以3米/秒的速度從A.B兩村同時出發(fā),相向而行,經(jīng)過一段時間后,甲、乙兩人在C處相遇.若A.B兩村路徑為一直線.求AC:BC的值.【課后反思】課題：§4.1線段的比（2）年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P104-108，找出比例線段的定義和性質(zhì)，試著完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會說比例線段的概念.2、熟記比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行證明和運(yùn)用.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)，進(jìn)行證明和運(yùn)用.難點(diǎn):區(qū)運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的證明和應(yīng)用.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—觀察歸納—理解運(yùn)用.【知識鏈接】什么叫比例線段？寫出比例的基本性質(zhì).【課堂學(xué)習(xí)研討】1、觀察課本P104圖4－2，回答下列問題：（1）線段CD與HL，OA與OF，BE與GM的長度分別是多少？（2）線段CD與HL的比，OA與OF的比，BE與GM的比分別是多少？它們相等嗎？（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？2、學(xué)習(xí)課本P105例2及P107想一想，得到比例的性質(zhì)1及性質(zhì)2：性質(zhì)1：【課后拓展延伸】1.點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC）如果_________稱線段AB被C黃金分割，且AC=________AB.2.黃金矩形的長為，則寬為__________.3.人的肚臍是人身長的一個分割點(diǎn)，一般來說，當(dāng)頭到肚臍的長度與人的身長比為0.618時，是比較好的身段。若一個人的身高1.70米，則他的肚臍到頭的高度為_________厘米時，才是黃金身段。4.把10厘米的線段黃金分割，則較長的線段是__________厘米。5.已知：P、Q是AB的兩個黃金分割點(diǎn)，且QP=6，求AB的長。【課后反思】： 課題：§4.3形狀相同的圖形年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P114-119，能分辨出形狀相同的圖形，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形.2、能畫出形狀相同的圖形.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：認(rèn)識和會畫形狀相同的圖形.難點(diǎn):會畫形狀相同的圖形.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—動手操作—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、已知線段、符合條件7=4.則:=.2、3、一條線段有______個黃金分割點(diǎn).4、若C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），AB=8，則AC=______，BC=_______.【課堂學(xué)習(xí)研討】張宇去動物園為大熊貓拍攝了一張照片，然后又把照片放大了一張，這兩張照片上熊貓的形狀. 張朗同學(xué)有一張80㎝×60㎝的臺灣地圖，他想繪制出比原地圖小的地圖，若新地圖長為40㎝（原地圖長為80㎝），則新地圖的寬應(yīng)為㎝。3.下列物體中，形狀不一定相同的為（）A．足球和乒乓球B.兩個長方體木塊C.兩個正六邊形鐵片D.放大鏡中的三角形與原三角形4.在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)O（0，0）、A（1，2）、B（3，2）、C（4，0），再用線段順次連接O、A、B、C（1）你得到了一個什么圖形？（2）在同一坐標(biāo)系中，再描點(diǎn)O′(0,0)、A′（1，-2）B′(3,-2)、C′(4，0)，你得到一個什么圖形？（3）（1）中的圖形與（2）中的圖形形狀有什么系？【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、生活中存在大量形狀相同的圖形，試舉兩例在5倍的放大鏡下看一條線段的長是10㎝，那么這條線段的實(shí)際長度是。一個90°的角，在10倍的放大鏡下來看是度。下列圖形中不是形狀相同的是（）A.用一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片B.用放大鏡將一個縮小物體的圖案放大，原圖形與放大后的圖形C.某人的側(cè)身照與正面照D.一棵樹與它倒映在水中的像4、在直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)O（0，0）、A(0,2)、B(1,0)，用線段連接OA、OB、AB①你得到了一個什么圖形？②在直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)C（2，0），再描點(diǎn)D(0，x)，當(dāng)x為多少時，用線段連接OC、CD、OD，所得的圖形與①中的圖形形狀相同？【課后拓展延伸】1.下列圖形形狀一定相同的有個。①兩個等邊三角形②兩個等腰三角形③兩個等腰直角三角形④兩個銳角三角形⑤兩個矩形2.用復(fù)印機(jī)經(jīng)縮印得到的圖形與原來的圖形的形狀是。3.放電影時屏幕上的圖像和膠片上對應(yīng)的圖形之間的關(guān)系：。4.你在哈哈鏡中的形象與本人的形狀。5.△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,4)、B(4,0),今想得到與△OAB形狀相同的一個大△OA′B′，已知A′（4，8），則B′的坐標(biāo)為（）A.（2，0）B.（4，0）C.（16，0）D（8，0）6.王老師利用電腦為學(xué)生們出了一份測試卷，原來打算用一頁紙打印出來，但出完題后，王老師通過電腦上的“打印預(yù)覽”發(fā)現(xiàn)一頁紙不夠，而第二頁紙上只有一行文字，你能幫助王老師將測試卷只用一頁紙就打印出來嗎？【課后反思】：課題：§4.4相似多邊形年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P120-126，找出相似多邊形的定義和特征，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能說出相似多邊形的含義.知道相似多邊形的本質(zhì)特征.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：相似多邊形的含義和本質(zhì)特征.難點(diǎn):相似多邊形的含義和本質(zhì)特征.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—動手操作—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、什么叫相似多邊形？什么叫相似比？什么是全等圖形？【課堂學(xué)習(xí)研討】六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似比的定義：3.如果兩個多邊形相似，那么他們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？形狀相同的圖形是指兩個圖形的相同，而和不一定相同5、判斷正誤：①所有的等邊三角形都是形狀相同的圖形。（）②所有的直角三角形都是形狀相同的圖形。（）③所有的等腰直角三角形都是形狀相同的圖形。（）6、①觀察下面兩組圖形,(1)中的兩個圖形相似嗎?為什么?(2)中的圖形呢?②如果兩個多邊形不相似,那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎?矩形③通過本題的觀察，你能得到什么感悟？矩形正方形菱形正方形菱形正方形正方形（1）（2）草坪7、矩形草坪長20,寬10,沿草坪外圍有1寬的環(huán)形小路.小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?草坪【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、下列各對圖形中一定相似的是（）A:兩個直角三角形B:兩個等腰三角形C:兩個菱形D:兩個正方形2、兩個多邊形相似的條件是（）A:對應(yīng)角相等B:對應(yīng)邊相等C:對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊相等D:對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例3、一個五邊形的邊長為1，2，3，4，5另一個與它相似的五邊形最長邊為7.則它的周長為____________.4、兩個正五邊形的邊長分別為m和n，這兩個五邊形__________(填相似或不相似)5、如圖：下面兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？60°120°【課后拓展延伸】1、_________相等_______________成比例的兩個多邊形叫相似多邊形。2、四邊形ABCD∽四邊形AB=3,BC=5∠B=40°=9則∠3、下列結(jié)論正確的是（）A:有一個角對應(yīng)相等的三角形都相似B:有一個角對應(yīng)相等的等腰梯形都相似C:任意的兩個長方形都相似D:任意的兩個等腰直角三角形都相似有兩個正六邊形，小正六邊形的邊長為3，大正六邊形的周長為24，這兩個正六邊形是否相似？為什么？若相似，求出相似比。5、兩個相似多邊形的__________相等，__________成比例，__________的比叫相似比。6、平行四邊形ABCD與平行四邊形中，AB=4,則平行四邊形ABCD與平行四邊形相似（填一定或不一定）7、五邊形ABCDE相似與五邊形MNOPQ，其相似比為2，MO=5，AC=________8、兩個相似的五邊形中，一個各邊長分別是1，2，3，4，5另一個最大邊長為8.則另一個五邊形的最小邊長為（）A:B:2C:D:9、遠(yuǎn)大機(jī)械廠接了一批焊制矩形鋼板的業(yè)務(wù)，已知這種鋼板在圖紙上（比例尺為1：400）的長和寬為3cm和2cm，該廠所用的原料是邊長為4m的正方形鋼板，那么焊制一塊這樣的矩形鋼板要用幾塊邊長為4m的正方形鋼板才行？【課后反思】：課題：§4.5相似三角形年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P127-131，找出相似三角形的定義和特征，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能說出相似三角形的含義.能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：認(rèn)識相似三角形并會應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.難點(diǎn):認(rèn)識相似三角形并會應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、什么叫相似三角形？△ABC與△DEF相似，如何表示？2、如果△ABC～△DEF,哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng)角有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?3、(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?(2)兩個直角三角形一定相似嗎?兩個等腰三角形呢?為什么?(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?【課堂學(xué)習(xí)研討】1、下列說法中，不正確的是（）A:兩個全等的三角形相似B:兩個相似三角形全等C:若兩個相似三角形的相似比為1則這兩個三角形全等D:若兩個三角形都與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似2、已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長為4cm，當(dāng)△DEF的另外兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（）AA:2cm3cmB:4cm5cmC:5cm6cmD:6cm7cm3、已知，如圖△ABC∽△DBA,點(diǎn)D在邊BC上，則下列等式正確的是（）BDCA:=B:=C:=D:=4、△ABC中，AB=12,AC=8,D、E分別在AB、AC上，若△ADE∽△ABC且AD=4則AE=_____【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、下列說法中，正確的個數(shù)有（）①:兩個等腰三角形一定相似②:兩個直角三角形一定相似③:兩個等腰直角三角形一定相似④:兩個等邊三角形一定相似⑤：含有30°的兩個直角三角形一定相似A:2個B:3個C:4個D:5個2、△ABC∽△DEF,相似比為2，已知AB=1,AC=2,∠A=90°,則△DEF是周長是_________.3、△ABC的三條邊長之比為2：5：6，與其相似的另一個△的最大邊為15厘米，那么它的最小邊是_________,另一邊是________.AED4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10,AD=6,E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE,則BF的長為_________5、在休閑廣場一角，有一塊三角形的草坪，其最大邊的長F是30米，在圖紙上這個草坪的三邊長分別是3厘米、4厘米，5厘米.那么該草坪的面積是多少？6、△ABC的三條邊長分別為、、2△兩邊長分別是1和，如果△ABC∽△，則△第三邊長等于（）A:B:C:2D:7、△ABC∽△若BC=3,△△ABC的相似比為（）A:5：3B:3：2C:2：3D:3：58、已知△ABC∽△∠A=40°,∠B=60°∠C′=()AA:40°B:60°C:80°D:100°P9、已知△ABC∽△ACP,AC=4,AP=2則AB的長為___________.BC【課后拓展延伸】如圖，在Rt△ABC中，其中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABD～△CAD.且AB=3，AC=4.求的值.ABDC【課后反思】： 課題：§4.6探索三角形相似的條件（1）年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P132-135，找出相似三角形的判定方法，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、記住三角形相似的判定方法（1）；2、會用相似三角形的判定方法（1）來證明和計算.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：會應(yīng)用三角形相似的判定方法（1）解決一些問題.難點(diǎn):會應(yīng)用三角形相似的判定方法（1）解決一些問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、相似三角形的定義是什么?它能不能作為一種判定三角形相似的方法呢?2、全等三角形的定義是什么?判定兩個三角形全等的方法有那些?3、兩個全等三角形相似嗎?兩個相似三角形全等嗎?【課堂學(xué)習(xí)研討】1、合作、交流課本P132做一做，得到結(jié)論：三角形相似的判別方法（一）：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。利用結(jié)論解決問題：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，這兩個三角形相似嗎？為什么？3、自學(xué)課本P133例題，體會新知的應(yīng)用.4、在上面例題的條件下，嗎？嗎？為什么?【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、下列各圖可能不相似的是（）A、各有一個角是45。的兩個等腰三角形B、各有一個角是60。的兩個等腰三角形C、兩個等腰直角三角形D、各有一個角是105。的兩個等腰三角形2、如圖：銳角三角形ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，則圖中與△ODB相似的三角形的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、43、如圖：BC和EF在一條直線上，AC//DF，將圖=2\*GB3②中的三角形截去一塊，使它變?yōu)榕c圖=1\*GB3①相似的圖形.4、在等邊三角形ABC中，邊長為10，點(diǎn)D在BC上，BD=6，∠ADE=60。，DE交AC于E，求CE的長。5、Rt△ABC中，∠ACB=60。，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，則與△ABC相似的三角形有個。6、已知：△ABC中，AB=AC，∠A=36。，BD平分∠ABC，則BD==，△ABC∽。7、△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，則CD的長為（）A、1B、C、2D、8、如圖，已知∠ADE=∠DCE=∠B，則圖中相似的三角形有（）對。A、1B、2C、3D、49、要測河寬AB，在河的一岸找取O、C、D三點(diǎn)，使B、O、D三點(diǎn)在一條直線上，且使AB⊥BD，CD⊥BD，測得CD=3.2米，OD=4米,OB=8米,請你計算河寬AB.10、如果一個三角形的一條高把這個三角形分為兩個相似三角形，那么這個三角形必是（）A、等腰三角形B、任意三角形C、直角三角形D、直角三角形或等腰三角形11、如圖：△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則圖中有相似三角形（）A、1對B、2對C、3對D、4對12、Rt△ABC中,∠ACB=90。,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=。13、在梯形ABCD中，AD∥BC，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，若AD=CF，則=?！菊n后拓展延伸】如圖，如果△ABC和△CDE是直線BD同測的兩個正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，則CP的長度為多少？【課后反思】課題：§4.6探索三角形相似的條件（2）年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P136-140，找出相似三角形的判定方法，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、記住三角形相似的判定方法（2）、（3）；2、會用相似三角形的判定方法（2）、（3）來判斷、證明和計算.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：會應(yīng)用三角形相似的判定方法（2）、（3）解決一些問題.難點(diǎn):會應(yīng)用三角形相似的判定方法（2）、（3）解決一些問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、三角相似的判定方法1的內(nèi)容是什么?如圖，AD⊥BC于D，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F.圖中有幾對相似三角形?為什么?A F EBD C【課堂學(xué)習(xí)研討】1、畫△ABC與△A′B′C′,使得若R=2. （1）比較∠A與∠A′的大小、∠B與∠B′的大小、∠C與∠C′的大小.（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎?為什么?2、三角形相似的判定方法2:三邊對應(yīng)或比例的兩個三角形相似.利用方法2做題:△ABC的三邊長分別為6㎝、9㎝、7.5㎝，△A′B′C′三邊的長分別為8㎝、12㎝、10㎝,△ABC與△A′B′C′相似嗎?為什么?3、三角形相似的判定方法3.兩邊對應(yīng)比例且夾角相等的兩個三角形相似.利用方法3做題:一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為6㎝、4㎝.另一個直角三角形兩條直角邊的長分別為9㎝、6㎝，這兩個直角三角形相似嗎?為什么?【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、兩邊對應(yīng)成比例且對角相等的兩個三角形是否相似?2、判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,并說明理由.(1)∠A=120°、AB=7㎝、AC=14㎝；∠A′=120°、A′B′=3㎝、A′C′=6㎝.(2)AB=4㎝、BC=6㎝、AC=8㎝；A′B′=12㎝、B′C′=18㎝、A′C′=24㎝.A3、如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，AD=2，BD=3，求AE×AC的值. DE B C4、如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，求DE∶BC的值.A D E B C【課后拓展延伸】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使△ADC～△ACB.你有幾種方法?A DBC【課后反思】課題：三角形相似專題練習(xí)Ⅰ.梳理知識1、相似多邊形(1)相似多邊形的定義：①從圖形上講：一般而言，形狀的圖形稱為相似圖形.②從邊、角上講：對應(yīng)角，對應(yīng)邊的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形叫做相似比.(2)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊.2、相似三角形(1)相似三角形的定義：對應(yīng)角，對應(yīng)邊的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形叫做相似比.(2)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊.(3)三角形相似的判定方法：①；②；③.Ⅱ.典型例題3、如圖，DE∥BC，AD=4cm,BD=8cm,DE=2.5cm，求BC的長。4、如圖，點(diǎn)D、E分別在ΔABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3,BC=6,AB=8,求AE的長。5、如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE與F，求證：ΔABF∽ΔEAD6、如圖，已知ΔAOB∽ΔDOC,OA=2,AD=9,OB=5,DC=12,∠A=58,求ABOC的長度和∠D的度數(shù)。Ⅲ.實(shí)際應(yīng)用7、如圖所示，升高1.6米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是多少？ 8、已知零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(AC和BD的長相等)去量(如圖)，若OA∶OC=OB∶OD=3，CD=7cm.求此零件的厚度x.Ⅳ拓展延伸9、如圖，在ΔABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/s,點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/s.如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，求經(jīng)過幾秒以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似？課題：§4.7測量旗桿的高度年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P141-145，會利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：用相似三角形的知識解決實(shí)際問題.難點(diǎn):用相似三角形的知識解決實(shí)際問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—動手操作—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、什么叫相似三角形？2、三角形相似的判定方法有哪些？答：（1）（2）（3）【課堂學(xué)習(xí)研討】 ★利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度（三種方法）1、方法一：利用陽光下的影子.已知:如圖（課本P141圖4-20），小明身高CD=,其影長ED=，此時,旗桿的影長BD=.求旗桿的高AB.2、方法二：利用標(biāo)桿已知:如圖（課本P142圖4-21），小明身高CD=,標(biāo)桿高EF=,此時旗桿頂點(diǎn)A、標(biāo)桿頂端E和小明的眼睛C在一條直線上,且小明到標(biāo)桿的距離為,小明到旗桿的距離為.求旗桿的高AB.3、方法三：利用鏡子的反射.已知:如圖（課本P143圖4-22），小明身高CD=1.6m,他距鏡中的標(biāo)記E為2m.他距旗桿底B的距離為8m.此時,他看到旗桿頂端A在鏡中的像與點(diǎn)E重合.求旗桿的高AB.4、上述幾種測量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？你還有哪些測量旗桿高度的方法？【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、高的旗桿在水平地面上的影長為,此時測得附近一個建筑物的影子長.求該建筑物的高度.2、旗桿的影子長,同時測得旗桿頂端到其影子頂端的距離是.如果此時附近小樹的影子長.那么小樹有多高?3、雨后初晴,一學(xué)生在運(yùn)動場上玩耍,在他前方2米遠(yuǎn)處的一塊小積水處,他看到旗桿頂端的倒影,如果旗桿底端到積水處的距離為40米.該學(xué)生的眼睛高度為1.5米,那么旗桿的高度是多少米?【課后拓展延伸】如圖，AB表示一個窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC=1m.已知某一時刻BC在地面的影長CN=1.5m，AC在地面的影長CM=4.5m，求窗戶的高度.AB M NC【課后反思】課題：§4.8相似多邊形的性質(zhì)(1)年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P146-148，找出相似多邊形的性質(zhì)，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能夠說出相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系.2、能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—動手操作—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】相似三角形的定義是什么?它能不能作為一種判定三角形相似的方法呢?2、什么是相似三角形？相似三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？兩個三角形相似的條件有哪些？【課堂學(xué)習(xí)研討】1、鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3:4的圖紙制作三角形零件,如課本P146圖4－23所示,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′,CD和C′D′分別是它們的高.①=，=，＝；②△ABC與△A′B′C′相似嗎?為什么?它們的相似比為多少?③在圖中再找出一對相似三角形,并說明理由.④=2、學(xué)習(xí)研討課本P146議一議，得到相似三角形的性質(zhì)：3、如圖，AD是△ABC的高,BC=60㎝、AD=40㎝,四邊形PQRS是正方形.（1）△ASR與△ABC相似嗎?為什么?（2）求正方形PQRS的邊長.【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、兩個相似三角形對應(yīng)角的平分線之比為4:9,它們的相似比為，對應(yīng)邊上的高線之比為.2、△ABC與△的相似比為1:5，如果邊上的中線＝20cm，則AC邊上的中線BD=.3、已知△ABC∽△，對應(yīng)中線AD＝6cm，＝10cm，若BC＝4.2cm，則＝.4、如下圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)G、H分別是BC、EF的中點(diǎn)，已知AB＝2DE，AC＝2DF，∠BAC＝∠EDF.中線AG和DH的比是多少？【課后拓展延伸】1、如圖,AD和A′D′分別是△ABC和△的角平分線,且==,△ABC∽△相似嗎?為什么?【課后反思】課題：§4.8相似多邊形的性質(zhì)(2)年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013--【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P149-153，找出相似多邊形的性質(zhì)，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能夠準(zhǔn)確說出相似多邊形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系.2、會用相似多邊形的周長比，面積比解決實(shí)際的應(yīng)用問題.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：相似多邊形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo).難點(diǎn):相似多邊形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的運(yùn)用.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—動手操作—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】上節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形的性質(zhì)是什么？【課堂學(xué)習(xí)研討】A′A1、已知，△ABC∽△A′B′C′,相似比為.A′A B′C′B′C′CB （1）寫出圖中所有成比例的線段.（2）△ABC和△A′B′C′的周長比是多少?為什么?（3）△ABC的面積如何表示?△A′B′C′的面積呢?△ABC和△A′B′C′的面積比是多少?2、如果△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,那么△ABC與△A′B′C′的周長比為，面積比是.3、研究相似四邊形的性質(zhì)，得到相似多邊形的性質(zhì)：【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、判斷正誤：（1）一個三角形三邊的長同時擴(kuò)大為原來的10倍，它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍.（）（2）如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它三邊的長都擴(kuò)大為原來的9倍（）2、四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，AC與A′C′是對應(yīng)對角線，若AB=3,A′B′=2，則:=，:=，=.3、若兩相似多邊形的面積比為4:9，則對應(yīng)高的比為.4、兩個相似三角形對應(yīng)角的平分線之比為4:9，它們的周長比為，面積比為.5、把一個五邊形各邊同時擴(kuò)大10倍，則它的周長將，面積將.6、如圖，在△ABC中，DE∥BC，=，則DE:BC=。A7、如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)G，H分別是邊BC，EF的中點(diǎn)，已知AB＝2DE,ADAC=2DF,BAC=EDF. DFHE FHECBGCBG 中線AG與DH的比是多少？(2)△ABC與△DEF的面積比是多少？EDA8、如圖，RT△ABC∽RT△EFG，EF＝2AB，BD,EH它們的中線，△BDC與△FHG是否相似？試確定其周長比與面積比。EDAH HCBCB GFGF【課后拓展延伸】如圖，將△ABC沿BC方向平移到△,已知BC＝cm,△ABC與△重疊部分的面積是△ABC面積的一半，求△ABC平移的距離?！菊n后反思】課題：§4.9圖形的放大與縮小年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013-【課前使用說明】1、預(yù)習(xí)課本P154-161，找出位似圖形的定義與性質(zhì)，完成課本上的習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能說出位似圖形的定義與性質(zhì).2、能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.【重難點(diǎn)預(yù)設(shè)】重點(diǎn)：能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.難點(diǎn):能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索—合作交流—動手操作—?dú)w納總結(jié)—理解運(yùn)用.【知識鏈接】1、位似圖形的定義：位似比:位似中心:3、熟記:位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.【課堂學(xué)習(xí)研討】1、閱讀課本156頁隨堂練習(xí)1，參考課本上的方法做下列習(xí)題：①作△DEF與△ABC的位似比為1:2,②作△D′E′F′與△ABC的位似比為2:1. AO A BB OBC B C (2) (1)【課內(nèi)訓(xùn)練鞏固】1、如果四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是位似圖形.且位似比為K、則下列等式中成立的有()①==K②△BCD～△B′C′D′③④A.1個B.2個C.3個D.4個2、在針孔成像問題中.由圖知像距為3㎝物距為5㎝則像A′B′的長是物AB長的.3、△ABC∽△DEF,則△ABC與△DEF是以為位似中心的位似圖形,若△ABC與△DEF的相似比為3:2、則△ABC與△DEF的位似比為.4、△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-3、3),B(3、3),O(O、O),試將△ABO放大,使放大后的△EFO與△ABO對應(yīng)邊的比為1:2,那么點(diǎn)E坐標(biāo)為,點(diǎn)F坐標(biāo)為.5、△ABC與A′B′C′是位似圖形,點(diǎn)M是位似中心,點(diǎn)B和B′是一對對應(yīng)點(diǎn),若BM:B′M′=2:3、則△ABC與A′B′C′的周長比為,S△ABC:S△A′B′C′=.6、大矩形的周長是與它位似的小矩形的2倍,小矩形的面積為,大矩形的長是,則大矩形的寬為.CA7、如圖，△OCD與△OAB是位似圖形，CA①AB與CD平行嗎?說明理由.OBOBD②如果OB=3,OC=4,OD=3.5,D試求△OAB與△ODC的位似比及OA長.【課后拓展延伸】如圖，平行四邊形ABCD，E是CD的延長線上的一點(diǎn)BE與AD交與點(diǎn)F，DE＝CD.（1）求證：△ABF與△CEB.(2)若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積.【課后反思】課題：第四章回顧與思考年級：八年級主編人：李紅審定：八年級數(shù)學(xué)備課組日期：2013-【課前使用說明】1、復(fù)習(xí)第四章，找出重要的知識點(diǎn)，完成課本上的復(fù)習(xí)題；2、課前準(zhǔn)備：課本，練習(xí)本，鉛筆，直尺，圓規(guī).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、比例的基本性質(zhì)及黃金分割.2、相似多邊形及位似圖形的性質(zhì).3、判定三角形相似的條件.4、做出放縮圖形,圖形相似或位似的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)流程】知識點(diǎn)串講課內(nèi)鞏固（一）填空:1、四條線段a、b、c、d成比例。其中.則.2、在△ABC中.已知DE∥BC、AD=3BD.則.3.、兩個相似多邊形面積比為4:9,則相似多邊形對應(yīng)邊的比.4.、若5、在比例尺為1：4000000的地圖上，A城的面積為0.2，則它的實(shí)際面積為.6、兩個相似多邊形的面積比為1：4.較小多邊形的周長為24㎝,則較大多邊形的周長為7、有一線段AB,M是黃金分割點(diǎn),且(AM>BM),設(shè)AB=1.則BM=8、小明身高1.6米,在某一時刻,測得小明的影長為2米,而此時,旗桿的影長為10米.則旗桿的高度為米..解答題:1、將矩形ADCD沿兩條較長邊的中點(diǎn)的連接對折.得到矩形EADF與矩形ABCD形似.確定矩形ABC