第一章-豐富的圖形世界重點知識復(fù)習(xí)

七上復(fù)習(xí)第一章豐富的圖形世界PAGE4第一章豐富的圖形世界重點知識復(fù)習(xí)1.1生活中的立體圖形常見的幾何體分類：1、2、圖形是由點、線、面構(gòu)成。點動成線，線動成面，面動成體。面與面相交得到線，線與線相交得到點。“線”可分為直線與曲線兩種“面”可分為平面與曲面兩種圖形變化常見的幾種方法：（1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）翻折（軸對稱）等面動成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱底面與側(cè)面的交線叫做底邊棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點棱錐的各側(cè)棱的公共點叫做棱錐的頂點易錯點：1、觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(D)2、如圖,第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周便能形成第一行的某個幾何體,用線連一連.易錯點：

將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為4厘米、寬為3厘米的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？參考答案：棱柱的特征：1、棱柱的上、下兩底面平行且形狀相同，大小一樣；2、棱柱的側(cè)面形狀都是長方形；3、側(cè)面的個數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.4、棱柱的側(cè)棱的長度都相等。5、n棱柱有2n個頂點，3n條棱，（n+2）個面。6、n棱錐（n+1）個頂點，2n條棱，（n+1）個面。四、側(cè)面積與表面積計算：柱體的S側(cè)＝ch（c為底面周長，h為高，當(dāng)柱體為棱柱時，h為側(cè)棱的長）錐體為棱錐時S側(cè)＝所有側(cè)面三角形的面積之和；錐體為圓錐時S側(cè)＝S扇＝（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）柱體的S表＝S側(cè)＋S底（此時S底為2個）錐體的S表＝S側(cè)＋S底（此時S底為1個）1.2展開與折疊正方體的展開圖（長方體也是類似的展開圖）：畫出下面幾何體的三視圖。解：由五個小立方塊搭成的一個幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，你能畫出它的俯視圖嗎（只畫一種）？解：俯視圖用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？解：最少10個最少16個如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立塊的個數(shù)是_______。（答：8）4題圖5題圖如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立塊的個數(shù)是_____________。（答：9或10或11）用小正方塊搭一個幾何體，使它的主視圖、俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？答：最少7塊。最多9塊。一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由_______個這樣的正方體組成。答：最多15塊。用小正方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示．（l）畫出它的左視圖；符合條件的幾何體只有一種嗎？它最小需要多少小立方塊．最多需要多少塊小立方塊？答：最少5塊。最多6塊。用小正方塊搭一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示．則搭建這樣的幾何體至少用多少個小立方體？畫出這種幾何體的一種左視圖。答：共有三種。一個由小立方塊組成的幾何體的主視圖、左視圖相同，如圖，組成這個小立方塊最少有幾塊？最多有幾塊？在俯視圖中注明小立方塊的塊數(shù)。答：最少9塊。最多27塊。1.5生活中的平面圖形一、多邊形：由不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形.扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。二、從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成（n-2） 個三角形，可以得到（n一3）條對角線。從一個多邊形內(nèi)部的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成n個三 角形。從一個多邊形邊上除頂點外的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割 成（n-1）個三角形。一個n邊形一共有條