小升初數(shù)學(xué)精講專題專題03 流水行船問題

小升初數(shù)學(xué)行程問題精選真題匯編強(qiáng)化訓(xùn)練（提高）專題03流水行船問題考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）輪船往返于一條河的兩個(gè)碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（）A．增多 B．減少 C．不變 D．增多、減少都有可能2．（1分）甲、乙兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫?，船在靜水中的速度是每小時(shí)行17千米，水速是每小時(shí)3千米，這艘輪船在甲、乙兩地往返一次。共需（）小時(shí)。A．33 B．36 C．34 D．以上都錯(cuò)3．（1分）—艘客輪在靜水中航行，每小時(shí)航行13千米，如果這艘客輪在水速為7千米/時(shí)的水中順?biāo)叫?40千米，那么需要（）小時(shí)。A．5 B．6 C．7 D．84．（1分）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順?biāo)叫行?h，水速是3km/h，則輪船在靜水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h5．（1分）輪船從A城到B城勻速行駛需行3天，而從B城到A城勻速行駛需行4天，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24 B．25 C．26 D．27評(píng)卷人得分二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）一條河水流速度恒為每小時(shí)3公里，一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地，恰好用1小時(shí)（不計(jì)船掉頭時(shí)間），則汽船順流速度與逆流速度的比是．7．（2分）A、B是兩個(gè)港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發(fā)，6小時(shí)能到達(dá)B.而這艘貨船從B返回A需要8小時(shí).現(xiàn)在一艘客船從A出發(fā)到達(dá)B需要12小時(shí)，那么這艘客船從B返回A需要小時(shí).8．（2分）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)。甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了小時(shí)。9．（2分）一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要3小時(shí)，從乙港到甲港勻速行駛需要4小時(shí)30分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰r(shí)．10．（2分）A、B兩景點(diǎn)相距10千米，一艘觀光游船從A景點(diǎn)出發(fā)抵達(dá)B景點(diǎn)后立即返回，共用3小時(shí)．已知第一小時(shí)比第三小時(shí)多行8千米，那么水速為每小時(shí)千米．11．（2分）輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時(shí)，而順流75千米，再逆流110千米，也用12.5小時(shí)，水流速度是千米/時(shí)。12．（2分）在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為。13．（2分）某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了分鐘．評(píng)卷人得分三．應(yīng)用題（共16小題，滿分80分，每小題5分）14．（5分）兩碼頭相距480千米，輪船順?biāo)羞@段路需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水行這段路需要幾小時(shí)？15．（5分）李明一家在雙休日騎車去野營。去時(shí)的速度是12千米/時(shí)，用了3小時(shí)到達(dá)目的地。返回時(shí)因?yàn)槟骘L(fēng)，速度比去時(shí)每小時(shí)慢3千米，返回時(shí)用了幾小時(shí)？16．（5分）東陽船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時(shí)行30千米，比在順?biāo)畷r(shí)慢了，這艘船在順?biāo)畷r(shí)每小時(shí)可以行駛多少千米？17．（5分）甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫?，船在靜水中的速度是每小時(shí)23.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時(shí)？18．（5分）一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)航行60千米，返回時(shí)逆水，每小時(shí)航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？19．（5分）水流速度是每小時(shí)15千米?，F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾小時(shí)？20．（5分）甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)：乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？21．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭。去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)行駛20千米；回來時(shí)逆水，每小時(shí)行駛15千米，比去時(shí)多用2小時(shí)。甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？22．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)行20千米；返回時(shí)逆水，每小時(shí)行15千米，去時(shí)比返回時(shí)少用了2小時(shí)．甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？23．（5分）今有A、B兩個(gè)港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，都向上游航行。甲船出發(fā)時(shí)，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭去追落水的物品。當(dāng)甲船追上物品時(shí)，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個(gè)速度為水速的6倍。問當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行了多少千米？24．（5分）輪船從甲地順流開往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中速度為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離.25．（5分）快船從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反向駛回到B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時(shí)，河水的流速是10千米/時(shí)．求B、C間的距離．26．（5分）輪船以同一速度往返于兩碼頭之間．它順流而下，行了8小時(shí)；逆流而上，行了10小時(shí)．如果水流速度是每小時(shí)3千米，求兩碼頭之間的距離．27．（5分）一艘船在河里航行，順流而下每小時(shí)行16千米．已知這艘船下行3小時(shí)恰好與上行4小時(shí)所行的路程相等，求靜水船速和水速？28．（5分）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)．甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí)．則甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？29．（5分）一艘郵輪從A港到B港是順?biāo)叫?，平均速度?6千米/時(shí)，22小時(shí)到達(dá)B港。返回時(shí)由于是逆水航行多用了2小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？

小升初數(shù)學(xué)行程問題精選真題匯編強(qiáng)化訓(xùn)練（提高）（解析版）專題03流水行船問題考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：100分一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）輪船往返于一條河的兩個(gè)碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（）A．增多 B．減少 C．不變 D．增多、減少都有可能【思路點(diǎn)撥】已知一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭之間，假設(shè)去時(shí)順?biāo)?，則航行速度＝船速+水速，返回逆水，則航行速度＝船速﹣水速，求出往返時(shí)間進(jìn)行比較即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)路程為s，總時(shí)間為t，船速為v，水流速度為v1所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），＝2sv÷（v2﹣v12）；所以t＝2sv÷（v2﹣v12）由題可知：v1增大，所以t變大．故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于流水問題，根據(jù)順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速，據(jù)此解決問題．2．（1分）甲、乙兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時(shí)行17千米，水速是每小時(shí)3千米，這艘輪船在甲、乙兩地往返一次。共需（）小時(shí)。A．33 B．36 C．34 D．以上都錯(cuò)【思路點(diǎn)撥】順?biāo)叫行枰臅r(shí)間＝距離÷（船速+水速），逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度。據(jù)此分別求出順?biāo)湍嫠旭偟臅r(shí)間，再相加即可。【規(guī)范解答】解：從甲地到乙地順?biāo)惶说臅r(shí)間：280÷（17+3）＝280÷20＝14（時(shí)）從乙地到甲地逆水一趟的時(shí)間：280÷（17﹣3）＝280÷14＝20（時(shí)）往返一次共用時(shí)間：14+20＝34（小時(shí)）故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是一道有關(guān)簡(jiǎn)單的流水行船問題（奧數(shù)）的題目；在此類題目中，順?biāo)俣龋届o水速度+水流的速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流的速度。3．（1分）—艘客輪在靜水中航行，每小時(shí)航行13千米，如果這艘客輪在水速為7千米/時(shí)的水中順?biāo)叫?40千米，那么需要（）小時(shí)。A．5 B．6 C．7 D．8【思路點(diǎn)撥】由于客輪是順?biāo)叫校钥洼喌膶?shí)際速度＝靜水速度+水流速度，即為（13+7）千米/時(shí)，根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”代入數(shù)值，解答即可?！疽?guī)范解答】解：140÷（13+7）＝140÷20＝7（小時(shí)）答：需要7小時(shí)。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】本題側(cè)重考查了速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，要注意客輪是順?biāo)叫袝r(shí)，它的實(shí)際速度＝靜水速度+水流速度。4．（1分）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水水航行需要3h，順?biāo)叫行?h，水速是3km/h，則輪船在靜水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h【思路點(diǎn)撥】把A，B兩港之間的距離看作單位“1”，那么逆水速度是，順?biāo)俣仁?，則根據(jù)（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?＝水速，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用3除以水對(duì)應(yīng)的分率速，求出A，B兩港之間的距離；再除以順?biāo)叫械臅r(shí)間求出順?biāo)俣?，然后再減去水速即可．【規(guī)范解答】解：3÷[（）÷2]＝3＝36（千米）36÷2﹣3＝18﹣3＝15（千米/小時(shí)）答：輪船在靜水中的速度是15千米/小時(shí)．故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了流水行船問題．解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣龋瑤渍咧g的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．5．（1分）輪船從A城到B城勻速行駛需行3天，而從B城到A城勻速行駛需行4天，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24 B．25 C．26 D．27【思路點(diǎn)撥】根據(jù)順流速度×順流時(shí)間＝AB之間的路程，逆流速度×逆流時(shí)間＝AB之間的路程，得到水流的速度，讓AB之間的路程÷水流的速度即為木筏從A地順流漂到B地的時(shí)間．【規(guī)范解答】解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4﹣3＝1（天），等于水流3+4＝7（天），即船速是流速的7倍．所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天．答：它漂到B城需24天．故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】求出輪船在靜水中的天數(shù)和水流的天數(shù)，進(jìn)而得出船速是流速的7倍，是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）一條河水流速度恒為每小時(shí)3公里，一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地，恰好用1小時(shí)（不計(jì)船掉頭時(shí)間），則汽船順流速度與逆流速度的比是2：1．【思路點(diǎn)撥】設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時(shí)x公里，那么汽船順流時(shí)的速度是（x+3）公里，在逆流時(shí)的速度就是（x﹣3）y公里，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，分別求出汽船順流和逆流時(shí)，行完全程需要的時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間的和是1小時(shí)列方程，求出x的值即可解答．【規(guī)范解答】解：設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時(shí)x公里，＝1，4x﹣12+4x+12＝x2﹣9，8x＝x2﹣9，x2﹣8x﹣9＝0，（x﹣9）×（x+1）＝0，故x＝9，（9+3）：（9﹣3）＝12：6＝2：1，答：汽船順流速度與逆流速度的比是2：1，故填：2：1．【考點(diǎn)評(píng)析】解答本題的關(guān)鍵是：用x分別表示出順流和逆流時(shí)，汽船的速度，并根據(jù)時(shí)間的和是1小時(shí)列方程．7．（2分）A、B是兩個(gè)港口，A在上游，B在下游，一艘貨船從A出發(fā)，6小時(shí)能到達(dá)B.而這艘貨船從B返回A需要8小時(shí).現(xiàn)在一艘客船從A出發(fā)到達(dá)B需要12小時(shí)，那么這艘客船從B返回A需要24小時(shí).【思路點(diǎn)撥】據(jù)題意，設(shè)貨船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米，水流速度是每小時(shí)y千米，則順?biāo)俣仁敲啃r(shí)（x+y）千米，逆水速度是每小時(shí)（x﹣y）千米，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出這艘客船從B返回A需要時(shí)間?！疽?guī)范解答】解：設(shè)貨船在靜水中的速度為每小時(shí)x千米，水流速度是每小時(shí)y千米，則順?biāo)俣仁敲啃r(shí)（x+y）千米，逆水速度是每小時(shí)（x﹣y）千米，6（x+y）＝8（x﹣y）6x+6y﹣8x+8y＝0x＝7y（7y+y）÷（12÷6）＝4y則客船在靜水中的速度為每小時(shí)（4y﹣y）千米，水流速度是每小時(shí)y千米，則順?biāo)俣仁敲啃r(shí)（3y+y）千米，逆水速度是每小時(shí)（3y﹣y）千米，12×（3y+y）÷（3y﹣y）＝12×4y÷（2y）＝48y÷2y＝24（小時(shí)）答：那么這艘客船從B返回A需要24小時(shí)。故答案為：24。【考點(diǎn)評(píng)析】解題的關(guān)鍵是牢記：順?biāo)俣龋届o水中的速度+水流速度，逆水速度＝靜水中的速度﹣水流速度。8．（2分）乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)。甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了9小時(shí)?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意，可知：乙船順?biāo)俣龋?20÷2＝60（千米/時(shí)），乙船逆水速度：120÷4＝30千米/時(shí)，根據(jù)水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?，可知水速：（60﹣30）÷2＝15（千米/時(shí)）；甲船順?biāo)俣龋?20÷3＝40（千米/時(shí)），由水速＝（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可知逆水速度＝順?biāo)俣醛佀佟?，可得甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/時(shí)），甲船返回原地比去時(shí)多用了120÷10﹣3＝9（小時(shí)）?！疽?guī)范解答】解：水速：（120÷2﹣120÷4）÷2＝（60﹣30）÷2＝15（千米/時(shí)）甲船順?biāo)俣龋?20÷3＝40（千米/時(shí)）甲船逆水速度：40﹣15×2＝10（千米/時(shí)）甲船返回原地比去時(shí)多用了：120÷10﹣3＝9（小時(shí)）．答：甲船返回原地比去時(shí)多用了9小時(shí)。【考點(diǎn)評(píng)析】此題解答的關(guān)鍵，根據(jù)關(guān)系式：水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?，逆水速度＝順?biāo)俣醛佀佟?。9．（2分）一只汽船在甲、乙兩港之間航行，汽船從甲港到乙港勻速行駛需要3小時(shí)，從乙港到甲港勻速行駛需要4小時(shí)30分，一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?8小時(shí)．【思路點(diǎn)撥】一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋凼强克俣惹靶械模標(biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速，把甲、乙兩港之間的距離看作單位“1”，則從甲港到乙港的速度為，把4小時(shí)30分化成4.5小時(shí)，從乙港到甲港的速度為，則從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以2就是水速，用1除以水速就是空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰臅r(shí)間．【規(guī)范解答】解：4小時(shí)30分＝4.5小時(shí)1÷[（﹣）÷2]＝1÷[（﹣）÷2]＝1÷[÷2]＝1÷＝18（小時(shí)）答：一空塑料桶從甲港順?biāo)鞯揭腋坌枰?8小時(shí)．故答案為：18．【考點(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵一是：記住船順?biāo)叫械乃俣鹊扔诖陟o水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船靜水中的速度減水速；二是：弄清從甲港到乙港與從乙港到甲港的速度差除以2就是水速；三是記住速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系．10．（2分）A、B兩景點(diǎn)相距10千米，一艘觀光游船從A景點(diǎn)出發(fā)抵達(dá)B景點(diǎn)后立即返回，共用3小時(shí)．已知第一小時(shí)比第三小時(shí)多行8千米，那么水速為每小時(shí)8千米．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)第一小時(shí)比第三小時(shí)多行8千米，可知去的時(shí)候順?biāo)?，回的時(shí)候逆水，若第三小時(shí)的速度小于10﹣8＝2（2千米/小時(shí)），即逆水需要5小時(shí)以上，肯定不可能，所以逆水（第三個(gè)小時(shí)）的速度超過了2千米/小時(shí)，所以第一個(gè)小時(shí)的路程超過了10千，那么第一個(gè)小時(shí)應(yīng)該是先順?biāo)袨槿?，再逆水行駛一部分，而第二個(gè)小時(shí)也是逆水，所以可知：逆水的速度＝（2個(gè)AB兩景點(diǎn)的距離﹣多行的8千米）÷3，進(jìn)而根據(jù)公式求出順?biāo)乃俣群退?，所以逆水的速度＝（順?biāo)乃俣醛佀伲?，進(jìn)而解答?！疽?guī)范解答】解：逆水速度：（10+10﹣8）÷3＝12÷3＝4（千米/小時(shí)）順?biāo)俣龋?0÷（3﹣10÷4）＝10÷0.5＝20（千米/小時(shí)）水速：（20﹣4）÷2＝16÷2＝8（千米/小時(shí)）答：水速為每小時(shí)8千米。故答案為：8?！究键c(diǎn)評(píng)析】對(duì)于本題的流水行船問題，要弄清：水速＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?。11．（2分）輪船順流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小時(shí)，而順流75千米，再逆流110千米，也用12.5小時(shí)，水流速度是3.2千米/時(shí)?！舅悸伏c(diǎn)撥】由已知可知，輪船順流航行135﹣75＝60（千米）與逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的時(shí)間相同，所以順流航行60÷40＝1.5千米所需時(shí)間等于逆流航行1千米所需時(shí)間，則順流航行135千米再逆流航行70千米所需時(shí)間等于順流航行135+70×1.5＝240千米所需的時(shí)間，所以順流速度、逆流速度以及水流速度均可求出，（順?biāo)侃伳嫠伲?即水流速度。【規(guī)范解答】解：（135﹣75）：（110﹣70）＝60：40＝1.5135+70×1.5＝135+105＝240（千米）240÷12.5＝19.2（千米/時(shí)）（19.2﹣19.2÷1.5）÷2＝（19.2﹣12.8）÷2＝6.4÷2＝3.2（千米/時(shí)）答：水流的速度是3.2千米/時(shí)。故答案為：3.2?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題的關(guān)鍵是從已知出發(fā)，弄清輪船順流航行135﹣75＝60（千米）與逆流航行110﹣70＝40（千米）所用的時(shí)間相同，再進(jìn)一步解答即可。12．（2分）在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲、乙二船沿河分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為3：1。如果甲、乙分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為7：5?！舅悸伏c(diǎn)撥】由甲船速度是乙船速度的兩倍先設(shè)在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，根據(jù)甲、乙兩船相向而行，相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比是3：1，可知從A到B為順?biāo)?，從B到A為逆水，就可得出第一次相遇時(shí)的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：1，即可求出x＝4y；那么甲、乙兩船分別從B、A兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第二次相遇時(shí)的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），再由x＝4y，即可求出相遇時(shí)距A、B的距離之比?！疽?guī)范解答】解：設(shè)在靜水中乙船速度為x，則甲船速度為2x，水速為y，第一次相遇時(shí)的速度比：（2x+y）：（x﹣y）＝3：12x+y＝3（x﹣y）2x+y﹣3x+3y＝0x＝4y。第二次相遇時(shí)的速度比為：（2x﹣y）：（x+y），因?yàn)閤＝4y，所以（x+y）：（2x﹣y）＝（4y+y）：（2×4y﹣y）＝5：7即相遇時(shí)距A、B兩地的距離之比為5：7?！究键c(diǎn)評(píng)析】解題的關(guān)鍵是要明白順流速度＝船速+水速，逆流速度＝船速﹣水速，同時(shí)同向相遇時(shí)所走的路程比等于時(shí)間比。13．（2分）某人暢游長江，逆流而上，在A處丟失了一只水壺，他又向前游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米處的地方追到，則他返回尋水壺用了20分鐘．【思路點(diǎn)撥】設(shè)人游泳的速度是V，水流速度是v，則逆流向前人的速度V﹣v，20分鐘后人距A點(diǎn)20（V﹣v），水壺距A點(diǎn)20v，此時(shí)，人距水壺20（V﹣v）+20v＝20V，返回時(shí)，人、水壺的速度差為V+v﹣v＝V，追到水壺的時(shí)間人與水壺的距離÷人與水壺的速度差，即20V÷V＝20（分鐘）．【規(guī)范解答】解：設(shè)人的速度為V，水流的速度為v，則游了20分鐘后，人距離A點(diǎn)為：20（V﹣v），水壺距離A點(diǎn)為：20v，返回時(shí)，人壺距離為：20（V﹣v）+20v＝20V，返回時(shí)人、水壺的速度差為：V+v﹣v＝V，追到水壺的時(shí)間為：20V÷V＝20（分鐘），答：他返回追尋用了20分鐘．故答案為：20．【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查流水行船問題，順游的速度＝人游速度+水流速度，逆游的速度＝人游的速度﹣水流速度．三．應(yīng)用題（共16小題，滿分80分，每小題5分）14．（5分）兩碼頭相距480千米，輪船順?biāo)羞@段路需要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水行這段路需要幾小時(shí)？【思路點(diǎn)撥】順?biāo)俣龋絻纱a頭距離÷順?biāo)畷r(shí)間，逆水速度＝順?biāo)俣醛伳嫠啃r(shí)比順?biāo)傩?4千米，逆水時(shí)間＝兩碼頭距離÷逆水速度。【規(guī)范解答】解：480÷16＝30（千米）30﹣14＝16（千米）480÷16＝30（小時(shí)）答：逆水行這段路需要30小時(shí)?！究键c(diǎn)評(píng)析】靈活運(yùn)用行程問題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。15．（5分）李明一家在雙休日騎車去野營。去時(shí)的速度是12千米/時(shí)，用了3小時(shí)到達(dá)目的地。返回時(shí)因?yàn)槟骘L(fēng)，速度比去時(shí)每小時(shí)慢3千米，返回時(shí)用了幾小時(shí)？【思路點(diǎn)撥】返回用的時(shí)間＝路程÷返回時(shí)的速度，路程＝去時(shí)的時(shí)間×去時(shí)的速度；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：12×3÷（12﹣3）＝36÷9＝4（小時(shí)）答：返回時(shí)用了4小時(shí)?！究键c(diǎn)評(píng)析】熟練運(yùn)用行程問題公式“速度×?xí)r間＝路程”是解答本題的關(guān)鍵。16．（5分）東陽船廠新造了一艘船，在靜水中行駛，每小時(shí)行30千米，比在順?biāo)畷r(shí)慢了，這艘船在順?biāo)畷r(shí)每小時(shí)可以行駛多少千米？【思路點(diǎn)撥】將船在順?biāo)旭偟乃俣瓤醋鲉挝弧?”，則船在靜水中的速度是單位“1”的（1﹣），根據(jù)船在靜水中的速度除以所對(duì)應(yīng)的分率，即可得出在順?biāo)械乃俣龋疽?guī)范解答】解：30÷（1﹣）＝30＝30×＝40（千米）答：這艘船在順?biāo)忻啃r(shí)可以行駛40千米．【考點(diǎn)評(píng)析】求比單位“1”少的數(shù)是多少，單位“1”未知，用除法計(jì)算：少的量÷（1﹣少的幾分之幾）．17．（5分）甲、乙兩港相距100千米，一艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫校陟o水中的速度是每小時(shí)23.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少小時(shí)？【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，再根據(jù)逆水需要的時(shí)間＝總路程÷逆水速度，解答即可?！疽?guī)范解答】解：100÷（23.5﹣3.5）＝100÷20＝5（小時(shí)）答：這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用5小時(shí)?！究键c(diǎn)評(píng)析】掌握逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，逆水需要的時(shí)間＝總路程÷逆水速度是解題的關(guān)鍵。18．（5分）一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，去時(shí)順?biāo)啃r(shí)航行60千米，返回時(shí)逆水，每小時(shí)航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？【思路點(diǎn)撥】由題意可得：一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，若想安全返回出發(fā)地，可知11小時(shí)為去時(shí)和回時(shí)的總時(shí)間，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，由此列式即可。去時(shí)和回時(shí)的速度都是已知的，但路程未知，可設(shè)路程為x千米，由此解答即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)該船最遠(yuǎn)能行駛出x千米。+＝115x+6x＝330011x＝3300x＝300答：該船最遠(yuǎn)能行駛出300千米?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查行程問題。根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可。19．（5分）水流速度是每小時(shí)15千米。現(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾小時(shí)？【思路點(diǎn)撥】由8小時(shí)行320千米，路程÷時(shí)間＝速度，求出順?biāo)偈牵?20÷8＝40（千米/小時(shí)），再根據(jù)順?biāo)俣龋酱?水速，求出船在靜水中的速度是40﹣15＝25（千米/小時(shí)），再根據(jù)逆水船速＝船速﹣水流速度，求出逆水速度是25﹣15＝10（千米/小時(shí)），然后再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可?！疽?guī)范解答】解：順?biāo)伲?20÷8＝40（千米/小時(shí)）靜水中的速度：40﹣15＝25（千米/小時(shí)）逆水船速：25﹣15＝10（千米/小時(shí)）逆水時(shí)間：320÷10＝32（小時(shí)）答：逆水行320千米需32小時(shí)。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查船的順?biāo)俸湍嫠?，依?jù)船的順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速解答即可。20．（5分）甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)：乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，甲船的速度（即逆水速度）為360÷18＝20（千米/時(shí)），返回時(shí)的速度（順?biāo)俣龋?60÷10＝36（千米/時(shí)），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度為360÷15＝24（千米/時(shí)），然后求出乙船的順?biāo)俣?，再根?jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的時(shí)間．【規(guī)范解答】解：（360÷10﹣360÷18）÷2＝（36﹣20）÷2＝16÷2＝8（千米/時(shí)）360÷15+8×2＝24+16＝40（千米/時(shí)）360÷40＝9（小時(shí)）答：返回原地需要9小時(shí)．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是明白：船靜水速度+水流速度＝船順?biāo)俣龋o水速度﹣水流速度＝船逆水速度，（船順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?﹣水流速度．21．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭。去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)行駛20千米；回來時(shí)逆水，每小時(shí)行駛15千米，比去時(shí)多用2小時(shí)。甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？【思路點(diǎn)撥】此題列方程求解比較簡(jiǎn)單，設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則回來時(shí)用的時(shí)間為（x+2）小時(shí)，根據(jù)甲、乙兩個(gè)碼頭之間的距離不變，即去時(shí)的路程等于回來時(shí)的路程，據(jù)此可以求出去時(shí)用的時(shí)間，去時(shí)用的時(shí)間乘去時(shí)的速度即為甲、乙兩個(gè)碼頭的距離。【規(guī)范解答】解：設(shè)去時(shí)用了x小時(shí)，則回來時(shí)用了（x+2）小時(shí)。20x＝15（x+2）20x＝15x+305x＝30x＝620×6＝120（千米）答：甲、乙兩個(gè)碼頭相距120千米?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題應(yīng)根據(jù)題中給出的條件，先求出去時(shí)用的時(shí)間，去時(shí)的速度乘去時(shí)用的時(shí)間即為所求；解決此題也可以利用路程差除以速度差，求出去時(shí)用的時(shí)間，再乘去時(shí)的速度即可求出全程。22．（5分）一艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)碼頭，去時(shí)順?biāo)啃r(shí)行20千米；返回時(shí)逆水，每小時(shí)行15千米，去時(shí)比返回時(shí)少用了2小時(shí)．甲、乙兩個(gè)碼頭相距多少千米？【思路點(diǎn)撥】把兩地的距離看作單位“1”，則順?biāo)畷r(shí)間是，同理逆水時(shí)間是，那么往返的時(shí)間比是：＝3：4，則去時(shí)比返回時(shí)少用了2小時(shí)，相當(dāng)于4﹣3＝1份，那么去時(shí)的時(shí)間就是2÷（4﹣3）×3＝6小時(shí)，再乘順?biāo)俣燃纯桑疽?guī)范解答】解：：＝3：42÷（4﹣3）×3＝6（小時(shí)）20×6＝120（千米）答：甲、乙兩個(gè)碼頭相距120千米．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．23．（5分）今有A、B兩個(gè)港口，A在B的上游60千米處。甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，都向上游航行。甲船出發(fā)時(shí)，有一物品掉落水中，浮在水面，隨水流漂往下游。甲船出發(fā)航行一段后，調(diào)頭去追落水的物品。當(dāng)甲船追上物品時(shí)，恰好和乙船相遇。已知甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個(gè)速度為水速的6倍。問當(dāng)甲船調(diào)頭時(shí)，甲船已航行了多少千米？【思路點(diǎn)撥】先設(shè)t小時(shí)后甲船和掉落物品與已船相遇，再由甲、乙兩船在靜水中的航行速度相同，且這個(gè)速度為水速的6倍．就設(shè)水速為x千米/時(shí)，靜水速度是6x千米/時(shí)；順流速度是6x+x＝7x千米/時(shí)，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時(shí)，則甲船逆流而上與順流而下的速度比是5x：7x＝5：7，也就是甲船航行到某地時(shí)掉頭往返所走時(shí)間比＝7：5，它們相遇時(shí)落水物品漂流的路程與乙路程和就是60千米，列出方程即可求出相遇時(shí)間；進(jìn)而求出乙行的路程，A港口與相遇點(diǎn)之間的物體漂流的路程及時(shí)間，然后求出往返A(chǔ)港口與甲船航行到某地之間的總時(shí)間，再按7：5，求出A到某地的時(shí)間，再逆流速度乘逆流航行時(shí)間列式計(jì)算即可求解?！疽?guī)范解答】解：設(shè)水速為x千米/時(shí)，靜水中的速度是6x千米/時(shí)；順流速度是6x+x＝7x千米/時(shí)，逆流速度是6x﹣x＝5x千米/時(shí)，落水物品速度是水速x千米/時(shí)，（x+5x）t＝606xt＝60t＝這時(shí)乙行×5x＝50（千米）物品漂流了：60﹣50＝10（千米）甲行10千米的順流時(shí)間是：10÷7x＝所以，甲船逆流航行到某地的時(shí)間：（）×＝當(dāng)甲調(diào)頭時(shí)，甲船已航行5x×＝25（千米）答：甲船頭時(shí)，甲船已行25千米?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到求的量的等量關(guān)系，需注意：順流速度＝靜水度+水流速度；逆流速度＝靜水速度﹣水流速度。24．（5分）輪船從甲地順流開往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中速度為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離.【思路點(diǎn)撥】設(shè)兩地的距離為x千米，根據(jù)輪船從甲地順流開往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少用1.5小時(shí)，列出方程解答即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)甲乙兩地距離.為x千米。（）x＝x＝x＝答：甲乙兩地距離是千米?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是找出合適的等量關(guān)系，列出方程；解決此題也可以用路程差除以速度差求出順流的時(shí)間，再用順流的速度乘順流的時(shí)間即可。25．（5分）快船從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反向駛回到B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快船在靜水中的速度是40千米/時(shí)，河水的流速是10千米/時(shí)．求B、C間的距離．【思路點(diǎn)撥】設(shè)B、C間的距離為x千米，根據(jù)船順流速度＝船在靜中的距離+水流速度，船逆流速度＝船在靜中的距離﹣水流速度．由此即可分別表示出船的順流時(shí)間、逆流到B碼頭的時(shí)間，等量關(guān)系為：船順?biāo)兄罙C的時(shí)間+逆水行BC的時(shí)間＝10，列方程求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)B、C間的距離為x千米，由題意，得：+＝10＝10600+30x+50x＝1500080x