【湘教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-【第1課時(shí) 二次根式的概念及性質(zhì)】

第5章二次根式5.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念及性質(zhì)【知識(shí)與技能】1.了解二次根式的概念.2.掌握二次根式的基本性質(zhì).3.會(huì)判斷二次根式，能求簡(jiǎn)單的二次根式中的字母的取值范圍.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷二次根式的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的概括能力.【情感態(tài)度】經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性.體會(huì)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，并提高應(yīng)用的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式的概念及意義.【教學(xué)難點(diǎn)】利用“（a≥0）”解決具體問(wèn)題.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？3.16的平方根是什么?算術(shù)平方根是什么？4.0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？5.－7有沒(méi)有平方根？有沒(méi)有算術(shù)平方根？【教學(xué)說(shuō)明】評(píng)價(jià)學(xué)生與本節(jié)課相關(guān)的舊知識(shí)的掌握情況.二、思考探究，獲取新知1.說(shuō)一說(shuō)：（1）5的平方根是什么？正實(shí)數(shù)a的平方根是什么？（2）運(yùn)用運(yùn)載火箭發(fā)射航天飛船時(shí)，火箭必須達(dá)到一定的速度，才能克服地球引力，從而將飛船送入環(huán)地球運(yùn)行的軌道，而第一宇宙速度u與地球半徑R之間存在如下關(guān)系：u2=gR，其中重力加速度常數(shù)g≈9.5m/s2.如已知地球半徑R，則第一宇宙速度v是多少？我們已經(jīng)知道：每一個(gè)正實(shí)數(shù)a有且只有兩個(gè)平方根，一個(gè)記作，稱為a的算術(shù)平方根，另一個(gè)是-.【歸納結(jié)論】我們把形如的式子叫作二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫作被開(kāi)方數(shù).2.思考二次根式“”中被開(kāi)方數(shù)a能取任意實(shí)數(shù)嗎？【歸納結(jié)論】只有當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式才在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)a,由于是a的一個(gè)平方根，因此（）2=a(a≥0)3.做一做：填空.根據(jù)上述結(jié)果猜想，當(dāng)a≥0時(shí)，=.【歸納結(jié)論】=a(a≥0)4.議一議：當(dāng)a<0時(shí)，=a是否依然成立？為什么?【歸納結(jié)論】二次根式的性質(zhì)：【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生小組交流期間師巡回指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)形成新知，理解新知;引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次根式的性質(zhì)做出合理的解釋.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P155例1、P156例2、例3.2.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（B）A．5B．C．D．以上皆不對(duì)3.使式子有意義的未知數(shù)x有（B）個(gè)．A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)4.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：5.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？【分析】由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義．6.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？7.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？【分析】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的2x+3≥0和中的x+1≠0．8.已知a、b為實(shí)數(shù)，且，求a、b的值．答案：a=5，b=-4【教學(xué)說(shuō)明】檢測(cè)本節(jié)課學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，了解不足，以便查缺補(bǔ)漏，個(gè)別輔導(dǎo).四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):完成教材第159頁(yè)“習(xí)題5.1”中第1、2題.學(xué)生已學(xué)過(guò)平方根、立方根、實(shí)數(shù)等概念及求法，對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì)有初步感受，為本節(jié)知識(shí)打下了基礎(chǔ).本節(jié)知識(shí)是前面相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展，同時(shí)是后面學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用.通過(guò)復(fù)習(xí)引入新知，注重將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系與對(duì)比.隨后從學(xué)生熟悉的四個(gè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，用已有的知識(shí)寫出這四個(gè)問(wèn)題的答案，并分析所得的結(jié)果在表達(dá)式上的特點(diǎn)，由此引入二次根式的概念，對(duì)于二次根式的一