藍(lán)橋杯歷屆遞歸遞推算法總結(jié)

遞歸遞推問(wèn)題描述任何一個(gè)正整數(shù)都可以用2進(jìn)制表示，例如：137的2進(jìn)制表示為10001001。將這種2進(jìn)制表示寫(xiě)成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達(dá)式：137=2'7+2'3+2'0現(xiàn)在約定幕次用括號(hào)來(lái)表示，即a"b表示為a(b)此時(shí)，137可表示為：2(7)+2(3)+2(0)進(jìn)一步：7=2"2+2+2"0(2"1用2表示)3=2+2"0所以最后137可表示為：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)又如：1315=2"10+2"8+2"5+2+1所以1315最后可表示為：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)輸入格式正整數(shù)(1〈二n〈=20000)輸出格式符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)樣例輸入137樣例輸出2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)樣例輸入1315樣例輸出2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)提示用遞歸實(shí)現(xiàn)會(huì)比較簡(jiǎn)單，可以一邊遞歸一邊輸出#include<stdio.h>voide(intn){intcur,i;for(i=0,cur=1;cur<=n;cur<<=1,i++);printf("2");for(;cur>0;cur>>=1,i--){if(cur&n){if(cur>2){printf("(");e(i);printf(")");}if(cur==2) ;if(cur==1) printf("(0)");if((n-=cur)!=0)printf("+2");}}}intmain(){inta;scanf("%d",&a);e(a);return0;}?。。⌒枰煤脤W(xué)習(xí)學(xué)習(xí)/*問(wèn)題描述最近FJ為他的奶牛們開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)分析課，F(xiàn)J知道若要學(xué)好這門(mén)課，?必須有一個(gè)好的三角函數(shù)基本功。所以他準(zhǔn)備和奶牛們做一個(gè)“Sine之舞”的游戲，寓教于樂(lè)，提高奶牛們的計(jì)算能力。不妨設(shè)An=sin(1-sin(2+sin(3-sin(4+...sin(n))...)Sn=(..?(A1+n)A2+n-1)A3+??.+2)An+1FJ想讓奶牛們計(jì)算Sn的值，請(qǐng)你幫助FJ打印出Sn的完整表達(dá)式，以方便奶牛們做題。輸入格式僅有一個(gè)數(shù)：N<201。輸出格式請(qǐng)輸出相應(yīng)的表達(dá)式Sn，以一個(gè)換行符結(jié)束。輸出中不得含有多余的空格或換行、回車符。樣例輸入3樣例輸出((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1*/#include<stdio.h>voidshuchu1(int,int);voidshuchu2(int,int);intmain(void){intn;scanf("%d",&n);shuchu1(n,n+1);printf("\n");return0;}voidshuchu2(intn,intk){if(n==k){printf("sin(%d)",n);}else{printf("sin(%d",n);if(n%2==0){printf("+");}else{printf("-");}shuchu2(n+1,k);printf(")");}}voidshuchu1(intn,intk){if(n==1){shuchu2(n,n);else{printf("(");shuchu1(n-1,k);printf(")");shuchu2(1,n);}printf("+%d",k-n);}///qq_31407743/article/details/79933565！??！需要好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)問(wèn)題描述FJ在沙盤(pán)上寫(xiě)了這樣一些字符串：A1=“A”A2=“ABA”A3=“ABACABA”A4=“ABACABADABACABA”??????你能找出其中的規(guī)律并寫(xiě)所有的數(shù)列AN嗎？輸入格式僅有一個(gè)數(shù)：NW26。輸出格式請(qǐng)輸出相應(yīng)的字符串AN,以一個(gè)換行符結(jié)束。輸出中不得含有多余的空格或換行、回車符。樣例輸入3樣例輸出ABACABA#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;voidPrint(intn){if(n==1){printf("A");return;}else{Print(n-1); //連續(xù)兩次調(diào)用，第一次全部入棧，2，3然后依次出棧printf("%c",'A'+n-1);Print(n-1); //使用出棧的n進(jìn)行入棧和if判斷，然后再進(jìn)行出棧判斷}}intmain(){intn;scanf("%d",&n);Print(n);}問(wèn)題描述每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準(zhǔn)備了許多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一雙冰鞋都不剩。每天早上，租鞋窗口都會(huì)排起長(zhǎng)龍，假設(shè)有還鞋的m個(gè)，有需要租鞋的n個(gè)。現(xiàn)在的問(wèn)題是，這些人有多少種排法，可以避免出現(xiàn)體育組沒(méi)有冰鞋可租的尷尬場(chǎng)面。(兩個(gè)同樣需求的人(比如都是租鞋或都是還鞋)交換位置是同一種排法)輸入格式兩個(gè)整數(shù)，表示m和n輸出格式一個(gè)整數(shù)，表示隊(duì)伍的排法的方案數(shù)。樣例輸入32樣例輸出5數(shù)據(jù)規(guī)模和約定m,nW[0,18]問(wèn)題分析#include<stdio.h>#include<string.h>constintmaxn=20;intmain(){intdp[maxn][maxn]={0};for(inti=1;i<maxn;++i){dp[i][0]=1;for(intj=1;j<=i;++j){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}intn,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){printf("%d\n",dp[n][m]);}return0;}/liuke19950717/article/details/50895142問(wèn)題描述樣例輸入一個(gè)滿足題目要求的輸入范例310樣例輸出與上面的樣例輸入對(duì)應(yīng)的輸出。數(shù)據(jù)規(guī)模和約定輸入數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)的范圍。例：結(jié)果在int表示時(shí)不會(huì)溢出。//遞歸求二項(xiàng)式系數(shù)值#include<stdio.h>intrec(intk,intn){intc;if(k==n||k==0)return1;if(k>0&&k<n){returnrec(k,n-1)+rec(k-1,n-1);}returnc;}voidDeal(void){intn,k;scanf("%d%d",&k,&n);printf("%d",rec(k,n));return;}intmain(void){Deal();return0;}湊平方數(shù)把0~9這10個(gè)數(shù)字，分成多個(gè)組，每個(gè)組恰好是一個(gè)平方數(shù)，這是能夠辦到的比如：0,36,5948721再比如：10985247361,25,63907840,4,289,15376等等等等...注意，0可以作為獨(dú)立的數(shù)字，但不能作為多位數(shù)字的開(kāi)始。分組時(shí)，必須用完所有的數(shù)字，不能重復(fù)，不能遺漏。如果不計(jì)較小組內(nèi)數(shù)據(jù)的先后順序，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的分組方案？注意：需要提交的是一個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)多余內(nèi)容。#include<iostream>#include<string>#include<set>#include<map>#include<algorithm>usingnamespacestd;longlongshu[20];intai[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};set<string>jj;voiddfs(intcur,intnum)//cur為數(shù)的位置，num為切的位置{if(cur==10){longlongshu2[20];for(inti=0;i<num;i++)shu2[i]=shu[i];〃將存儲(chǔ)的數(shù)字賦值sort(shu2,shu2+num);//排序stringxu;for(inti=0;i<num;i++){while(shu2[i]){inta=shu2[i]%10;shu2[i]=shu2[i]/10;charb=a+'0';xu=xu+b;}xu+='-';}for(inti=0;i<num;i++)cout<<shu[i]<<"";cout<<endl;jj.insert(xu);return;}if(ai[cur]==O)〃如果第表示0那么直接進(jìn)行下一個(gè)數(shù)字{shu[num]=0;dfs(cur+1,num+1);}elselonglongsum=0;for(inti=cur;i<10;i++){sum=sum*10+