輥式板帶矯直機壓下量和撓度的關系

輥式板帶矯直機壓下量和撓度的關系

隨著經濟的發(fā)展和機械工業(yè)的技術進步，用戶對木材質量的要求越來越高，這提高了板材的直觀性和精度要求。輥式板帶矯直機是板帶材精整生產線上的關鍵設備,用以消除板帶材的波浪彎和瓢曲等形狀缺陷。對于不同材質和厚度的板帶材,合適的壓下量(輥位)是確保矯直質量的技術關鍵。由于輥式矯直機矯直過程是由多次反彎、彈復組成的彈塑性變形過程,板帶材變形復雜,雖有很多對矯直輥壓下量設定的研究,但有關壓下量對矯直質量的影響卻研究較少。為此,本文針對某廠七輥板帶矯直機,采用大變形原則確定了各工作輥的壓下量,利用曲線擬合的方法,模擬了該壓下規(guī)程時帶鋼的變形曲線。利用該變形曲線確定壓下量和反彎撓度的關系,可方便地預測該壓下規(guī)程的矯直效果。該方法克服了傳統(tǒng)矯直理論利用殘余曲率表征矯直質量時曲率和壓下量之間的關系不直觀的缺點,為工業(yè)現(xiàn)場合理設定矯直機工作輥的壓下規(guī)程、提高板帶矯直質量提供了一種簡便可行的方法。1反彎撓度的參數(shù)分析板帶材在輥式矯直過程中是一個多次交替反彎的過程,類似于連續(xù)梁的多載荷彎曲,所以矯直理論基礎采用梁的彈塑性彎曲理論。為了簡化分析,需對模型作如下假設:①板材的彎曲為純彎曲;②忽略矯直輥與板材接觸點位置對彎曲力矩的影響。彎曲有曲率和撓度兩種不同的表示方法。反彎曲率Cw對應反彎撓度δw,彈復曲率Cf對應彈復撓度δf,而殘余曲率Cc(殘余曲率=反彎曲率-彈復曲率),則對應殘余撓度δc,故反彎撓度由彈復撓度和殘余撓度組成:δw=δf+δc(1)矯直輥的壓下量是根據(jù)作用在板材上的反彎撓度來確定的。圖1為在F作用下的各撓度之間的對應關系。由圖1可看出,當殘余撓度為0時,說明板材已被矯直,反之板材未矯直。1.1系的性質和變形特性在矯直過程中,板材的彎曲與撓度之間的關系用的是材料力學中表示彎曲與撓度關系的公式,且建立在彈性變形基礎上,因此得到的應是彈復撓度與彎曲力矩的關系,即:δf=t2Μ3EΙ(2)Μ=bΗ26σt{[32-12(2εsσzh)2]+E′E[Η2εsρz+12(2εsρzh)2-32]}(3)式中:M為彈塑性彎曲力矩,kN·mm;t為矯直輥輥距,mm;E為板材的彈性模量,MPa;I為板材橫截面對中性軸的慣性矩,mm4;σs為屈服極限,MPa;b、H分別為板材的寬度和厚度,mm;εs為材料的最大彈性應變;1/ρz為總變形曲率,mm-1;E′為材料的加工硬化強度模量,MPa。1.2彈性極限撓度的確定傳統(tǒng)彎曲理論中的撓度公式是由彈性變形得到的。在此,塑性變形遺留下來的殘余撓度采用文獻的研究結果,當殘余曲率小于屈服曲率時,即:δc=δtCc(4)當殘余曲率大于屈服曲率時,有:δc=δt20C4c-18C3c+2Cc9C4c-6C2c+1(5)式中:δt為彈性極限撓度;Cc為殘余曲率與屈服曲率之比。1.3中間輥的壓下量由于該矯直機的上輥系必須整體傾斜調整,在下輥固定的情況下,按照文獻確定入口輥2和出口輥6的壓下量,則中間輥的壓下量就可以確定。入口輥2的壓下量為δ2=2δw=2(δf+δc)(6)出口輥6的壓下量為δ6=(0~2)δt(7)根據(jù)幾何關系可得到中間輥4的壓下量:δ4=(δ2+δ6)/2(8)2矯直機的壓下量和反彎撓度的關系矯直機的矯直質量一般以帶鋼的殘余撓度或殘余曲率來判定,殘余撓度越小,矯直效果越好,帶鋼越平直。直接影響帶鋼殘余撓度大小的是矯直輥的反彎撓度,它等于該輥前后兩個零彎矩點間帶鋼的撓度,故在確定矯直工藝或計算矯直效果時,必須明確矯直輥壓下量和反彎撓度之間的關系。一般認為,各輥的壓下量應按照該輥的反彎撓度與其前后相鄰二輥反彎撓度及其1/2相加的結果來計算,即:δi=δwi+12(δw(i-1)+δw(i+1))(9)文獻在確定矯直機的工藝參數(shù)模型時也按此處理。但在實際應用中,利用式(9)將理論計算得到的反彎撓度值轉化為壓下量(輥位)后并不能準確地保證各輥應有的反彎撓度,導致達不到理論的矯直效果。同時根據(jù)已知的壓下量也無法得到各輥的反彎撓度和殘余曲率,難以對最終的矯直效果進行評價。筆者運用曲線擬合的方法,利用已知的壓下量,模擬帶鋼矯直過程中的變形曲線,用幾何解析法找出壓下量和反彎撓度之間的關系,以確定壓下量對矯直質量的影響。2.1帶鋼中性層曲線擬合求取幾何內部合理約束根據(jù)變形連續(xù)性假設,帶鋼在矯直過程中受矯直輥作用產生連續(xù)的彎曲變形。由于中性層不發(fā)生彈塑性變形,故中性層彎曲變形曲線可由幾條不同曲率的曲線光滑連接而成。圖2為帶鋼中性層曲線示意圖。利用曲線擬合方法,按已知的各輥壓下量,分段求解出各相鄰兩輥間帶鋼中性層曲線的方程,確定各段曲線的幾何拐點的位置。此幾何上的拐點對應著矯直模型中物理上的零彎矩點。因此,帶鋼中性層曲線頂點坐標到兩相鄰零彎矩點所在直線的距離,在數(shù)值上等于該輥的反彎撓度。2.2輥之間曲線方程以水平放置于下輥上的平整帶鋼的底面所在直線為水平軸(所有下輥的壓下量均為0),以第一輥與水平軸的切點為原點建立坐標系(見圖2),矯直過程中帶鋼中性層曲線的各頂點縱坐標yi與矯直輥壓下量δi的關系有:yi={Η2+δi當i=1,3,5...時Η2-δi當i=2,4,6...時(10)設第(i-1)輥與第i輥之間的曲線方程為y=ax3+bx2+cx+d(11)該曲線過點(x1,y1),(x1+t,y2),且這兩點為此曲線的頂點,聯(lián)立求解方程:{y=ax3+bx2+cx+dy′=0(12)得到曲線方程的系數(shù):{a=2(y1-y2)t3b=3(y1-y2)(2x1+t)t3(13)c=6(x21y1-x21y2+x1y1t-x1y2t)t3d=-2x31y1+2x31y2-3x21y1t+3x21y2t+y1t3t3將求得的系數(shù)代入式(11)可得到第一段曲線的方程,由幾何拐點特性可求得拐點坐標(x′1,y′1)。用相同的方法求得第二段曲線的方程和拐點(x′2,y′2),則頂點(x1+t,y2)與此兩拐點所在的直線距離為Δ=[(x1+t)(y′2-y′1)+(x′1-x′2)y2+x′1y′+x′2y′1]/√(x′1+x′2)2+(y′1+y′2)2(14)此幾何上的拐點即對應壓彎模型中的零彎矩點,距離Δ則對應此輥的反彎撓度δw,即:δwi=Δi(15)則可得矯直輥的反彎撓度比:式中:δt為彈性極限撓度。2.3殘余撓度的計算帶鋼殘余曲率的計算式為Cc=δ—w-1.5-0.5(C0+δˉw)2(17)相應的殘余撓度,可根據(jù)Cc的大小按式(4)或式(5)計算。3矯直機殘余撓度計算為提高產品質量,某熱軋帶鋼廠在精整橫切線設置了2臺輥式矯直機。粗矯七輥矯直機的工作輥為上三下四布置,上輥(2#、4#、6#輥)整體調整,下輥(1#、3#、5#、7#輥)單獨調整(見圖3)。其輥徑D=220mm,輥距t=230mm。需矯直的帶鋼厚度H=8mm,寬度b=1280mm,屈服極限σs=285MPa,楊氏模量E=2.1×105MPa,根據(jù)已建立的矯直模型計算矯直機的壓下量和原始曲率比C0分別為-5、0、5時各輥的殘余撓度。帶鋼彈性極限撓度為δt=2σs3EΗ(t4)2=0.56mm據(jù)式(2)～式(6)得到入口輥2的壓下量為δ2=5.83mm,輥6的壓下量為δ6=0mm,則中間上輥的壓下量為δ4=(δ2+δ6)/2=2.92mm由于下輥固定,其他各輥壓下量均為0。由此得到各輥對應的帶鋼中性層曲線頂點縱坐標如表1所示。采用解析法求得各輥對應的反彎撓度如表2所示。表3為3種原始曲率的帶鋼通過該矯直機后各輥對應的殘余撓度值。由表3可見,帶鋼經過前四輥較大變形量的壓彎,殘余撓度迅速減小,到出口處時已經趨于一致并降到了比較低的水平,板型得到明顯改善。采用這種方法設定壓下量時,該矯直機從入口開始前四輥都屬于較大變形壓彎,第一輥的壓下量對最終矯直效果的影響不大,因此在實際生產中,可以適當?shù)卣{整第一輥的壓下量,以保證帶鋼的順利咬入。4殘余撓度幾何解析法(1)結合某板帶矯直機的結構特點,研究矯直機壓下量的設定,提出了一種計算矯直機矯直質量的計算方法。該方法可以在已確定各輥壓下量的情況下采用幾何解析法求得