新教師培訓(xùn)-數(shù)學(xué)、學(xué)生和我ppt

數(shù)學(xué)、學(xué)生和我

——長沙市開福區(qū)清水塘二小劉友華

一、數(shù)學(xué)故事分享（一）：最痛苦也是最幸福的磨課1、什么是三角形的穩(wěn)定性？2、初次試講后的“迷茫”“沉重”的交流3、向華老師“求救”穩(wěn)定性是“表”，確定性是“里”

。4、堅定的向前走好課就是這樣！

尊敬的友華老師：您好！友華，多好的名字，對我非常友好！哈哈哈！而我很不夠朋友，遲遲沒有回音，見諒！您選這個實踐活動來上，我很欣賞！很少有人上，很少有人這樣上。研究課就是這樣。研究課的過程就是自己成長的過程，因此，其間一定有躊躇滿志，有一蹶不振，有心灰意冷，有憤然前行，有直面困惑，有矢志不渝，有好評如潮，有掌聲四起.....所以，您在研究課的過程中，想過放棄。這很正常的。磨課就是這樣。您的課前思考，很有分量。結(jié)合了自己的經(jīng)驗，結(jié)合了教材的理解，結(jié)合了教學(xué)的追求，我佩服！備課就是這樣。友華，有一次我外出開會回京，一位“龍須”發(fā)來短信：“華老師，感謝您帶給我們的思考和享受，祝您一路順風(fēng)！”可能這位老師不知道，給乘飛機(jī)的人送行，是不宜說“一路順風(fēng)”的。因為飛機(jī)起降都需要逆風(fēng)而行。因此，我回復(fù)：“哈哈哈，兄弟，逆風(fēng)助我飛翔！”備課過程中不同的聲音，特別珍貴。她讓我們思考得更透徹。就像“確定性”與“穩(wěn)定性”什么關(guān)系的追問，就非常好！穩(wěn)定性是表，確定性是里。大道至簡。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是帶著孩子們玩數(shù)學(xué)，不要弄得神乎其神，學(xué)生的手很小。“世象紛紜，悟一心即了然；萬法交錯，知不二自圓融?！保ㄚw文竹語）追問就是這樣。

當(dāng)我們交流之后，您總是有英雄所見略同的感覺。真理就是這樣，只有一個。現(xiàn)在，您已經(jīng)走過這一段，達(dá)成了共識，堅定了信念，我衷心期待那精彩的30分鐘?。?！就像我短信中說的：“陣痛之后是欣喜”。幸福就是這樣，人生就是這樣。友華，課的結(jié)構(gòu)上，我想把生活中的各種運(yùn)用的圖片，放在課尾，播放完就完，意味無窮也。不知您意下如何？這樣椅子和上一個環(huán)節(jié)正好連在一起，一氣呵成。道法自然最妙！否則有疊床架屋之感。哈哈哈！不一定正確。各人的感覺不同。我喜歡就是這樣。

最后，與您分享趙文竹老師的另兩句話，也是因為與您交流課的過程喚醒了我?！暗啦辉谶h(yuǎn)方，行道者腳下是道；佛不出心外，學(xué)佛時即身是佛。”

祝您成功！

友：華應(yīng)龍5、感受欣喜參加新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第九屆教學(xué)競賽主持教學(xué)競賽和現(xiàn)場研討6、欣喜之后的“失落”7、繼續(xù)“痛苦”的追問8、再次感受陣痛之后的欣喜高度決定視野角度決定方向——《三角形的穩(wěn)定性》教學(xué)實錄及賞析執(zhí)教：湖南省長沙市清水塘第二小學(xué)劉友華賞析：廣東省深圳市福田區(qū)福強(qiáng)小學(xué)劉全祥總析：

同一個教學(xué)內(nèi)容，可有多種教學(xué)設(shè)計，且每種設(shè)計都在探求更好的教學(xué)方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的好方式是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。劉友華老師《三角形穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計的重構(gòu)，就是在所教內(nèi)容數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開的?？偽觯?/p>

同一個教學(xué)內(nèi)容，可有多種教學(xué)設(shè)計，且每種設(shè)計都在探求更好的教學(xué)方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的好方式是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。劉友華老師《三角形穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計的重構(gòu)，就是在所教內(nèi)容數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開的。

穩(wěn)定，顧名思義是“穩(wěn)固，不易變形”。教材的編排似乎也佐證”了這一點(diǎn)。拉一拉四邊形框架和三角形框架，對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，四邊能拉動變形，而三角形不能，因此三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。但是，將“穩(wěn)定”簡單解讀成“穩(wěn)固，不易變形”容易引發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的混亂。具體地說，實際教學(xué)中教師提供給學(xué)生的模型框架一般是木材或者塑料做的，因此即使千叮嚀萬囑咐，也常常有學(xué)生將學(xué)具“拉斷”、“拉散架”的現(xiàn)象。顯然，這就會和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗相沖突。“穩(wěn)定”不就是穩(wěn)固、安定嗎？三角形木材或塑質(zhì)框架，一拉就“散架”，怎么還會具有穩(wěn)定性呢？這是其一，其二，將“穩(wěn)固，不易變形”作為衡量圖形是否具有穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，還可能將教學(xué)置于“猿人不是人”的尷尬境地！試想，如果有學(xué)生隨手舉一塊三角形木板和一塊四邊形木板，作為教師，我們能將它們拉變形嗎？如果拉不變形，三角形木板和四邊形木板豈不都具有穩(wěn)定性？

當(dāng)然，睿智的教師可能很快就能洞察本課要研究的對象“三角形、四邊形”和學(xué)生舉的“三角形實物、四邊形實物”的差別，但是，面對一群不到十歲的學(xué)生，如何深入淺出地向他們解釋二者之間的區(qū)別呢？教什么比怎么教更重要！高屋建瓴地，劉老師將“三角形的穩(wěn)定性“理解為“三角形的三條邊長度固定，這個三角形的形狀和大小就唯一”。在教材已有“拉一拉”的基礎(chǔ)上，劉老師別具匠心地補(bǔ)充了一個活動——擺一擺：用三根小棒、四根小棒擺三角形、四角形，在擺的過程中，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)“只要用來擺三角形的三根小棒的長度確定了，那么無論這三根小棒的位置怎樣變化，三角形的形狀和大小都不會改變”，即“唯一”。而四邊形、五邊形并不這樣，如案例中呈現(xiàn)的，同樣是原來的四根、五根小棒，卻可以拼出不同的圖形。這樣，不僅將三角形的唯一性直觀、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。同時，也是更重要地，由于有了后面“擺”的補(bǔ)充，學(xué)生對“拉”這一活動思考的著力點(diǎn)就不再僅僅是“是否拉得動”、“是否變形了”等外在的表象，而是跳出現(xiàn)象，直指本質(zhì)，聚焦到“同樣是某一材料做成的框架，為什么四邊形、五邊形一拉就變形，而三角形拉卻拉不變形”這一關(guān)鍵問題上來。高度決定視野，角度決定方向！之所以能夠如此，筆者以為一個關(guān)鍵的原因在于正如她自己描述的，她數(shù)年來始終持之以恒地關(guān)注三角形的性質(zhì)，并在數(shù)年如一日地追問中高屋建瓴地洞察了三角形穩(wěn)定性的內(nèi)涵，并深入淺出地揭示了穩(wěn)定性與確定性的關(guān)系，即“穩(wěn)定性是表，確定性是里。”

人是一根會思考的蘆葦！人只能思考自己愿意思考的。心中有佛，所思皆佛；心中是魔，看人皆魔。重構(gòu)一個教學(xué)設(shè)計也大體如此！如果心無詩意，就很難發(fā)現(xiàn)偶思中流溢的美，哪怕只是一點(diǎn)點(diǎn)；如果心無智慧，就不要指望對冥想中閃現(xiàn)的靈光能做出會心的反應(yīng)。從根本上說，上課不過是觀照自己靈魂的一面鏡子。而這，無意中也契合了劉老師的一貫追求：“道不在遠(yuǎn)方，行道者腳下是道；佛不出心外，學(xué)佛時即身是佛?！惫适路窒恚ǘ哼@樣的方程也能解我和同事的“對決”（1）4.5—X=0（2）6—X=1.5（3）8÷X=4（4）2÷X=1（5）9X+25=7X+60（6）5X=3X+6（7）3X=X+100課例一：方程復(fù)習(xí)課12月22日工作室成員羅日輝老師將《方程復(fù)習(xí)課》送到農(nóng)村小學(xué)鳳羽。老師，您教會了學(xué)生用“等式的性質(zhì)”解方程了嗎？

——網(wǎng)絡(luò)研討實錄2010.5.22主要的是學(xué)生不能把式子中的－x，x，5x當(dāng)成一個數(shù)。我想是不是在天平游戲一課多做一下這樣的活動。發(fā)展學(xué)生對“方程”“等號”“等式性質(zhì)”的理解。對，所以有必要提高老師對這一內(nèi)容的認(rèn)識，刷新觀念。它的核心思想是把未知量看作已知量，尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系，構(gòu)建方程模型，解決實際問題......去年國培班學(xué)員的兩個問題：1、x=0,是不是方程？2、方程兩邊同乘一個不為零的數(shù)，等式依然成立。感悟：小學(xué)課本中很多概念是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?shù)學(xué)重要的是應(yīng)用，一些非本質(zhì)的我們不必去爭論不休，概念重在理解而非判斷對錯。課例二：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)與整理2010年9月分?jǐn)?shù)專題研討活動現(xiàn)場《小學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)版》2011年11期“討論吧”

話題：算術(shù)和方程法，哪個更重要？

用“分?jǐn)?shù)解決問題“一直是六年級學(xué)生最難學(xué)的內(nèi)容。一位老師根據(jù)一道題“故事書有120本，科技書是故事書的?，科技書有多少本”，給出另外五種變式題型：故事書是科技書的?，科技書比故事書多?，科技書比故事書少?，故事書比科技書多?，故事書比科技書少?。教師說可以用方程解答。她先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，方程可以轉(zhuǎn)化成除法算式，接著分析變式題之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪幾種用乘法，哪幾種用除法。用除法時要找關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、標(biāo)準(zhǔn)量、分率等。

在課后的研討中，有些老師承認(rèn)自己就是這樣教學(xué)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的。但是，也有部分老師反對這樣做法。他們認(rèn)為用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題只需要讓學(xué)生理解一個數(shù)的幾分之幾為什么用乘法做就夠了。如果單位“1”未知，就用方程解答。這樣，學(xué)生可以輕松地解決分?jǐn)?shù)乘除法問題，還可以更好地體會、感受方程的思想，對后續(xù)學(xué)習(xí)也更有意義。您認(rèn)為怎樣教學(xué)能更好的幫助學(xué)生用分?jǐn)?shù)解決問題？算術(shù)法和方程法，哪個重要？歡迎大家結(jié)合自己的教學(xué)實踐，踴躍參加討論。觀點(diǎn)一：重要的是理解數(shù)量關(guān)系觀點(diǎn)二：習(xí)慣用方程法最重要觀點(diǎn)三：用思想統(tǒng)領(lǐng)方法觀點(diǎn)四：算術(shù)法與方程法并重專家觀點(diǎn)：“談?wù)勊阈g(shù)法與代數(shù)法的本質(zhì)與區(qū)別”------首都師范大學(xué)曾小平、劉長紅1、“數(shù)與代數(shù)”包括兩個部分：一是“數(shù)的認(rèn)識”和

“數(shù)的運(yùn)算”，這屬于傳統(tǒng)算術(shù)學(xué)的內(nèi)容；二是“式

與方程”和“比與比例”，這屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的范疇。例：4x2÷2x2

4x2÷2x2=4×x2÷2×x2=2x4

4x2÷2x2=（4×x2）÷（2×x2）=4×x2÷2÷x2=22、算術(shù)與代數(shù)的本質(zhì)把“數(shù)和數(shù)的性質(zhì)”“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”等方面的經(jīng)驗積累起來并加以整理，就形成了算術(shù)；代數(shù)是研究數(shù)字與符號的運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支。由此可見：“算術(shù)”可以理解為“計算的方法”，它研究的性質(zhì)及其運(yùn)算；而“代數(shù)”可以理解為“以符號代替數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算”，即“數(shù)字符號化”，它是研究數(shù)字和符號的運(yùn)算理論和方法。3、算式和代數(shù)的區(qū)別1、算術(shù)運(yùn)算處理具體數(shù)，而代數(shù)運(yùn)算處理抽象符號；2、算術(shù)思維是特殊化思維，二代數(shù)思維是一般化思維。3、算術(shù)關(guān)注解決問題的程序，而代數(shù)則重視問題的結(jié)構(gòu)。4、“數(shù)與代數(shù)”的核心是算術(shù)用代數(shù)法解方程15-x=8就比較復(fù)雜，要經(jīng)歷以下幾步：15-x+x=8+x

15=8+x

8+x=15

8-8+x=15-8

x=7而用算術(shù)方法，根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)-差”一步就可以得到x=15-8=7結(jié)論：1、算術(shù)法比較具體直觀，符合兒童的思維特點(diǎn)，也容易被小學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。代數(shù)方法，是抽象的符號推演，枯燥乏味，時間長了，兒童會感到無聊；2、算術(shù)方法非常靈活，一個問題往往有好幾種解決方法，比較有利于培養(yǎng)兒童靈活的分析和解決問題的能力；代數(shù)比較呆板；3、應(yīng)當(dāng)注意的是，我們讓兒童解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，解題本身并不是目的，真正的目的是培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)思維和能力，算式比代數(shù)更有利于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力；4、、對于小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)問題，最好用算術(shù)方法解決，而用代數(shù)解決小學(xué)算術(shù)問題好似“牛刀殺雞”。感悟：在研究中有不同的聲音，特別可貴，千萬不要忘記記錄這些可貴的經(jīng)驗。話題就是研究的靈魂。2010年10月分?jǐn)?shù)專題活動現(xiàn)場2010年10月參加海門論壇感悟：在課例研究遇到“瓶頸”的時候，不能放棄，一定要將研究的過程詳細(xì)記下來。經(jīng)歷了，思考了，雖然短時間內(nèi)沒有結(jié)果，但是一定會有收獲.否則就會有遺憾！課例三：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1:?=1÷?=2=2:1對嗎？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)核心成員王尚志教授的回答：可以認(rèn)可學(xué)生的做法是對的，但是教師最好提醒學(xué)生在他們寫“2”的時候，不要省略掉比的后項，也就是寫成“2/1”，這樣就更完整了。感悟：我們一線老師要注重學(xué)生思考的過程，結(jié)果雖重要，數(shù)學(xué)故嚴(yán)謹(jǐn)，但還需要對學(xué)生多一些解讀，多一些理解。二、學(xué)生故事分享：不要輕易劃“ｘ＂你這個笨蛋啊哈哈分類教學(xué)中發(fā)生的糾結(jié)故事故事一:到底該不該鼓勵？面對兩個綠的圓片（上面有小花圖案）、兩個紅色圓片（上面有蘋果圖案）、兩個紅色圓片（上面沒有圖案）故事二：是分類還是分組？（1）第一種分法：把——放在一起，把——放在一起，

把——放在一起。（2）第一種分法：把——放在一起，把——放在一起，

把——放在一起。有兩三個同學(xué)這樣分：把1、3、4放在一起；7、8、9

放在一起；2、5、6放在一起。故事三：一條短信

“劉老師，我是笛銘爸爸。小學(xué)生數(shù)學(xué)報上有一道分類題，孩子做錯了。但是他不愿承認(rèn)，我也就沒有強(qiáng)迫他改正了。請你課余時間幫我糾正一下。題目我放在孩子書包里了。謝謝！”笛銘的做法是：把前面四個放在第一個盒子里，把中間四個放第二個盒子里，把后面四個放在最后一個盒子里。故事四：原來我沒有錯分類應(yīng)該滿足兩個條件：1、被分類的每一個對象都屬于某類；2、沒有一個對象屬于兩類。很多人認(rèn)為一定要有共同性質(zhì)，其實不一定，只要滿足上面兩條條件就可以。那個題目，既可以按照形狀相同分，也可以按照里面的圖案分，還可以按照形狀不同、圖案不同來分。也就是說把1、3、4放在一起；7、8、9放在一起；2、5、6放在一起的分法也可以說是分類。分類關(guān)鍵是有一個分的標(biāo)準(zhǔn)，而標(biāo)準(zhǔn)的確定往往與分類的目的有關(guān)。正由于此，新世紀(jì)教材要讓學(xué)生說一說，在說的過程中，讓學(xué)生做到言出有據(jù)。現(xiàn)在的題目多數(shù)不是好題。胡教授說的沒有錯，但都是從數(shù)學(xué)的角度說的。對于小學(xué)生來說，尤其是低的，學(xué)生不容易理解。你在這篇文章中還應(yīng)當(dāng)問一下學(xué)生開始為什么這樣分，第一次問，孩子有戒備心理，當(dāng)與孩子心靈相通以后，再去問一下，也許孩子能說出她開始時的想法。查閱資料：《小學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)版》2006年中的一篇文章——《韓國小學(xué)數(shù)學(xué)“分類”內(nèi)容的設(shè)計特點(diǎn)及啟示》（作者：崔英梅和孔凡哲）文中指出：韓國教科書通過安排調(diào)查活動，讓學(xué)生主動調(diào)查自己班級或小組同學(xué)的一些基本情況，并將這些數(shù)據(jù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)分類的依據(jù)，讓學(xué)生很自然地掌握分類的基本原則——按一個標(biāo)準(zhǔn)分類……分類是為統(tǒng)計服務(wù)的，不再糾結(jié)小明、小方、小東三個家庭9位成員，可以三個家庭的爸爸一類、三個媽媽一類、三個小朋友一類；還可以男人一類、女人類；還可以每個家庭的三個成員為一類。我想大家看到第三種分法肯定會認(rèn)為是合理的。既然這種分法可以，那么那種按照形狀不同、水果不同的分法肯定都是可以的，也肯定都是分類。一次調(diào)研：《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》2011年第四期：二分之一是什么意思？1、認(rèn)為是二分之一和分東西有關(guān)，就是“一人一半”的意思。

2、認(rèn)為二分之一表示兩個量的關(guān)系：

（1）表示兩份和一份的關(guān)系。（2）表示一份大的恰好等于兩份小的。3、認(rèn)為二分之一是兩個量中間的一個：下面兩個，上面一個。

4、認(rèn)為二分之一就是一種加減的過程。5、其它想法。生1：二分之一就是在二中選一個。在媽媽爸爸中我選媽媽，因為媽媽教了我很多，很多時間陪我。不選爸爸是因為爸爸在黃岡工作，沒有時間回來。生2：我心目中的二分之一是我媽媽，因為我的媽媽愛護(hù)著我，她是最愛我的人，她把我們辛辛苦苦哭的養(yǎng)大，我覺得二分之一就是我們的媽媽，我的媽媽雖然是一個不是很多錢的人，但是我覺得母愛才是世界上最大的人。生3：二分之一是二分里面的一分；生4：二分之一是有很多的東西，形容有非常多的東西；生5：一分再加一分之一就是二分之一。生6：就是一個圓分成不一樣就是二分之一。生7：2是兩個1；生8：二分之一就是兩個里面的其中一個。生9：就是一個人有兩個東西他給另人一個。生10：二分之一就是一個圓形分成兩半，大的一半就是兩分，小的就是一分。……感想：分?jǐn)?shù)教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，分?jǐn)?shù)教學(xué)也受到很多數(shù)學(xué)家和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。下個學(xué)期，學(xué)生就要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)了。孩子們心目中的分?jǐn)?shù)到底是什么意思呢？原本以為學(xué)生對于分?jǐn)?shù)沒有什么印象，因為生活和分?jǐn)?shù)相關(guān)的經(jīng)驗很少的。沒想到，孩子們的思維那么廣闊，讓我震驚！一些孩子因為看過漫畫，對二分之一的理解很是到位；一些孩子從來沒有見過也沒有聽說過分?jǐn)?shù)，但是能夠感悟到分?jǐn)?shù)是兩個量之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)具有“比”的含義、分?jǐn)?shù)需要先分再算；更有趣的是一些孩子把二分之一的意思和自己的生活、情感緊緊相連，讓人感動！在孩子心中，分?jǐn)?shù)不是單純的數(shù)，它可以變得如此生動和感性！這就是孩子們心中的二分之一！下學(xué)期教學(xué)分?jǐn)?shù)時或許可以把這些內(nèi)容拿出來讓學(xué)生相互討論，讓學(xué)生自己構(gòu)建二分之一的含義呢？大家不妨可以一試，或許可以帶給我們更多的思考和收獲！三、我——享受教育在“悟”中設(shè)計合理的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極的思考；大膽的表達(dá)自己的想法，覺得每節(jié)課是一種享受！常規(guī)課比競賽課永遠(yuǎn)重要！寫作原來是一件幸福的事！

長沙市首屆”星辰杯“教學(xué)比武現(xiàn)場到各地上新課程示范課用心思考的忙碌其實是成功的前奏！

全國優(yōu)秀實驗教師、市首批骨干教師、華天優(yōu)秀教師、青年崗位能手、巾幗建功先進(jìn)個人（記三等功）；區(qū)明星教師、魅力教師、區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室首席名師、發(fā)表文章20余篇、2012年《小學(xué)教學(xué)》封面人物；撰寫出版學(xué)生讀物6本；國培優(yōu)秀指導(dǎo)教師……全國“以校為本教研制度建設(shè)“會議現(xiàn)場教育是和中醫(yī)是相通的：順其自然最好！

北京師范大學(xué)校訓(xùn)：學(xué)為人師，行為世范。

沒有研究的教育生活是沒有魅力的。充滿激情的教育生活來源于挑戰(zhàn)和探究！

筆筒的故事

您就像一個葡萄架，引導(dǎo)我知識的瓜苗向上生長。我永遠(yuǎn)忘不了您那期待的眼神，永遠(yuǎn)忘不了您那形象的比劃，永遠(yuǎn)忘不了您那親切的笑容！老師啊，您就像一顆明亮的星星照亮了我心靈的天空！想念你，親愛的老師。當(dāng)一個老師可以如此幸福！當(dāng)一個老師可以如此幸福！送課支教的故事計算教學(xué)可以如此美麗！市工作室合影《湖南教育》2011.6下“轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式在課堂”專題報道“合作學(xué)習(xí)之我思”——劉友華“當(dāng)個好老師”和“快樂學(xué)數(shù)學(xué)”