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文檔簡(jiǎn)介

1.1.3集合的基本運(yùn)算(2)

萬(wàn)物相生相克,取長(zhǎng)補(bǔ)短.那么一個(gè)集合有和它互補(bǔ)的集合嗎?我們這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.理解全集和補(bǔ)集的概念.(重點(diǎn))能使用維恩圖表示集合的關(guān)系和運(yùn)算.3.能綜合應(yīng)用交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算進(jìn)行集合間關(guān)系的研究.(難點(diǎn))探究點(diǎn)1全集

{2,3,4,5}

是集合U的子集思考3:這種研究問(wèn)題前給定的范圍、含有所研究問(wèn)題的所有元素的集合叫全集,如Q,R,Z等.那么你能歸納出全集的概念嗎?

如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集,那么稱這個(gè)給定的集合為全集.通常記作U.對(duì)于所研究的任意集合A與對(duì)應(yīng)全集可用維恩圖表示為:全集UA探究點(diǎn)2補(bǔ)集

可將集合S看作全集稱集合B是集合A的補(bǔ)集補(bǔ)集

可用維恩圖表示為

UA

注意:

探究點(diǎn)3補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)

UCUAAU

【變式練習(xí)】A設(shè)全集U=R,在數(shù)軸上表示出集合A={x|-2<x<1}的補(bǔ)集?UA.解:畫(huà)出數(shù)軸,通過(guò)數(shù)軸上集合的表示可得A的補(bǔ)集所以?UA={x|x≤-2或x≥1}

【變式練習(xí)】2

注意:A中能取到端點(diǎn),則補(bǔ)集中取不到,反之亦然.AB

【變式練習(xí)】

全集和補(bǔ)集的概念并集運(yùn)算交集運(yùn)算補(bǔ)集運(yùn)

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