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文檔簡介

第1章

集合與常用邏輯用語1.4充分條件與必要條件人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊BA

最新課程標(biāo)準(zhǔn)：(1)通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系．(2)通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關(guān)系．(3)通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充要條件的意義，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.知識點(diǎn)一

充分條件與必要條件

pq我是你的充分條件我是你的必要條件

【2】p是q的充分條件【3】q的充分條件是p【4】q是p的必要條件【5】p的必要條件是q深入解讀

充分條件

必要條件五句話意思相同

知識點(diǎn)二

充要條件

深入解讀

充要條件【注意】p是q的充要條件也可以說成：

p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的充要條件p是q的既不充分也不必要條件①p和q是等價的②p成立當(dāng)且僅當(dāng)q成立③q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立1.用指出下列各組中p是q的什么條件。①p：兩個三角形相似，q：兩個三角形全等；

②p：一個四邊形是矩形，q：四邊形的對角線相等；

A知識點(diǎn)三

充分條件與必要條件的傳遞性

（1）充分條件與必要條件都有傳遞性，具體如下：

（2）給定命題“若p，則q”，對于p是q的什么條件的證明：

【問題】已知p，q都是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么：

①s是q的什么條件？②r是q的什么條件？③p是q的什么條件？【解】利用圖示，表示出p，q，s，r之間的關(guān)系如下：

1.下列各組題中，哪些p是q的充要條件？為什么？

①p:三角形為等腰三角形，q:三角形存

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