角的比較教學(xué)設(shè)計(jì)

第四章基本平面圖形4．角的比較一、學(xué)生狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第四節(jié)，學(xué)生對點(diǎn)、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認(rèn)知水平，特別是經(jīng)歷了比較線段和度量角等數(shù)學(xué)活動(dòng)后，探索圖形性質(zhì)的意識(shí)明顯增強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上對角作進(jìn)一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機(jī)。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生認(rèn)識(shí)空間與圖形具有重要的作用。二、教學(xué)任務(wù)分析角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個(gè)課時(shí)，分別研究了它的表示和比較，對于角的研究也同樣安排兩課時(shí)，分別研究了表示和比較。本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是角的度量與比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗(yàn)，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進(jìn)行類比。當(dāng)然角會(huì)有自己獨(dú)特的性質(zhì)，在研究中也要加以注意和總結(jié)。根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會(huì)角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。2.會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角大小。3.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線，能畫出一個(gè)角的平分線。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)比較角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系，能熟練運(yùn)用角的平分線.難點(diǎn)：角的和、差、倍、分關(guān)系.四、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)①回顧引入，類比學(xué)習(xí)內(nèi)容：回顧小學(xué)認(rèn)識(shí)的各種角，我們來通過動(dòng)畫演示它們的形成過程，看看角的分類、角的大小比較是否存在其的必要性？那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個(gè)角的大小呢？前面學(xué)過的一些方法在這兒能否借鑒？第二環(huán)節(jié)②實(shí)踐演練、觀察思考內(nèi)容：（1）回憶兩個(gè)線段是如何比較大小的。（2）直接呈現(xiàn)問題：銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關(guān)系，那么一般的兩個(gè)角（可能都是銳角）如何比較它們的大小呢？并明晰。（3）練習(xí)。請同學(xué)們在準(zhǔn)備好的紙片上任意畫一個(gè)角，再與小組其他同學(xué)所畫的角比較一下大小，并按順序排列.說說是怎樣比較的。得到上述兩種方法對學(xué)生而言是比較自然的。教師繼續(xù)通過下面的設(shè)問，幫助學(xué)生明晰。使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細(xì)節(jié)？角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？當(dāng)然也有學(xué)生提出觀察法。例如，有時(shí)兩個(gè)角可以很明顯的看出一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角，那就可以使用觀察法了。對學(xué)生的這種想法，應(yīng)給予鼓勵(lì)。對于（3），學(xué)生剪出的角有如下幾種形狀：圖⑴圖⑵圖⑶圖⑷學(xué)生總結(jié)，他們比較角的大小主要采?、倭砍龆葦?shù)比較大?。虎诩粝聛懑B和比較；③根據(jù)類別直接得到大小.三種方法。通過該問題，教師及時(shí)總結(jié)角的比較有三種方法：①度量法②疊合法③歸類估測法第三環(huán)節(jié)③應(yīng)用舉例，理解概念內(nèi)容1：OBDOBDACE（1）比較∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數(shù).內(nèi)容2：（1）由上一環(huán)節(jié)例題與∠COE的關(guān)系，和相應(yīng)的動(dòng)畫演示，引入角的平分線的概念并明晰。（2）請學(xué)生任意畫一個(gè)角，并設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線.認(rèn)識(shí)了角的平分線，下面安排學(xué)生活動(dòng):任意畫一個(gè)角，并設(shè)法找出這個(gè)角的平分線.學(xué)生紛紛動(dòng)手畫圖、度量、折疊。第四環(huán)節(jié)④隨堂練習(xí)，歸納拓展內(nèi)容1：如圖，在方格紙上有三個(gè)角，試確定每個(gè)角的大小及各角之間的等量關(guān)系.2.比較大?。骸悖?2°5’（填“＞”、“=”或“＜”）．3.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（）A、∠AOB＞∠AOCB、∠AOB＞∠BOCC、∠BOC＞∠AOCD、∠AOC＞∠BOC4.如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（用含α的式子表示）拓展：一副三角板由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)含30o角的直角三角形