第一章勾股定理培優(yōu)訓(xùn)練2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

北師大版八上勾股定理培優(yōu)訓(xùn)練一.選擇題1．下面各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，252.已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為1∶1∶，則此三角形一定是().A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.等邊三角形 3.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的，斜邊長(zhǎng)為10,它的面積為().A.10 B.15C.20 D.304．一個(gè)長(zhǎng)方形抽屜長(zhǎng)3cm，寬4cm，貼抽屜底面放一根木棒，那么這根木棒最長(zhǎng)（不計(jì)木棒粗細(xì)）可以是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm5．如果梯子的底端離建筑物5m，那么13m長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是()A．10m B．11m C．12m D．13m6.兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖所示的圖形，用兩種不同的計(jì)算方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，則可得等式為（）A．（a+b）2＝c2 B．（a﹣b）2＝c2 C．a(chǎn)2+b2＝c2 D．a(chǎn)2﹣b2＝c27.如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，則BC的長(zhǎng)為（）A．14 B．13 C．12 D．98．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積41，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A．25 B．41 C．62 D．819．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，D為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm10.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，則CE2+CF2的值為（）A．36 B．9 C．6 D．1811．如圖，桌面上的長(zhǎng)方體長(zhǎng)為8，寬為6，高為4，B為CD的中點(diǎn)．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路程為（）A． B． C．10 D．12．國(guó)慶假期中，小華與同學(xué)去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們從門(mén)口A處出發(fā)先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再向北走到6km處往東拐，僅走了1km，就找到了寶藏，則門(mén)口A到藏寶點(diǎn)B的直線距離是（）A．20km B．14km C．11km D．10km二.填空題13.已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6，則AB＝．14.某農(nóng)舍的大門(mén)是一個(gè)木制的矩形柵欄，它的高為2m，寬為1.5m，現(xiàn)需要在相對(duì)的頂點(diǎn)間用一塊木棒加固，木板的長(zhǎng)為.15.小白兔每跳一次為1米，先沿直線跳12次后左拐，再沿直線向前跳5次后左拐，最后沿直線向前跳13次正好回到原來(lái)的地方，則小白兔第一次左拐的角度是.16．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形B、C、D的面積依次為5、3、10，則正方形A的面積為．17．如圖，將沿折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)D在上，點(diǎn)P在線段上移動(dòng)，若，則周長(zhǎng)的最小值為．18.如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，則BD′=．三.解答題19.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，試求線段AB的長(zhǎng)度．20.一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，求此木板的面積．21.如圖，一根12m的電線桿AB用鐵絲AC，AD固定，現(xiàn)已知用去的鐵絲AC=15m，AD=13m，又測(cè)得地面上B，C兩點(diǎn)之間的距離是9m，B，D兩點(diǎn)之間的距離是5m，則電線桿和地面是否垂直，為什么？（提示：要判定電線桿和地面垂直，只需說(shuō)明AB⊥BD且AB⊥BC即可）22.如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處.（1）試說(shuō)明；（2）設(shè)，，，試猜想，，之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開(kāi)鑿隧道修通一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路上的停靠