CPK(過程能力分析方法)

特性值有99.73%散布在區(qū)間[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ為產(chǎn)品特性值的總體為產(chǎn)品特性值總體標(biāo)準(zhǔn)差)也即幾乎全部產(chǎn)品特性值都落在6σ的范圍內(nèi)﹔因此，通常用6σ表示過程能力，它的值越小越好。為什么要進(jìn)行過程能力分析定需求的一致性。之所以要進(jìn)行過程能力分析，有兩個(gè)主要原因。首先，我們需要知道過程度量所能夠提供的基線在數(shù)量上的受控性;其次，由于我們的度量計(jì)或縮小基線的控制條件。工序過程能力指該工序過程在5M1E正常的狀態(tài)下，能穩(wěn)定地生產(chǎn)合格品的實(shí)際加工能力。過程能力取決于機(jī)器設(shè)備、材料、工藝、工藝裝備的精度、工人的工作質(zhì)量以及其他技術(shù)條件。過程能力指數(shù)用Cp、Cpk表示。非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析方法據(jù)過程能力分析的方法處理會(huì)有很大的風(fēng)險(xiǎn)。一般解決方案的原則有兩大類:一種方法的操作步驟。非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析方法3:非參數(shù)計(jì)算法按以下數(shù)學(xué)公式就可進(jìn)行過程能力指數(shù)CP和CPK的計(jì)算和分析。是數(shù)據(jù)X分布的a分位數(shù)，例如X0.005表示隨機(jī)變量X分布的0.005(即0.5%)分位數(shù)。1、什么是過程能力指數(shù)定狀態(tài))下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。那么，應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量，來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)來表示工序能力：工序能力＝6σ若用符號(hào)P來表示工序能力，則：P＝6σ式中：σ是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即工序能力指數(shù)=技術(shù)要求／工序能力Cp=T/6σT——公差σ——總體標(biāo)準(zhǔn)差（或用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S）當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cpk。運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。2、過程能力指數(shù)的意義制程能力是過程性能的允許最大變化范圍與過程的正常偏差的比值。的不良率在要求的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù)。當(dāng)我們的產(chǎn)品通過了即可開始Cpk值的測(cè)試。CPK值越大表示品質(zhì)越佳。3、過程能力指數(shù)的計(jì)算公式CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s]4、過程能力指數(shù)運(yùn)算方法過程能力指數(shù)運(yùn)算有5種計(jì)算方法：直方圖(兩種繪圖方法)；散布圖(直線回歸和曲線回歸)（5計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差；排列圖(自動(dòng)檢索和排序)；波動(dòng)圖(單邊控制規(guī)范，也可以是雙邊控制規(guī)范)。5、過程能力指數(shù)的指標(biāo)1.過程能力指數(shù)Cp、Cpk我們常常提到的過程能力指數(shù)Cp、Cpk是指過程的短期能力。Cp是指過程Cp=（允許最大值-允許最小值）/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，則過程技術(shù)能力越好。Cpk瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。Cpk=MIN(允許最大值-過程平均值，過程平均值-允許最小值）/（3*σ)2.過程能力指數(shù)Pp、Ppk與Cp、Cpk不同的是，過程能力指數(shù)Pp、Ppk是相對(duì)長(zhǎng)期的過程能力，要求其樣本容量大，其公式同Cp、Cpk一樣，但σ是全部樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即等于所有樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S。6、同Cpk息息相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)：Ca,Cp.Ca:制程準(zhǔn)確度。Cp:制程精密度。過程能力指數(shù),制程準(zhǔn)確度,制程精密度三者的關(guān)系Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢(shì))，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢(shì))7、過程能力指數(shù)的應(yīng)用1當(dāng)選擇制程站別Cpk品質(zhì)特性對(duì)后制程的影響度。2.計(jì)算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有20~25組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。3.計(jì)算Cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(USL，LSL)，才可順利計(jì)算其值。4.首先可用Excel中心值＝（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2；5.依據(jù)公式：Ca=(X-U)/(T/2)，計(jì)算出制程準(zhǔn)確度：Ca值(x為所有取樣數(shù)據(jù)的平均值)6.依據(jù)公式：Cp=T/6σ，計(jì)算出制程精密度：Cp值7.依據(jù)公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，計(jì)算出制程能力指數(shù)：Cpk值8.CpkA++級(jí)Cpk≥2.0特優(yōu)可考慮成本的降低A+級(jí)2.0＞Cpk≥1.67優(yōu)應(yīng)當(dāng)保持之A級(jí)1.67＞Cpk≥1.33良A＋級(jí)B級(jí)1.33＞Cpk≥1.0一般狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險(xiǎn)，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為A級(jí)C級(jí)1.0＞Cpk≥0.67差制程不良較多，必須提升其能力D級(jí)0.67＞Cpk不可接受其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程。8、過程能力判斷越好，而應(yīng)在一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)取值。9、過程能力指數(shù)案例分析里，有一種指標(biāo)叫做過程能力指標(biāo)Cpk，表示生產(chǎn)的部件與設(shè)計(jì)界限規(guī)定的范圍的吻合程度，我們發(fā)現(xiàn)，把它應(yīng)用在服務(wù)業(yè)上，也是一種很好的控制方法。下面就以某銀行為例子，來說明它的應(yīng)用。411分鐘要辦理完其全部業(yè)務(wù)，這是銀行對(duì)過去的業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，同時(shí)認(rèn)為，一般的平均等待時(shí)間是850了便于計(jì)算0.5表示半分鐘)：9.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0N6420C1過11分鐘，是否可以說該銀行的服務(wù)質(zhì)量達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)？部門經(jīng)理應(yīng)該如何評(píng)價(jià)本銀行的的業(yè)務(wù)處理能力呢？首先，我們要對(duì)這些數(shù)據(jù)作分析處理，如上圖。從圖中我們可以得到，直方USL和LSL11分鐘和4USL和LSL的獲得，可以有兩種方法。一是固有的標(biāo)準(zhǔn)，例如，某鋼板厚度控制在6.4到5.6毫米為合格品，這就是標(biāo)準(zhǔn)；另外一個(gè)是以往的經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，例如根據(jù)某種經(jīng)驗(yàn)，處理某些業(yè)務(wù)，根據(jù)正常的程序，一般要3到8天等等。使用統(tǒng)計(jì)軟件可以計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是8.36和1.165，我們用與S來表示，在數(shù)學(xué)上它們分別是與a的無偏估計(jì)值。接下來讓我們看一下它們的現(xiàn)實(shí)意義。平均值=8.36分，反映了曲線的位置，是位置參數(shù)。這個(gè)數(shù)字對(duì)于顧客部門的平均效率；而對(duì)于其職員來說，它反映了職員辦理業(yè)務(wù)的平均熟練程度。而標(biāo)準(zhǔn)差S差異，這是服務(wù)質(zhì)量變異的屬性。差異的擴(kuò)大會(huì)造成失控，在失控狀態(tài)下，可能對(duì)于SS越大，就表示變化范圍越大，也就是差異很大，很可能會(huì)造成服務(wù)質(zhì)量變異。顧客等待的標(biāo)準(zhǔn)差S=1.165分，它的意義就是:在平均值的正負(fù)三個(gè)S的分鐘里，即從4.5分鐘到12分鐘，大約有99.73%顧客等待的時(shí)間在這個(gè)界限范圍內(nèi)。有了這些數(shù)據(jù)，我們可以用過程能力指數(shù)Cpk進(jìn)行評(píng)價(jià)。過程能力指數(shù)CpkCpkCpk情況采取不同的措施來改進(jìn)質(zhì)量。特級(jí)：Cpk>1.67，這時(shí)服務(wù)能力過高，企業(yè)可以考慮放寬質(zhì)量要求；一級(jí)：1.33<Cpk<1.67，那就是服務(wù)能很好地滿足標(biāo)準(zhǔn)，是一種理想的狀態(tài)；二級(jí)：1.00<Cpk<<Cpk<四級(jí)：Cpk<0.67，企業(yè)服務(wù)質(zhì)量嚴(yán)重不足，需要改進(jìn)，如果Cpk越小，那么服務(wù)很可能已經(jīng)嚴(yán)重失控。Cpk的計(jì)算公式如下：帶入本案例數(shù)據(jù)計(jì)算出Cpk為0.76，該企業(yè)服務(wù)質(zhì)量處于第三級(jí)，從管理層面來講，表示服務(wù)質(zhì)量不足，應(yīng)立即采取措施改善。如果遇到這種情況，我們應(yīng)該如何解決呢?管理者可以把曲線盡量向規(guī)定的中心位置移動(dòng)。本案例中，一般顧客的平均等待時(shí)間是8正常的程序運(yùn)作可以達(dá)到的，而顧客實(shí)際上平均的等待時(shí)間是8.36分，偏離了0.36。因而質(zhì)量曲線表現(xiàn)出向右偏移的現(xiàn)象，這樣就會(huì)導(dǎo)致偏移出規(guī)定的范圍。所以，我們應(yīng)該盡量把平均時(shí)間向中心位置(8分)靠近，即縮短顧客等待時(shí)間。聯(lián)系起來。鑒于此，我們擬將對(duì)減少顧客等待時(shí)間的策略淺述如下（一）加強(qiáng)員工培訓(xùn)，規(guī)范工作程序制定遇到特殊情況時(shí)的處理方式，以免顧客流失。此外，銀行可向顧客提供“如高峰時(shí)間尋求服務(wù)，那個(gè)時(shí)候服務(wù)會(huì)更快、更舒適。（二）切實(shí)推行隨機(jī)動(dòng)態(tài)服務(wù)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)服務(wù)時(shí)間的最優(yōu)配置增加了服務(wù)機(jī)構(gòu)的成本。為解決這個(gè)問題，有必要切實(shí)推行隨機(jī)動(dòng)態(tài)服務(wù)系統(tǒng)，計(jì)推算。即判斷一個(gè)給定的排隊(duì)系統(tǒng)符合哪種模型，服從于哪種統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。（三）改進(jìn)窗口設(shè)置方式和采取叫號(hào)方法到顧客極大歡迎。（四）創(chuàng)新服務(wù)手段，提高服務(wù)效率于服務(wù)體系的建設(shè)，以低成木高效率的“機(jī)構(gòu)+鼠標(biāo)”的方式發(fā)展，以實(shí)體銀行的信譽(yù)、信用和基本功能為平臺(tái)，延伸虛擬網(wǎng)點(diǎn)，從而收到“1+1>2”的效果。障礙，使顧客金融交易和服務(wù)可在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)進(jìn)行。LSL與USL的值或中心值，例如，管理者可以把USL的值調(diào)到10分鐘，計(jì)算得Cpk為0.47,顯然降以應(yīng)用到很多地方，例如，餐飲、物流、零售等服務(wù)業(yè)，幫助我們改進(jìn)和提高服務(wù)質(zhì)量。10、測(cè)量誤差對(duì)過程能力指數(shù)的影響任一制造過程的輸出值(零件的特性值)都要通過一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)獲得測(cè)量數(shù)據(jù),很多統(tǒng)計(jì)學(xué)家與質(zhì)量管理專家長(zhǎng)期的實(shí)踐與研究得出,測(cè)量數(shù)據(jù)X是由零件的基準(zhǔn)值Xp和測(cè)量誤差ε兩部分疊加而成的,即:X=Xp+ε(1)這就是測(cè)量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)式。對(duì)式(1)兩邊求方差,可得:(2)式中,為測(cè)量數(shù)據(jù)的總方差;為零件間的方差;為測(cè)量系統(tǒng)的方差。真實(shí)的過程能力指數(shù)應(yīng)該是,但在存在測(cè)量誤差時(shí)計(jì)算的過程能力指數(shù)為,兩者存在如下關(guān)系式:(3)測(cè)量系統(tǒng)的方差只由重復(fù)性方差和再現(xiàn)性方差兩部分組成,這樣,測(cè)量系統(tǒng)的總方差由3部分組成,即:(4)令TV====則由式(4)得到:(TV)2=(PV)2+(EV)2+(AV)2(5)TV為總變差,式(5)稱為總變差平方的分解式,其中后兩項(xiàng)的平方和(EV)2+(AV)2稱為量具重復(fù)性和再現(xiàn)性(記為R&R)的平方,R&R是表征測(cè)量系統(tǒng)好壞的特征數(shù),它越小越好,它在總變差中所占百分比記為%R&R,即:(6)注：G為%R&R，H為R&R將式(6)代人式(3),可得:(7)注：G為%R&R因此在存在測(cè)量誤差時(shí),過程能力指數(shù)較之真實(shí)的過程能力指數(shù)Cp偏低,從而會(huì)低估過程能力。為了減少測(cè)量